現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

1 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:29:00 ID:
“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ )

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな~(^^

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り!
小学生がいますので、18金よろしくね!(^^

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる
(スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。)

2 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:32:36 ID:
過去スレ (そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
45 https://2ch.live/cache/view/math/1508931882
44 https://2ch.live/cache/view/math/1506848694
43 https://2ch.live/cache/view/math/1506152332 (だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ)
42 https://2ch.live/cache/view/math/1505609511
41 https://2ch.live/cache/view/math/1504332595
40 https://2ch.live/cache/view/math/1503706544
(40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
(39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 https://2ch.live/cache/view/math/1503063850 (別名 数学セミナー時枝記事の墓)
38 https://2ch.live/cache/view/math/1502430243
37 https://2ch.live/cache/view/math/1501561433
36 https://2ch.live/cache/view/math/1499815260
35 https://2ch.live/cache/view/math/1497848835
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 https://2ch.live/cache/view/math/1496568298
33 https://2ch.live/cache/view/math/1495860664
32 https://2ch.live/cache/view/math/1495369406
31 https://2ch.live/cache/view/math/1494038985
30 https://2ch.live/cache/view/math/1492606081
29 https://2ch.live/cache/view/math/1484442695
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) https://2ch.live/cache/view/math/1483314290
27 https://2ch.live/cache/view/math/1483075581
26 https://2ch.live/cache/view/math/1480758460

以下次レスへ

3 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:04 ID:

4 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:25 ID:
以下、暫くテンプレ貼りを続けます。

大学新入生もいると思うが、間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^;

以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、2CHは、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない)
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを

5 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:49 ID:
個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2chの人”と思うよ(^^

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが(^^;

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部~修士
ライター:amane_ruriさん(最終更新日時:2012/8/6)
ナイス!:5閲覧数:11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ)

2.2chの内容は信用できるか?
基本的に信用できません。先生>周りの人>>> 2chや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
(まあ、自分もあんまり信用できないけど)
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2chの人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

6 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:08 ID:
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

7 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:32 ID:
>>6 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ

わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない(名無しカキコは基本価値なし)

8 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:58 ID:
>>7 補足
<数学ディベート>について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^;
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09

いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^;
”手強い?”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね
私ら、(文系) High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ(^^;

190 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね~。よく分かりましたよ(^^;
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね~(^^;
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね~。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ(^^;

9 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:35:19 ID:
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ~(^^
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ~おっちゃんとボクと、時々、(時枝 & ¥さん)~」かな(^^
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう(^^
おっちゃん! いま気になっていることを、好きに書いてくれ!(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ~オカンとボクと、時々、オトン~ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ~オカンとボクと、時々、オトン~』(とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン)は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化(単発ドラマと連続ドラマ)、2007年に映画化、舞台化されている。

2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部(扶桑社発表)を越すベストセラーとなった。

久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)

10 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:35:53 ID:
「現代数学のもとになった物理工学」の解題:
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる)

工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため(今の光温度計)であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何(現代数学)ということなのです。

コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか? 新しい数学へのチャレンジが無い?
(参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 )

11 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:13 ID:
なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(過去スレで201611月号と誤記があるが、正しくは201511月号です)
( なお、上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、後に訂正版再掲します )

12 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:34 ID:
>>11 つづき
さらに、時枝記事の議論のリンクを貼る
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論(略証”TE理論”)と標準確率論(略証”SP理論”)
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)<ステップ4>を認めたら、自動的に<ステップ5>まで行く
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/342-347 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/377時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/394時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/428-429時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、1からnの間に来る確率は、0(ゼロ)の証明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>証明と説明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail)の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明

つづく

13 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:53 ID:
>>12 つづき

42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/64-65 しっぽの共通部分(co-tail)の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの補足説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/94-95 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>の補足説明1
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/762 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>の補足説明2
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/104-106 <co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない>ことの説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/382-383 <有限個の数列の場合のしっぽの共有部分と、”co-tail” の存在>証明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/460-463 <共有するしっぽの部分 co-tail'_d について>証明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/583-587 <集合族の”単調減少列”と“極限と数学的帰納法の違い”>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/615-617 <“極限と数学的帰納法の違い”>補足説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/618 <co-tailが明示的構成を持たないこと、及び明示的構成を持たない集合例>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/760 <co-tailが明示的構成を持たないこと>追加説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/634-638 <自然数Nと無限大∞を加えた拡張自然数N‾との対比>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/703 <自然数Nと無限大∞を加えた拡張自然数N‾との対比>追加説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 <εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ>の説明

つづく

14 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:37:22 ID:
>>13 つづき

<おちこぼれ達のための補習講座>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/235-237 <おちこぼれに対する数学の説明> (同値類補足説明)と(無限について補足説明)
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/300-302 <おちこぼれ達のための補習講座> 同値類
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/300 <おちこぼれ達のための補習講座2>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/390-392 <おちこぼれ達のための補習講座3>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/399-401 <おちこぼれ達のための補習講座4>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/411-412 <おちこぼれ達のための補習講座5>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/502 <おちこぼれ達のための補習講座6>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/503 <おちこぼれ達のための補習講座7>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/551-554 <おちこぼれ達のための補習講座8>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/630-663 <おちこぼれ達のための補習講座9>

以上

15 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:37:41 ID:
>>14 関連
(参考)High level peopleの主張する<”固定”や”Fix”潰し>スレ39より
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/94 (スレ主の”固定”とか”Fix”潰し)
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/118 (ピエロの”固定”とか”Fix”潰し(ピエロ最大の功績!(^^ ))
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/153 (High level peopleの所感)
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/168 (スレ主の所感)

なお、”Fix”潰しは、ピエロの最大の功績!(^^

16 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:03 ID:
>>11 関連
なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)最初の投稿下記(2015/12/20(日))
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/314 最初の数学セミナー『箱入り無数目』紹介 (by High level people T さん)
314 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか?

答えは『(選択公理を用いて)できる』。

しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
(引用終り)

17 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:28 ID:
>>11 関連

35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。)
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

つづく

18 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:48 ID:
>>17 つづき

2.続けて時枝はいう
 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s ~ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
~は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/~の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

(補足)
sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字

つづく

19 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:39:07 ID:
>>18 つづき

3.
問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて, 1~100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
 第1列~第(k-1) 列,第(k+1)列~第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, s^1~s^(k-l),s^(k+l)~s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
 いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・.いま
 D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると,仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て, 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)=rDと賭ければ,めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

(補足)
s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・, rD:ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

つづく

20 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:39:56 ID:
sage

21 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:40:03 ID:
>>19 つづき

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある

「R^N/~ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/~ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系, 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)から,この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし,選択公理や非可測集合を経由したからお手つき, と片付けるのは,面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.
だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

22 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:41:11 ID:
>>21 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より

「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
いったい無限を扱うには,
(1)無限を直接扱う,
(2)有限の極限として間接に扱う,
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」

つづく

23 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:41:37 ID:
>>22 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する(^^;

”ばかばかしい,当てられる筈があるものか,と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか,と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ,一個を除いてそれらを見た上で,除いた一個を当てよ,というのだ.
ところがところが--本記事の目的は,確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)

この部分を掘り下げておくと
1.時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
2.”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
3.まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった

ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
1.”確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
  そして、”しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
  記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい”と締めくくっているのだった
2.言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
3.そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが?

つづく

24 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:42:11 ID:
>>23 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12 より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう

私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り

1.時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,・・・当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
  つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
2.さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
  そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
3.数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/‾sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
  で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
(引用終り)
以上

25 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:42:50 ID:
sage

26 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:44:22 ID:
>>24 関連

さて
<以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく>
(確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W )

20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-564
512 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ?

517 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず,各列の独立性が怪しいし,そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう

518 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる?
俺の主張は下記>>343だ。>>239,>>249もよかったら読んでおいて

>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」

つづく

27 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:44:50 ID:
>>26 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする.
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める.
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める.
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが,それの証明ってあるかな?
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど.

521 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか?
説明不足でよく分からない

522 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…)とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい.
hが可測関数ならばこの主張は正しいが,hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

つづく

28 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:45:45 ID:
sage

29 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:45:55 ID:
>>27 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/523-527
523 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね?
まずは確認させてくれ

524 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう,決定番号で合ってるよ

526 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15]
>>524
もう1つすまん、前提を伝えておく
>>522の問題設定(2列の無限列)の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない
記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい
ぴったりかそうでないかは些細なことだ

これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。

527 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13]
>>526
1/2以上でもいいよ

つづく

30 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:47:04 ID:
>>29 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529

528 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である.
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

529 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな

つづく

31 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:47:36 ID:
>>30 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/530

530 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ

つまり、無限列x∈R^NがR‾N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/‾が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している

しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる

xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ

つづく

32 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:48:00 ID:
>>31 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531-534

531 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ,正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない

532 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明.
hに可測性が保証されないので,d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう

534 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している

つづく

33 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:48:32 ID:
>>32 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535-538

535 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙.
むしろ初めの問題にたちもどって,無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう

538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな

>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ

つづく

34 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:49:14 ID:
>>33 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-542

541 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが

542 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の2つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙

しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である

つづく

35 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:50:02 ID:
>>34 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547-564

547 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
>(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「0である」と言えるの? どうやって?

560 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん,現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし,適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う.

564 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん,少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う.
確率0というのは,可測となるような選び方をしたら,それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で,また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上

36 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:50:12 ID:
sage

37 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:51:14 ID:
sage

38 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:51:23 ID:
追加テンプレ

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/462-464
462 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9]
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)~d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)~d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々1個しか存在しない

まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね(^^

41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初(1年半前)から最後(現在)まで、おっちゃんらしい外し方だね(最初のときも、当時似たことを言っていたね(^^ )

>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。

つづく

39 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:53:52 ID:
>>38 つづき

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463
463 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]

1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
  実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ)
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク:箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で*)、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー2の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注*)、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0~9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)

2.”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない(^^

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/464
464 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9]

3.”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ(^^

以上

40 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:54:29 ID:
スレ41 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/170
170 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
>>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。

>1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
>  実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ)
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)

このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね(^^
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ?
”99/100”は両者で変わらないはずだろ?(^^

以上です(^^

41 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:57:08 ID:
<関連資料>
<参考>(Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 関連)
スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/91
91 自分:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。

>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい

この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね
で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね

因みに http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games より PDFには

”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/

と注釈が入っているよ
(引用終り)

42 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:57:38 ID:
>>41 つづき

で、関連部分引用する(^^
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here
http://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
(引用終り)

つづく

43 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:58:02 ID:
>>42 つづき

下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが3つ
https://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007
(抜粋)

Terence Tao Says:
September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply

Terence Tao Says:
September 19, 2007 at 1:45 am | Reply

Terence Tao Says:
September 20, 2007 at 12:42 pm | Reply
(引用終り)

つづく

44 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:58:35 ID:
>>43 つづき

で、Alan D. Taylor さんの2つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照

1)
http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park

http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch

21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC

http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc

2)
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&rep=rep1&type=pdf

3)Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor

Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.

Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]

He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.

以上

45 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:59:05 ID:
<追加>

(これはピエロのPDF紹介でGJ!(^^ )
https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag

上記の引用文献で
http://www.jointmathematicsmeetings.org/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09877-3/S0002-9939-09-09877-3.pdf
[HT09] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. Limit-like predictability for discontinuous functions. Proceedings of the AMS, 137:3123-3128, 2009.

46 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:59:52 ID:
<テンプレ追加の追加>
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/470
470 自分:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:03:28.04 ID:1Au30FRy [4/13]
(抜粋)
ピエロ必死だな(^^

>無限帽子の問題の解法も凄まじい
>無限列のどの人も、自分の前方(数が増える方向が前)の帽子を見ただけで
>有限人数を除いて、自分の帽子の色が当てられるのだから
>「独立だから予測できるわけない」という人にとって直接的なダメージ

そうでもないよ(^^
無限帽子の問題は、いろんなバリエーションがあって、いちいちフォローしていないが

1例で、>>344http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html 囚人と帽子クイズ(無限バージョン)論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
について、私なりの解説をすれば、自分の帽子は見えないけれど、自分以外の全員の帽子は見えているわけだ

それで、例の有限個のみ違う同値類の代表元に、”自分以外の人の見える情報”が反映されていると理解すればいいわけだ
いわば、代表元があたかも鏡のように、但し自分とある有限個のみ写らない鏡があると思えば良いんじゃないかな?

つづく

47 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:02:03 ID:
>>46 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/471
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106

で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295>>304)で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ1点(”You pick an x ∈ R”)を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ

N⊂Rだから、”You pick an n ∈ N”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだxであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている

https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.

1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
2)You pick an x ∈ R.
3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))| x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified
4)You guess the value f(x) of Bob’s secret function on the number x that you picked in step 2.

You win if you guess right, you lose if you guess wrong. What’s the best strategy you have?
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x0 ≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
つづく

48 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:02:54 ID:
>>47 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/472
472 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:05:26.40 ID:1Au30FRy [6/13]

The strategy is as follows: Let ~ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f ~ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).

What is the probability of success of this strategy?
Well, whatever f that Bob picks, the representative g of its equivalence class will differ from it in only finitely many places.
You will win the game if, in Step 2, you pick any number besides one of those finitely many numbers.
Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.
(引用終り)

つづく

49 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:04:10 ID:
>>48 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/473
473 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:08:48.04 ID:1Au30FRy [7/13]

先に私の見解を書いておくが、ピエロくんの紹介してくれた >>312 PDF が参考になるね(^^
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D.

これで、上記とちょっと違って、7章”The Topological Setting”とかなっていて、さすがに上記は、まずいということらしい。(^^

例えば、

P9
”In Chapter 7 we start to move further away from the hat problem
metaphor and think instead of trying to predict a function's value at a
point based on knowing (something about) its values on nearby points. The
most natural setting for this is a topological space and if we wanted to
only consider continuous colorings, then the limit operator would serve as
a unique optimal predictor. But we want to consider arbitrary colorings.
Thus we have each point in a topological space representing an agent and
if f and g are two colorings, then f ≡a g if f and g agree on some deleted
neighborhood of the point a. It turns out that an optimal predictor in this
case is wrong only on a set that is "scattered" (a concept with origins going
back to Cantor). Moreover, this predictor again turns out to be essentially
unique, and this is the main result in Chapter 8.”

などとある

さすれば、時枝もそのままじゃ(Topologicalな条件を加えないと)、成り立たないと思うがどう?(^^

以上

50 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:07 ID:
>>49 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/540
540 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:31:03.11 ID:/DwZQaZ/ [1/5]
>>537 追加

追加でしっかり書いておくよ~(^^

<言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね>

1.名前を付けよう

 1)下記、XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法としよう。
 記 (>>471より)
 https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
 SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
 (抜粋)
 Here’s a puzzle:
 You and Bob are going to play a game which has the following steps.

 2)Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事(>>17-24より)の解法を、加算無限個数列の数当て解法としよう
 Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?>>46より)

つづく

51 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:43 ID:
sage

52 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:49 ID:
>>50 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/541
541 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]

2.任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
 1)XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
 2)やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
 3)数列 s = (s1,s2,s3 ,・・・,sn,・・・)から、
  f(1)=s1,f(1/2)=s2,f(1/3)=s3 ,・・・,f(1/n)=sn,・・・となる関数f(x)を作れば良い。
  関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
  これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
 3)”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率1だ

つづく

注)ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にxを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にxを選べないから。(^^

53 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:06:26 ID:
>>52 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/542-543
542 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]


3.さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
  ”Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”(>>471より)
  なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
  だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ

4.で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ


543 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:33:27.64 ID:/DwZQaZ/ [4/5]

5.で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか?」、「なぜ、成立するように見えるのか?」、そこを見抜けと(^^

6.それ(XOR’S HAMMER)が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう(^^

以上

54 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:07:30 ID:
sage

55 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:07:38 ID:
>>53 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/544

544 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記

そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ(>>19より)

その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば

任意の100個の箱の数が、確率1で当たります(^^
n列作れば、任意のn個の箱が、確率1で当たります(^^

もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ(^^

だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる(^^

56 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:08:58 ID:
>>55 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612
612 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)

えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”(>>540)をやろう!
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ!

なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった1列で、かつ、決定番号を使わない!
一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from R to R defined by f ~ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから

で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか?」、「なぜ、成立するように見えるのか?」
それ(XOR’S HAMMER)が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう?(>>543

なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ

で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか?(Y)、それとも数学を使った単なるパズルなのか?(N) Y or N ? ここからいこう(^^

追伸
ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような(^^

57 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:10:01 ID:
>>56 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668
666 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について

1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし

2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
 同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
 1に限りなく近くなる (*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)

3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)

上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない

つづく

58 哀れな素人 2017/11/12(日) 09:10:15 ID:
前スレの>>786
>数学の分からぬ馬鹿同士、仲良くなめ合ってろw

その数学の分らぬ馬鹿がお前なのだが(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。

ということは理解できたのか、アホ豚の一石(笑

59 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:12:10 ID:
>>57 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/667-668
667 返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666

それの3.の場合で

>>471より)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"

は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ?
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの?

実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・(^^

668 返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9]
>>667 補足

まあ、(>>471の)数当ての本質は、それなんだわ(^^

以上

60 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:13:34 ID:
>>59 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/767
767 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)"

これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ?

>>472より)”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから(^^

61 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:14:46 ID:
>>60 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819-820
819 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足

>>767より)
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)"

>>472より)”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから、x0を一つやれば、Bobのf(x)は、x0 以外全部分るんだ(^^

>>471より)"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
だったでしょ?

簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^

つづく

62 哀れな素人 2017/11/12(日) 09:14:47 ID:
>ギャハハハハハハ!!!
>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな

↑これはアホ豚の一石である(笑

中二のアホガキ丸出しのチンピラアホ文章(笑

63 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:15:51 ID:
>>61 つづき

820 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足

もっとはっきり言えば、それやっていることは

1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
3.代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
4.つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
5.だったら、当たるのは当たり前でしょ(^^

以上

64 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:02 ID:
>>63 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/827
827 自分:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える(^^

>>667で、おれ)
(抜粋)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ?

実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・(^^
(引用終り)

(で、サイコパスのピエロ)
>>671 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/10(金) 17:40:22.06 ID:lx5+65qp [8/9]
>>667
>” choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして

自明なことでも書かれてないと意識できないほど
馬鹿な畜生には数学は無理 諦めろ
(引用終り)

だったろ? これの言い訳でも考えろよ! サイコパスのピエロ!! 自分が、書いたことを忘れたんだろ? サイコパスだから・・(^^

以上

65 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:37 ID:
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。(いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが)
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) https://2ch.live/cache/view/math/1483314290

繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます

ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ

時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます

66 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:57 ID:
以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ!(^^

67 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:21:47 ID:
「ぷふ」さん、こちらに移しておくよ
スレ43は、おれは使わないんだ(^^
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/18
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
18 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 08:25:20.13 ID:GGaVEi9w
ここでいいかな?

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/835
>どこらへんがむしろなんだよw
>おまえはいつも なんとなく で数学を語る。
>頭悪いのに分かった風に語るタイプ。
>スレ主と同類。
分からないんですね?
ホントに確率事象についての認識ができてませんよ


>『確立事象』と『確率自称』とか、どう気をつければそんな間違いを起こせるのかもよくわからん。
>確率事象を分かってないのはオマエだろ!と突っ込みたくなる気持ちを分かれw



>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
>
>しまいには勝手に元問題を改変して
>『これが正しい問題設定』 『この問題設定では当てられません』
>とドヤ顔で主張してくる。
>この点もスレ主と同類。
改変ではなく君たちの認識が誤っていることを指摘しただけ

fを選ぶ(関数空間の中から)
x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)
x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数)
g(x0)がどのような値であったとしてもf(x0)=g(x0)となる確率は0なのだな
ここで重要なのは{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が有限であろうが無限であろうが
f(x0)=g(x0)かどうかとは全く関係しないってこと
単に{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が定まるというだけ
x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなることに気付いていない人が大部分みたいで
気付いていて煙に巻いている人にダマサれてることに気付いてないw


>まずは>>822, >>824を読め。
>じっくり考えて完璧な回答を寄越せ。
何が確立事象確率変数であるか君こそよく考えた方がいいよ

68 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 09:23:27 ID:
>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

69 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:29:51 ID:
>>67
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
全面同意。同じことを、通俗的なたとえ話で、>>63に書いた(^^

70 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:31:23 ID:
>>68

分からない問題はここに書いてね436
https://2ch.live/cache/view/math/1509542702

71 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:35:22 ID:
>>62
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>>ギャハハハハハハ!!!
>>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
>
>↑これはアホ豚の一石である(笑

情報ありがとうございます(^^
これからもよろしく

まあ、ピエロは常人と違うサイコパス
彼はすぐ、我を忘れて本性を現すんだな (^^

72 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:42:35 ID:
>>70 自己レス

これ良いな(^^
これからは、つまらん出題は、「分からない問題はここに書いてね」に投げよう!!(^^

73 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:55:26 ID:
>>67

横レスで悪いが
この>>67が分らないようじゃ、時枝記事を論じる資格なしだな~(^^

74 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:30:01 ID:
>>67
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
ぷ君は英語はできるよな?まずはきちんと読み返してきてくれ。

> fを選ぶ(関数空間の中から)
> x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)

これは『fとx0は任意に与えられたものとする』ということでよろしいな?
これが意味することは、fとx0は確率変数ではない、ということである。
明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。
> In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1]
ぷ君が 問 題 を 改 変 しているのは明らかである。

> fを選ぶ(関数空間の中から)
> x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)
> x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数)

ぷ君の言うf(x0)は確率変数ではない。
ぷ君の独自設定では、f も x0 も 確 率 変 数 で は な い からである。
ぷ君は『自分が分からないもの=確率変数』だと思っているだろ?
違 い ま す 。

fもx0も事前に与えられて(固定されて)いるのでf(x0)は確定している。
ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。
f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある1つのRの元である。
fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。
もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。

さらに言えばオマエの独自設定では確率も糞もない。
なぜなら確率空間が設定されていないからであるw

ぷ君がきちんと理解したか、確認問題を出させてもらう:

[確認問題]
前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
このときf(0)=g(0)となる確率は?

※この問題で回答を間違えたらもう後はないw

(ぷ君以外は黙っていてくださいね)

75 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:37:08 ID:
>>70
ん?私は当然答えを知っているが?
>>72
>つまらん出題
もしかして、答えが分からないのかな?

ということで

>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

76 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:43:54 ID:
>>75

>>1へのヒント
無理数上での値は定数、としてよい

77 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:53:57 ID:
>>75
Q1、Q2は検索すれば見つかる
Q3は、とある有名なテクストに載っている

ま、どうせ考えても思いつかないんだから、
必死でサーチするんだね

78 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:55:22 ID:
>>74
> [確認問題]
> 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> 全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。

{1}と書いてしまったが、{0}とする。この標本をx0とする。
(x0(1)=0なる可測関数を考えてもよいが回りくどいので訂正しておく)

79 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:15:43 ID:
スレ主もぷも自説は雄弁に述べるが問題を出されると弱いなw

80 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:24:26 ID:
>>79
だね。

>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

>>1は軽率だから、てっきり
「有理数で不連続、無理数で連続? そんなことあるわけねぇ!」
と吠えるかとおもったがw

81 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:33:36 ID:

82 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:38:19 ID:
>>81
これ大学数学の常識なんだけどな

83 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:44:05 ID:
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
A1. ディリクレの関数
   有理数で1 無理数で0

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E9%96%A2%E6%95%B0

Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
A2. トマエの関数
   有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q 無理数で0

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0

で、Q3の答えはまだ見つからないのかい?(ニヤリ)

84 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:48:48 ID:
>>63 関連

ピエロくん、これだれの発言かな?(^^
この発言正しいよ。

”何回も試行する場合に変化するのはfではなくx”
つまり、xは変化しても、fは変化しないし、代表f’も変化しない!(^^

サイコパスは、忘れているかな?(^^

45 https://2ch.live/cache/view/math/1508931882
(抜粋)
738 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/11(土) 07:52:57.35 ID:9+uC0Qtj [6/26]
>>716
>必要なのはある値(この場合x=0)におけるf(0)を予想するということ

x=0だと固定したがるのが馬鹿丸出し

「必要なのはある値xにおけるf(x)を予想するということ」
でいい。

何回も試行する場合に変化するのはfではなくx
(引用終り)

85 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:50:12 ID:
>>83
しらんな
「分からない問題はここに書いてね」を、まてば~(^^

86 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:51:40 ID:
>>82
なるほど、必死の話題逸らしか(^^

87 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:04:14 ID:
>>61 補足

>簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
>x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当りのとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する
3)不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は1
4)このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない(落ちこぼれは英語が読めないらしい(^^ )

補足終り

以上

88 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:07:38 ID:

89 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:09:17 ID:
>>87 訂正

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当りのとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
 ↓
1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える

90 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:09:59 ID:
不致→不一致か(^^

91 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:29:22 ID:
>>83

>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

>これ大学数学の常識なんだけどな

おっちゃん、出番だよ~(^^

92 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:40:29 ID:
>>87
> 4)このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない

通俗的ですか。そういう言い訳は聞いたこともないくらい苦しく痛々しい。

>>63
> 1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
> 2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする

f(x)が分かってから、ではありませんけど?
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
をよく読みましょうよ。

> Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

これと

> Bob reveals {(x_0, f(x_0)) | x_0 ≠ x}

これ。どちらが先ですかねー?よく読んで答えましょうねー。

> 4.つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
> 5.だったら、当たるのは当たり前でしょ(^^

結論出す前に問題を理解するほうが先ですねー。

93 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:48:53 ID:
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

94 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:53:10 ID:
>>74
全く意味がないことばかり書くのね
別にx0が毎回変わってもいいよ
f(x0)以外が開示されているということが重要
x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0

95 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:57:50 ID:
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0

予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
なんで不正解か分かりますか?

>>74, >>78
> [確認問題]
> 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0)=g(0)となる確率は?

96 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:00:07 ID:
スレ主自演下手過ぎw

97 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:08:52 ID:
>>93
>どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
いや、私もそんなに確率論は詳しくないが
ともかく、落ちこぼれ素人衆には、困ったものです(^^

98 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:16:40 ID:
自分で自分を褒め讃えて楽しい?

99 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:18:31 ID:
>>92

>> 1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
>> 2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
>
>f(x)が分かってから、ではありませんけど?

分かり易く、お話風に書いただけのことで、数学的には同じこと
つまり、それ全ての関数を、事前に同値類に、全て分類するということだが・・

Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前だろ

だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

100 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:19:15 ID:
>>98
そこに救いを求めるかね~(^^

101 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:22:50 ID:
救いは求めてないw
みっともなさに呆れてるだけw

102 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:25:41 ID:
>>101

103 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:28:05 ID:
分かり易過ぎるw
見てるこっちが恥ずかしくなるw

104 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:05:05 ID:
>>103
そこに救いを求めるかね~(^^

105 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:15:16 ID:
>>99 追記

重ねて書いておこう

1.「Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知る必要がある
  それは、どの同値類に属するかを判定する前」ってこと
2.この(上記1の)時間の前後は、絶対に変えられない!(^^
3.であれば、「事前に全部の関数を同値類に分類しておくこと」と、「事後的に知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めること」と、
  この二つは数学的には同値!!
4.なぜなら、どちらも、Bobのf(x)の公開された無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を使っていて、そこがキモだからだよ(^^

106 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:24:47 ID:
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

x=x0以外のf(x)を知ってから代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

107 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:25:34 ID:
すまん書き直し。

>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

108 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:38:54 ID:
>>107
>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w

英文では、そう書いてある
なお、ピエロの>>84の発言も同じ趣旨だろうぜ(^^

>それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

109 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:46:23 ID:
>>107
ところで、つまらん話だが

スレ44 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/29
29 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/12(日) 17:42:33.20 ID:hePUuc7P
>>18
> ここでいいかな?

ダメです。下に回答されたし。
(引用終り)

と呼びに行ってくれた

で、
>>93 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 17:48:53.87 ID:bcdob+HV [1/3]
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

>>102 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 18:25:41.86 ID:bcdob+HV [3/3]
>>101

(引用終り)

という流れだ
だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね?(^^

110 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:49:53 ID:
>>109
> だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね?(^^

率直に言って成りすましとは思わないが瓜二つ。

111 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:56:38 ID:
>>107 補足

下記のように、表現を改善したら、受け入れ易いかも(^^

<表現改善前>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、
 ↓
<表現改善後>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)が決ってから、

数学的には、「決まる」も「作る」も同じこと
要するに、Bobのf(x)と有限個しか違わない代表f’(x)を得ることができるという結果は、同じだ

112 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:58:07 ID:
>>110
正しいことを言っているからだろ(^^
真理は一つだからね

113 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:58:34 ID:
>>108
> 英文では、そう書いてある

書いてませんw

The strategy is as follows: Let ~ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f~g
iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

※まず同値関係を定義し、各同値類の代表元をpickする。
(つまりこの時点で代表元は選ばれています)

In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1].

※Step2で数当てを行うx∈[0,1]が選ばれる

> When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))|x_0≠x}, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point.
> Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time.

※Step3でx以外の全ての点x_0におけるf(x_0)が開示される。
 事 前 に 選 ん で お い た 代表元をgとする。

> Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).

※Step4でf(x)=g(x)と予想する


正しい順番が分かりましたか?
>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

『英文ではそう書いてある』は真っ赤な嘘。
問題を読めてないことが明らかです。

114 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:27:17 ID:
>>110
分からないスレで自作自演するよりは違いは大きいと思うよ

115 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 20:34:43 ID:
>>113

"choose x with uniform probability from [0,1]."だから
(ルベーグの意味で)積分できる

積分できるから、(>>64, >>57より)
「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ

具体的には、>>87に書いたように、

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する
3)不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は1

ってこと。積分値が1ってことが、確率1(測度論による確率)ってこと(下記引用>>57に同じ)

前スレ828で「uniform probabilityの意味は?」と聞いたのは、そういう意図だよ
数学的な意味は、それで終り(英文法の問題ではない)!!(^^

<参考>
>>57
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)
(引用終り)

116 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:44:00 ID:
>>115
一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。
自分のためのメモですか?

貴方は>>108で誤読を犯したわけですが、
>>115はそれを指摘した>>113へのレスになってるんですか?
順番を間違えていたことは認めるんですか?認めないんですか?
まず認めましょうよ。読み間違っていたことは。

117 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:47:46 ID:
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

何が言いたいのかはっきりしてくれませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

118 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 21:06:15 ID:
>>116
誤読を犯したわけではなく、あえて数学的に等価な別の手順を示しただけのこと

119 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 21:06:33 ID:
>>117
それは、>>115を読めば分ることだろ?
数学的意味はそれで終りだ。
あとは、それを自然言語でかみ砕いて説明しているだけ
自然言語でかみ砕いた説明と、>>115を併読せよ

120 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:15:21 ID:
>>119
きちんと答えてくださいよ

>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

何が言いたいのかはっきりしてくれませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

121 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:49:26 ID:
>>74
>全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。

アホだな

122 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:51:38 ID:
>>121
ぷ君 はしょっちゅうIDを変えるんだなw

123 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:57:36 ID:
IDをコロコロ変えるぷ君へ(ID:GGaVEi9w=ID:bcdob+HV)
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですw

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
> なんで不正解か分かりますか?
>
> >>74, >>78
> > [確認問題]
> > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0)=g(0)となる確率は?

124 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:12:10 ID:
>>119 補足

下記の1)2)の二つは、数学的には、同じことを言っているよ
それが理解できていないようだね(^^

くどいが、”Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’f”で
これを、”xについて区間[ 0,1 ]で積分する”ことと、”Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続け” 結果(当り外れ)を得ることとは、数学的に等価!(^^

  記
1)(>>61より)” ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける”
  ↑
  ↓
2)(>>115より)”1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
          2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する”
          ”"choose x with uniform probability from [0,1]."だから (ルベーグの意味で)積分できる”

125 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:16:36 ID:
>>120

上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな

>>116)"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか?"

と、違う風景が見えるだろう(^^

<参考>
(>>61より)

簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^

(引用終り)

126 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:21:43 ID:
>>125 訂正

上記>>119の補足に注意して
 ↓
上記>>125の補足に注意して

127 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 22:22:31 ID:
>>124-125
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

128 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 22:24:18 ID:
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

129 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:17:31 ID:
>>122
仕方ないからね

130 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:18:51 ID:
>>123
いつまでも理解しませんね

131 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:23:37 ID:
あと君がダメなところは
自分で解答ができないところかな
すべて受け売り
数学的な解答は皆無だよ

132 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 00:07:19 ID:
>>130
>なんで不正解か分かりますか?
に対して
>いつまでも理解しませんね
>ぷ
では、会話が噛み合ってないですよ?院試なら0点です

133 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 00:14:06 ID:
>>130
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですw
不正解の理由が分かりますか?
Yes or No?

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
> なんで不正解か分かりますか?
>
> >>74, >>78
> > [確認問題]
> > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0)=g(0)となる確率は?

134 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 06:29:21 ID:
>>115
>(ルベーグの意味で)積分できる
>Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、
>不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える

Δ’fを考えるのに>>61
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、(1or0の判定を)続ける」
なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

135 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 09:22:34 ID:
お久しぶりです、おっちゃんです。
知らぬ間に随分スレが伸びていたが、スレ主は自演をしているんですか。
>>91
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>おっちゃん、出番だよ~(^^
何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

136 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 09:26:50 ID:
>>91
スレ主にとっては、よい訓練でもあり、よい「機会」でもある。

137 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 20:30:34 ID:
スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
そこ履修しないと解析全滅だから

138 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 22:15:16 ID:
>>137
> スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
> そこ履修しないと解析全滅だから

数学よりも誠実さと謙虚さを学んでほしい
数学書よりも小学生の道徳の教科書を読んでほしい

139 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:06:24 ID:
どうも。スレ主です。(^^
みなさん、ご苦労さん(^^

140 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:06:49 ID:
>>127-128

数学的に無意味な質問だな
特に[1]

何故か自得できればOKだが(ヒントは同値類)
おそらく出来まい(^^

ともかく
暫く、晒すよ(^^

141 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:07:43 ID:
>>134
>「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、(1or0の判定を)続ける」
>なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

それ、単に、落ちこぼれ素人衆相手に
かみ砕いた表現をしているのだよ(^^

142 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:08:57 ID:
>>135
おっちゃん、どうも、スレ主です。

自演かどうかは、>>110にID:hePUuc7Pさんのコメントがある通りだよ

>何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
>ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

おっちゃん、レベルアップしたね(^^
かわし方上手いよ(^^

これ、つまらんから、下記に<再投稿>しといた

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/888
分からない問題はここに書いてね436

ところで、一つ質問だが、Q.「定数関数も、微分可能だな」(^^

143 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:10:28 ID:
>>137
εδや、同値類の理解が上滑りなのは、サイコパスと落ちこぼれ素人衆だろ

1)εδは >>13 "42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 <εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ>の説明"

2)同値類の理解が上滑りなのは、>>140 の通りだろ

144 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 00:19:47 ID:
自分が理解できないものは無意味である
               スレ主

145 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 00:39:31 ID:
>>140
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
いつまで逃げるんですか?w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

146 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 06:31:02 ID:
>>142
なんだ、結局分からないんだw

ところで
>>75
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>>77
>Q3は、とある有名なテクストに載っている

ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0(より一般にはxが整数のとき)で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない

147 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 06:38:50 ID:
>>147
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>これ、なんか、難しい問題なんかね? はて?

面白い問題だね。これがつまらないといってる人は数学のセンスがないよ。

148 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:09:04 ID:
>>146-147
ID:IDi6PSmHさん、どうも。スレ主です。

レスありがとう

ピエロ~、解答が出たよ(^^

149 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:10:40 ID:
>>145

"Here’s a puzzle:"とある
だから、英文法、英文解釈で、”事前事後”を字面だけで解釈するだけでは足りない

背後にある数学の構造を理解しなければ
数学”puzzle”を理解したとは言えない

何故か自得できればOKだが(ヒントは同値類の理解)
おそらく出来まい(^^

ともかく
暫く、晒す(^^

150 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:19:41 ID:
>>109
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
下記、回答します

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/40
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
40 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 23:20:35.53 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>29
なんで?空いてるのに
(引用終り)

これは、(>>2より)「43 https://2ch.live/cache/view/math/1506152332 (だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ)」
とあるとおり

そこ(43)へ行くと
私は、”スレ主”ではなくなるのでね~(^^

151 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 07:34:47 ID:
>>148
解答出てないよw

あんたほんとオッチョコチョイだな

せいぜい頑張ってサーチしとけ

152 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 07:46:07 ID:
>>149
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
いつまでも逃げるんですか?w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

153 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:10:42 ID:
>>151
>解答出てないよw

勿論、分かっているさ~(^^

ところで、>>83>>146は、良いヒントだね(^^
確かに面白い。>>147に同意。

”有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”(>>146より)で、1/q^4くらいでどうかな?
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、(Thomae's function通り)1/qだと、”>=1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう

1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数
 ↓
(英語版)
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
 ・
According to Hurwitz's theorem,
 ・
Thus for all i,・・・>=1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)

154 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:11:08 ID:
>>153 関連
<追記>
なお、上記のThomae's function引用の下記のURLが、ID登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた(^^
http://math.uga.edu/‾pete/Kim99.pdf
Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259.

155 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:11:22 ID:
>>152
(>>149補足)
ヒント:同値類は、時間に依存しない(^^

156 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:02:16 ID:
>>155
時間の定義を述べよ

157 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:33:08 ID:
>>156
定義の定義を述べよ

158 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 19:34:20 ID:
>>156

問題に即して言えば
(>>61より)"When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))|x_0≠x},"
の前と後だが

数学的には、いつでもだな(^^

159 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:35:12 ID:
>>153
>>解答出てないよw
>勿論、分かっているさ~(^^

どうだかなあ

>1/q^4くらいでどうかな?

どうかな?じゃなくて証明しろよ

>1/q^3でもいいかも知れない

かも知れない?じゃなくて証明しろよ

>Hurwitz's theorem

微分不能性ならそれでもいいが、
微分可能性なら不等号の向きを
逆にしないとダメだぞ

ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

”任意の無理数βに対し、
 0<|β-p/q|<1/q^2を満たす
 無限に多くの有理数p/qが存在する”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%AE%9A%E7%90%86

160 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:42:31 ID:
>>157
そんなことも分からんなら数学なんてやらなくてよろしい

161 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:53:10 ID:
このやり取りに、本質はどれほど残ってるのか。各々、議論が収束させる気は無いのか?それとも相手を承服させるクリティカルな論が思いつかないのか?

もっとも不毛だが余暇の過ごし方としては悪くないかもしれない。このまま、年を越えても議論は続くのだろう。

どうせやるなら、2020年まで継続して頑張って

162 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 20:10:11 ID:
>>155
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
等価だというならどちらかを選んでもいいわけでしょ?(笑)
なんでいつまでも逃げるんですか?

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

163 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 20:16:05 ID:
>なんでいつまでも逃げるんですか?
アホがバレるから ← もうバレてるw

164 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:42:07 ID:
>>159

ガロア語録 "On jugera":「証明は思いつくであろう」(^^
スレ4 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/229
229 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2012/05/11(金) 07:53:48.30
下記"On jugera"について
the crucial lemmaは、>>3では、第III節の定理で
"On jugera":「証明は思いつくであろう」と守屋は訳している
”My opinion is in paragraph 37" (freely translated)”は、Edwards (著) Galois Theory>>174の序文 ページixの通りなので、この文はここから採ったのだろう

http://www2.ee.ufpe.br/codec/BITOFHISTORY.html
A BIT OF HISTORY: GALOIS' LIFE.

ON THE STATEMENT "On jugera".

This famous passage is the one where Galois proves the crucial lemma stating that any rational function of the roots can be expressed as a rational function of the Galois resolvent.
Poisson (What about him?) had called Galois' prove insufficient. Galois, rather than elucidate his proof, laconically replied, "That remains to be seen.
My opinion is in paragraph 37" (freely translated).
It is easy to understand Poisson's position. Galois' proof can be regarded as as, at best, a sketch, and therefore is certainly "insufficient" if one is in any doubt as to the correctness of his theory and the accuracy of his reasoning.
In his report to the Academy, Poisson said of Galois' memoir as a whole that
<< We have made every effort to understand Mr. Galois' proof. His argument are not clear enough, nor developed enough, for us to be able to judge their correctness... >>.

つづく

165 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:42:39 ID:
>>164 つづき

He hoped that Galois would improve and amplify his exposition of his work,
but concluded "In the state in which it is now submitted to the Academy, we cannot recommend that you (Mr. Lacroix) give it your approval".
At the time, confronted with an incomprehensible manuscript and a 19-year-old author who could well be asked to improve on it (and who was in trouble with the police to boot),
one might well decide to recommend to one's colleagues that they not endorse it.

H.M. EDWARDS,"Galois Theory",NY: Springer-Verlag,1984.

以上

166 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:51:54 ID:
>>164-165

冗談半分、本気半分
まあ、おれの主義は、「原則として、5CH(含む2CH)バカ板では証明は読まない書かない」ってことだ

まあ、略証くらいは考えみるかなー(^^

>微分可能性なら不等号の向きを
>逆にしないとダメだぞ

そうそう、そこ同意だ
>>153に書いた通り”下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?”)

>ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
>以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

ヒントありがとう
そのうちな
気長に待ってくれ(^^

167 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 21:03:59 ID:
>>157
> >>156
> 定義の定義を述べよ

こういうウケないことを言うID:xUezoIEB=ぷ君w

168 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 21:22:21 ID:
>>159
ありゃりゃ??

”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
 0<|β-p/q|<1/q^2を満たす
 無限に多くの有理数p/qが存在する””

それ、>>153引用の”Hurwitz's theorem”(下記)と同じだよ(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E6%95%B0%E8%AB%96)
フルヴィッツの定理 (数論)
(抜粋)
数論において,フルヴィッツの定理(英: Hurwitz's theorem)とは,アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で,ディオファントス近似の上界を与える.

|ξ - m/n |< 1/(√5n^2 )

となるものが無限個存在する.ξ が無理数であるという仮定を外すことは出来ない.さらに,定数 √5 は最良のものである.
(引用終り)

169 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 22:00:12 ID:
>>159 追加

ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ(^^

https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)

f(x)= 有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q 無理数で0 (注:>>83同様)

f is not differentiable at all irrational numbers.

All sequences of irrational numbers (ai≠ x0)_(i=1~∞ ) converging to the irrational point x0 imply a constant sequence (f(ai)=0)_(i=1~∞ ),
identical to 0,

and so lim _(i→ ∞ )| (f(ai)-f(x0))/(ai-x0))|=0.

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki/i)_(i=1~∞ ),

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )) (ki∈ Z ,i∈ N )) coprime and |ki/i-x0|< 1/(√ 5)* i^2).

Thus for all i,: |(f(bi)-f(x0))/ (bi-x0)| > (1/i - 0)/(1/((√ 5)* i^2)))= √ 5* i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x0.
(引用終り)

170 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 22:14:42 ID:
>>169 追加

Thomae's function なら、f(bi)=1/i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)=1/i^2 だから、√ 5 ≠ 0

で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)=1/i^3 だから、√ 5/i → 0 (i → ∞)
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと

なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”(>>159より)は、大した話じゃ無い

171 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 06:32:39 ID:
>>166
>証明は読まない書かない

証明は読めない書けない、の誤りだろw

>略証くらいは考えみるかなー(^^

略証を考える時点でバカ

証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない

>気長に待ってくれ(^^

三日間無駄に過ごした馬鹿に贈る

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf

172 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 07:49:35 ID:
スレ主の略証はいつもマチガッテル

173 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:08:00 ID:
>>169 追加

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki/i)_(i=1~∞ ), converging to x0,

|ki/i - x0| > |ki+1/i+1 - x0|

が使えるかな?(^^

なお、訂正

https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
 ↓
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )) (ki∈ Z ,i∈ N ))
 ↓
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )

174 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:25:08 ID:
>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな(^^

まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた

>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない

>>173に書いたように、x0の収束列の存在から、|ki/i - x0| > |ki+1/i+1 - x0| と、|ki/i - x0|に対して下からの評価が使えそうと思いついたところだった
まあ、証明を考える手間が省けたので助かったよ

問題を考え出したのは、昨日の昼頃からだから、実質1日弱かな(^^
>>83>>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ(^^

175 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:35:06 ID:
>>171

"略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない"

おれみたいな素人がいうことでもないが、おそらく、それ外れだよ
数学以外の分野でもそうだが、細部を詰めることと、大きな荒筋を考えることとは、両立するぜ

絵画でいえば、展覧会の絵の前にデッサンがあり、デッサンの前に構想があり、構想の前にインスピレーションがある
それが、通例だろう(^^

テイラーさんのフェルマー予想しかり
ペレリマンのポアンカレ予想しかり

176 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:36:55 ID:
>>172 訂正 (^^

スレ主の略証はいつもマチガッテル

スレ主はいつもは証明を書かない

177 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 11:55:26 ID:
《トマエ関数のx=0での微分係数》

Tomae's f(x) とは、簡易に解説すると、
x=p/q ────★ で
y=1/q  ────☆ という関数ぢゃ

★、☆より、
y=1/p になる。────○
ここで
p={1,2,3,4,5,6,…,∞}である。────◎

pの元に∞があるのは変だと思うチミ
Oh No But、∞を含めると善い感じぢゃ

 p<∞なら★は有理数ぢゃが、
 p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
 ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ
  
さて、本題、x=0+でのdy/dxぢゃが、

★☆およびロピタルの定理より、
dy/dx = y/x = 1/p となり、◎より、
dy/dx = {1, 1/2, 1/3, 1/4,…,0} となる。

微分係数が、一意には定まらないだけで
0から1の間で離散的に分布している。

さて、☆のかわりに、
y=1/q^2  だとどうなるか?
dy/dx=2(1/p^2)x

p=∞(無理数)、p<∞(有理数)でも
x=0で、dy/dx=0
となる。

178 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 17:44:10 ID:
>>177について、いろいろ訂正(>_<)

訂正前
y=1/p になる。────○
訂正後
y=(1/p)x になる。────○

訂正前
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0
訂正後
○に代入で、y = x/∞ ∴y=0

それ以前にいろいろありそう。単なる呟きな
無視してください。

179 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 19:29:36 ID:
>>177-178
ID:xIKSd5aBさん、どうも。スレ主です。

> p<∞なら★は有理数ぢゃが、
> p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
> ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ

この視点は素晴らしいよね(^^
似たことは(”無理数は分母が∞の有理数”)、考えたが、「y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ」までは到達していなかった
なるほど。これで、有理数の場合と無理数のy=0がつながるね

>★☆およびロピタルの定理より、

ロピタルの定理か、懐かしいね
ロピタルの定理を、微分係数の分母分子に適用するという発想の飛躍ね~(^^
感心しました(^^

まあ、数学って、厳密な証明の前に、”当りをつける”という行為
これ、大事です。「ロピタルの定理を強引に使ったらどうなるか」みたいな(^^

今回の場合は、>>171のピエロの示したPDFにあるように、関数1/q^n で、指数n=2のときは、微分不可だが
n>2 (nは整数に限らない)なら、微分可能だとあるねので、n=2での適用はNGみたいだが(^^

>いろいろ訂正(>_<)

細かいところは、まだ少しありそうだが、大筋は間違っていないし
そういう大づかみに理解するのは、数学として大事と思うよ。レスありがとう(^^

つづく

180 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 19:30:50 ID:
>>179 つづき

<参考>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ロピタルの定理
(抜粋)
発見
本定理はスイスの数学者、ヨハン・ベルヌーイによって発見されたものであるとされている[1] (ロピタルの定理論争を参照)。
本定理の名称としては、欧州で最初の微分学書である l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1,696年, 直訳: 曲線の理解のための無限小の解析) を出版し[2]、その中で本定理を広く世に知らしめた17世紀のフランスの数学者、ギヨーム・ド・ロピタルの名を冠してロピタルの定理と呼ばれることが通例である。
ベルヌーイとロピタルとの間には契約があってロピタルは命名権のためにいくらかの対価を与えたということである。ロピタルの死後にベルヌーイが自分こそが定理の発見者であると暴露した[3]。
(引用終り)

http://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/
極限の最強裏技:ロピタルの定理 | 受験の月
(抜粋)
裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。
(引用終り)

https://studyplus.jp/419
ロピタルの定理とは?記述試験では使えない?入試で使える実践解説 2017/05/17
(抜粋)
数学3において、不定形となってしまう極限を簡単に求められる裏ワザの様な定理です。

しかし、便利である反面ロピタルの定理が使えるためには幾つかの満たさなければいけない条件があります。
しかも、「記述問題で何も断らずに使うと大幅な減点をされてしまう」という話もあります。
(引用終り)

https://mathtrain.jp/lhopital
ロピタルの定理の条件と例題 | 高校数学の美しい物語 2016/06/12

以上

181 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:42:29 ID:
>>174
>要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
無理するな

>数学的にはどこか臨界指数があるだろう
微分可能な点が出てくるところを臨界といってるなら、2を超えた瞬間

ところで貴様は英語が読めないみたいだから教えてやるが
任意のnで、微分不可能な無理数は存在する

さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf

182 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:55:59 ID:
>>172
>スレ主の略証はいつもマチガッテル
だね、大の勉強嫌いが正しい略証など書けるはずもなく

>>176
>スレ主の略証はいつもマチガッテル
>↓
>スレ主はいつもは証明を書かない
スレ主は国語もダメだね
略証の話をしてるんだよ?”証明”なんて一言も書いてないでしょ?
スレ主はco-tailやら決定番号∞やらで何度も略証を書いた(尽く間違っていたが)

そんな国語力じゃ折角指摘をもらっても無駄になるだけ
もっと国語を勉強しなさい、数学はその後

183 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:58:40 ID:
>>174
>>83>>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ(^^
εδも理解せずにどこからその自信が出て来るのか謎

184 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:02:05 ID:
>>175
完全に間違い
証明できたと思って細部を詰めたら致命的な間違いだったなんてケースは山ほどある

185 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:06:14 ID:
>>175
>おれみたいな素人がいうことでもないが
お前が素人?何の冗談?
お前はサルだよ、だって人間の言葉が通じないじゃん

186 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:09:42 ID:
       iイ彡 _=三三三f           ヽ
       !イ 彡彡´_ -_=={    二三三ニニニニヽ
      fイ 彡彡ィ 彡イ/    ィ_‐- 、   ̄ ̄ ヽ     し  ま
      f彡イ彡彡ィ/     f _ ̄ ヾユ  fヱ‐ォ     て  る
      f/ミヽ======<|-'いシ lr=〈fラ/ !フ    い  で
      イイレ、´彡f        ヽ 二 _rソ  弋_ { .リ    な  成
      fノ /) 彡!               ィ     ノ ̄l      .い   長
      トヾ__ら 'イf     u    /_ヽ,,テtt,仏  !     :
      |l|ヽ ー  '/          rfイf〃イ川トリ /      .:
      r!lト、{'ー‐    ヽ      ´    ヾミ、  /       :
     / \ゞ    ヽ   ヽ               ヽ /
     ./    \    \   ヽ          /
  /〈     \                 ノ
-‐ ´ ヽ ヽ       \\     \        人

187 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:32:18 ID:
>>183
>どこからその自信が出て来るのか

無知と怠惰と劣等感の反動からだろうな

188 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:25:18 ID:
>>181
ピエロ、ご苦労(^^

君は、なかなか、検索能力があるね(^^

小学生なのに、えらいね~!(^^

189 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:25:59 ID:
ああ、その他の落ちこぼれ素人衆も、ご苦労さん!(^^

190 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:39:17 ID:
>>185
「ぷふ」さんとの会話も
さると人とだった気がする今日このごろ(^^
どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう(^^

191 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 21:45:39 ID:
>>190
自分にさん付けするなよキモい

192 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 01:39:24 ID:
>>1
5ちゃん(2ちゃん)の書き込みのほとんど99%は5ちゃん管理人によるものです

管理人は400人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで5ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

5ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

5ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

5ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

5ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)


~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~


昔2ちゃんの薬物板が警察につぶされた後にプロキシーチャンネルという新たな薬物掲示板ができて、
そこで全国的に違法薬物(覚せい剤など)の販売が行われていたんです。

プロキシーチャンネルをいい意味で荒らしていたら、2ちゃん管理人にハッキングされて、パソコンをのぞき見されました。

だから2ちゃん管理人がプロキシーチャンネルに関わっていたんだと思います。

2ちゃん管理人の中に薬物売買に関わるような怪しい人がいたと思ってます。

プロキシーチャンネルには2ちゃんのような形で板は1つしかないけどスレがたくさんある作りでした。

そこで神奈川県の薬物の売人がスレを30個以上作って自動的に24時間体制でスレを上げて目立つようにして違法薬物の宣伝を
してたんだけど、プロキシーチャンネルが突然閉鎖される1日か2日くらい前に神奈川の売人の自動スレ上げがストップしたんです。

神奈川の売人のスレが止まったと思ったらプロキシーチャンネルが突然閉鎖。

閉鎖された時期は薬物の売人がたくさん逮捕されてて、報道もされてて、その売人たちが使っていたサイトがプロキシーチャンネルだったから
閉鎖されたんだと思います。

2ちゃん管理人は荒らし認定したユーザーにハッキングだけじゃなく神奈川県でストーカーまでして個人を特定しようとしてきたので、
この神奈川県の薬物の売人(薬物組織)と同じ神奈川なので繋がりがあるのかも。

プロキシーチャンネルが突然閉鎖されたのは2~3年前の9月か10月頃です。

193 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 01:47:41 ID:
>>190
> >>185
> 「ぷふ」さんとの会話も
> さると人とだった気がする今日このごろ(^^
> どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう(^^

さすがに ぷ君 が『人』とは明言できなかろう。
発言に責任をもつスレ主らしい態度であるw
見る人が見れば小学生でも分かるからなw

194 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:20:05 ID:
<過去スレ引用>
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/41-43
41 名前:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 06:21:17.51 ID:IhvGJ1uR [2/4]
時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です

確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1~100のいずれかをランダムに選ぶ。」

もちろんs^1~s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1~s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです

「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ

その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです

時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列(もしくはその各項)を確率変数とする必要はありません

つづく

195 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:21:17 ID:
>>194 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/42-43
42 返信:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR [3/4]
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1~s^100は変化させていません」

>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
>>41の以下の文章
「さて1~100のいずれかをランダムに選ぶ。(中略)
 D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100, 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる

>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がXではなくiであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい

何度でも言わせていただくがXを確率変数として考える必要はない

43 返信:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR [4/4]
>>32の538だが、時枝記事による予測の成功は
数列の各項の独立性とは無関係である
(非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない
 そもそもXが確率変数ではないからだ)

>>34の564
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う. 」
は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない

Xを確率変数とした計算でない、というだけであって
iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる

44 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/10/26(木) 20:07:41.66 ID:FlCy9rPW [3/5]
その初等算数さえ理解できないサルがいるらしい
(引用終り)

196 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:25:00 ID:
>>193

上記>>194-195は、あなたの発言でしたかね?(^^

44のID:FlCy9rPW以外は。44のID:FlCy9rPWは、小学生のピエロだと思うが・・

これ、小学生は賛同してくれても、大学数学科上級生は、賛同しないように思うよ(^^

197 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 09:56:09 ID:
>>194
開けてない箱の中身が確率変数なんですよ
誰かがそれを決めていようが今井が関係ナシ

198 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 09:58:04 ID:
ああこれ引用だったか

199 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 11:36:46 ID:
>>192
ご苦労さん(^^
下記引用は、検索ヒットしたは昨日の投稿だ

これに追記して、マルチポストしたんだね
まあ、おれ(スレ主)が文系かどうか、ピエロは分かっているだろうよ(^^

https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/ms/1510272805/l50
【犬茶放棄】加藤茶の嫁229【パクリ・嘘付きお手の物】
(抜粋)
159可愛い奥様2017/11/15(水) 02:20:24.87ID:OOeHeBvO0
>>1
5ちゃん(2ちゃん)の書き込みのほとんど99%は5ちゃん管理人によるものです

管理人は400人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで5ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

5ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

5ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

5ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

5ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
(引用終わり)

200 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 11:57:32 ID:
>>179 追記

下記のピエロ紹介の論文(>>171)は、結構大学1年~2年の教育素材として、面白いと思う(^^

有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数y=1/x^v の指数vによる属性の変化

さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし

数学史の一コマにも使えるかな?(^^

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja

https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_La_Rioja
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website http://www.unirioja.es

The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)

201 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 12:46:04 ID:
>>197
こいつは ぷ 

202 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 13:26:41 ID:
論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね?(^^

というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが

私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな~(^^

203 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 13:53:40 ID:
>>200 補足
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM 2009
抜粋引用
In the opinion of this author, fν is a very
interesting function, and it is worthwhile to continue analyzing its behaviour.
In this way, we find examples of functions whose properties about con-
tinuity and dierentiability are pathological at the same time. For every
ν > 0, the function fν is continuous at the irrationals and discontinuous
at the rationals. And, when ν > 2 (that is the most interesting case), we
prove that fν is dierentiable in a set Dν

It is astonishing that, dierentiability being a local concept, fν is dieren-
tiable almost everywhere in spite of the fact that it is not continuous at any
rational number.
We finish the paper by showing a reformulation of the Thue-Siegel-Roth
theorem in terms of the dierentiability of fν for ν > 2 (see Theorem 3
and the final Remark). It seems really surprising that a theorem about dio-
phantine approximation is equivalent to another theorem about the dier-
entiablity of a real function: a nice new connection between number theory
and analysis! As far as I know, this characterization of the Thue-Siegel-Roth
theorem has not been previously observed.

Remark 1. The pathological behavior of functions is a useful source of
examples that help to understand the rigorous definitions of the basic con-
cepts in mathematical analysis. In this respect, it is interesting to note that,
here, we have shown a kind of pathological behaviour that is dierent from
that of the more commonly studied: the existence of continuous nowhere
dierentiable real functions, whose most typical example is the Weierstrass
function

4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited

204 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 14:32:12 ID:
>>201
むふ

205 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 17:15:31 ID:
>>204
やっぱり、「ぷふ」さんか。お元気そうでなによりです(^^

で、上記>>194-195の発言当事者も判明した(>>202)ってことだな(^^

206 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 19:41:57 ID:
長谷川櫂とかいう化け物オカマババアが
また読売新聞の「四季}に恥知らずな記事を載せてやがるぞ。
この熊本県下の片田舎部落出身者めは、同性愛者のくせして異性愛者のふりをし
相手を欺して異性=女性と結婚しておきながら、その後も秘かにハッテンバへ忍び通っていたという。
今でも東海大学の体育会系学生たちの部室に潜入しては、ケツ割れサポーターだの使用済みの下着だのを
盗み取ったり、藤沢近くのゲイ・ビーチに接近を試みては、男性たちの裸体を盗撮しているという評判だ。
この長谷川チョンに就いて詳しくは、「長谷川櫂 オカマ」または「長谷川隆喜」で検索を!
ちなみに長谷川櫂は、ときどきセーラー服を着て女装するのが趣味だとか。
チョンなので 選挙権も無し 長谷川櫂

207 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 20:02:38 ID:
>>201
俺も ぷ だと思う

208 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 20:47:08 ID:
引用元の文献を明らかにするのは良いことだが、ちゃんと理解してんだよね?
正しく内容を理解した上で、適切な文献を出してるのか、読み手をビビらせるために何となく使えそうなのを根拠無しに引っ張ってきて来てるだけなのか、正直分からん。

あと、こう書かれている文献があるので正しいと、主張するのは稚拙過ぎない。咀嚼して自分の言葉で表現しないと、自称数学愛好家の域を中々越えられない。もっとも、それで食っていけるヤツもいるが、な。

209 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:39:14 ID:
1.まず、はっきりさせておかなければならないことは、ここにはプロ数学者はいないということ!(^^
2.ならば、ここらの連中のカキコは、基本は無価値!
  というか、もし正しいことがあるなら、それと同じことは必ずどこか論文なりテキスト(教科書)にある
 (こんな素人板で、学問的に価値あることが、初出になるわけないだろうよ(^^ )
3.ならば、その論文なりテキスト(教科書)を読む方が、正解だろう
  視認性(読みやすさ)もあるし、自分がなにかに纏めを書くにしても、引用元が5CHではお笑いだ(^^
4.だから、この板で数学的に価値ある内容は、出典の明示された引用が主
  典型が、>>181>>171
  地の文は無価値
  引用提示されたPDFのみが数学的価値あり!だ(^^
5.これが、おれの主義だよ

210 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:43:25 ID:
追記

ぐだぐだと、自分が引用文献の適否の判断ができない言い訳を書いているとしか思えないな

つーか、おれの書いている地の文は、全部無視するのが正解だろうよ(^^

それでも(地の文を無視しても)、意味があるように書いているつもりだが(^^

211 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 21:49:59 ID:
と、εδがわからないアホが申しております

212 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:55:59 ID:
追記の追記

>>171http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
これ、A4 原稿で9ページで、当然数学記号が駆使されている

上付き添え字、下付き添え字
分数は、上下2段分け・・等々が駆使されている

これを、この5CHバカ板のアスキー限定で展開されて
しかも、素人の証明で校正されていないミスだらけの論証を、なんで苦労して読まなきゃいかんのよ?(^^

最初から、ここに証明がありますとPDFを示せよと!(^^

213 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:56:39 ID:
ピエロかな?
今日は、作文が少ないね(^^

214 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 22:01:01 ID:
まあ、おれは、PDFと同時に、PDFやhtml から、文字化け覚悟で、要点をこの板にコピペしているよ
その理由は、あとからの検索が容易になるからだ

肝心なキーワードが、アップされると
URLだけなどに較べて、後の検索がぐっと楽になるからね(^^

215 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 22:39:58 ID:
ナルホド。
書き込みした文章自体にあまり意味はもたせてない(
含蓄ある内容を期待されても困る)。引用した文献の
内容の正当性も担保しない。全ては読み手の受け取り
方に依存する。読み手の受け取り方が書き込み主の意
図に沿ってくれれば、和やかな感じに話しが進む。が
、今みたいに意図に沿ってないと、中身の無い不毛な
罵り合いがどんどんエスカレートする。
そうやって、数人の常連による罵倒とテキトーな引用
文献のチラつかせがグルグル回って、このスレは成長
しているのか?

逆を言うと、誰でも納得してしまいそうな数学的な論理を持ってくることは、スレの成長的にはNGってことだな。

216 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 23:05:05 ID:
その認識は間違いだ
おれの関連URL、PDFと
他の人の関連URL、PDFと

それで、このスレは成長してい、財産になっている
数人の常連による罵倒(それは、落ちこぼれ素人衆と呼んでいる人たちだが)
まあ、時枝だけは、お付き合い(^^

時枝以外は適当にあしらうのだが
時枝は因縁があってね~(^^
しかし、時間が経てば経つほど、正しい方が有利になる。そのうち決着するだろうよ(^^

217 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 23:12:59 ID:
同値類に時間依存性はない
100年前にしたデデキントやネター先生の同値類分類と

現在21世紀の同値類とは、対象と定義が決まれば、一意だろう
100年後の22世紀でも変わらない

それが理解できず質問してくるから、晒している
レトリックだろ? 数学的に時間依存性のない行為を、事前にやっておきますと書かなけりゃ、数学パズルになりはしない・・

一貫校なら
中学生でも分ることだろう

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