現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

1 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:29:00 ID:
“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ )

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな~(^^

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り!
小学生がいますので、18金よろしくね!(^^

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる
(スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。)

2 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:32:36 ID:
過去スレ (そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
45 https://2ch.live/cache/view/math/1508931882
44 https://2ch.live/cache/view/math/1506848694
43 https://2ch.live/cache/view/math/1506152332 (だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ)
42 https://2ch.live/cache/view/math/1505609511
41 https://2ch.live/cache/view/math/1504332595
40 https://2ch.live/cache/view/math/1503706544
(40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
(39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 https://2ch.live/cache/view/math/1503063850 (別名 数学セミナー時枝記事の墓)
38 https://2ch.live/cache/view/math/1502430243
37 https://2ch.live/cache/view/math/1501561433
36 https://2ch.live/cache/view/math/1499815260
35 https://2ch.live/cache/view/math/1497848835
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 https://2ch.live/cache/view/math/1496568298
33 https://2ch.live/cache/view/math/1495860664
32 https://2ch.live/cache/view/math/1495369406
31 https://2ch.live/cache/view/math/1494038985
30 https://2ch.live/cache/view/math/1492606081
29 https://2ch.live/cache/view/math/1484442695
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) https://2ch.live/cache/view/math/1483314290
27 https://2ch.live/cache/view/math/1483075581
26 https://2ch.live/cache/view/math/1480758460

以下次レスへ

3 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:04 ID:

4 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:25 ID:
以下、暫くテンプレ貼りを続けます。

大学新入生もいると思うが、間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^;

以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、2CHは、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない)
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを

5 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:33:49 ID:
個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2chの人”と思うよ(^^

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが(^^;

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部~修士
ライター:amane_ruriさん(最終更新日時:2012/8/6)
ナイス!:5閲覧数:11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ)

2.2chの内容は信用できるか?
基本的に信用できません。先生>周りの人>>> 2chや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
(まあ、自分もあんまり信用できないけど)
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2chの人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

6 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:08 ID:
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

7 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:32 ID:
>>6 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ

わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない(名無しカキコは基本価値なし)

8 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:34:58 ID:
>>7 補足
<数学ディベート>について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^;
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09

いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^;
”手強い?”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね
私ら、(文系) High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ(^^;

190 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね~。よく分かりましたよ(^^;
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね~(^^;
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね~。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ(^^;

9 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:35:19 ID:
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ~(^^
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ~おっちゃんとボクと、時々、(時枝 & ¥さん)~」かな(^^
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう(^^
おっちゃん! いま気になっていることを、好きに書いてくれ!(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ~オカンとボクと、時々、オトン~ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ~オカンとボクと、時々、オトン~』(とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン)は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化(単発ドラマと連続ドラマ)、2007年に映画化、舞台化されている。

2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部(扶桑社発表)を越すベストセラーとなった。

久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)

10 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:35:53 ID:
「現代数学のもとになった物理工学」の解題:
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる)

工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため(今の光温度計)であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何(現代数学)ということなのです。

コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか? 新しい数学へのチャレンジが無い?
(参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 )

11 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:13 ID:
なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)まとめ 関連リンク 下記ご参照。
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(過去スレで201611月号と誤記があるが、正しくは201511月号です)
( なお、上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、後に訂正版再掲します )

12 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:34 ID:
>>11 つづき
さらに、時枝記事の議論のリンクを貼る
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論(略証”TE理論”)と標準確率論(略証”SP理論”)
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)<ステップ4>を認めたら、自動的に<ステップ5>まで行く
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/342-347 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/377時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/394時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/428-429時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、1からnの間に来る確率は、0(ゼロ)の証明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>証明と説明
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail)の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明

つづく

13 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:36:53 ID:
>>12 つづき

42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/64-65 しっぽの共通部分(co-tail)の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの補足説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/94-95 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>の補足説明1
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/762 <時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて>の補足説明2
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/104-106 <co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない>ことの説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/382-383 <有限個の数列の場合のしっぽの共有部分と、”co-tail” の存在>証明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/460-463 <共有するしっぽの部分 co-tail'_d について>証明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/583-587 <集合族の”単調減少列”と“極限と数学的帰納法の違い”>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/615-617 <“極限と数学的帰納法の違い”>補足説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/618 <co-tailが明示的構成を持たないこと、及び明示的構成を持たない集合例>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/760 <co-tailが明示的構成を持たないこと>追加説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/634-638 <自然数Nと無限大∞を加えた拡張自然数N‾との対比>説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/703 <自然数Nと無限大∞を加えた拡張自然数N‾との対比>追加説明
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 <εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ>の説明

つづく

14 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:37:22 ID:
>>13 つづき

<おちこぼれ達のための補習講座>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/235-237 <おちこぼれに対する数学の説明> (同値類補足説明)と(無限について補足説明)
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/300-302 <おちこぼれ達のための補習講座> 同値類
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/300 <おちこぼれ達のための補習講座2>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/390-392 <おちこぼれ達のための補習講座3>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/399-401 <おちこぼれ達のための補習講座4>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/411-412 <おちこぼれ達のための補習講座5>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/502 <おちこぼれ達のための補習講座6>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/503 <おちこぼれ達のための補習講座7>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/551-554 <おちこぼれ達のための補習講座8>
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/630-663 <おちこぼれ達のための補習講座9>

以上

15 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:37:41 ID:
>>14 関連
(参考)High level peopleの主張する<”固定”や”Fix”潰し>スレ39より
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/94 (スレ主の”固定”とか”Fix”潰し)
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/118 (ピエロの”固定”とか”Fix”潰し(ピエロ最大の功績!(^^ ))
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/153 (High level peopleの所感)
スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/168 (スレ主の所感)

なお、”Fix”潰しは、ピエロの最大の功績!(^^

16 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:03 ID:
>>11 関連
なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)最初の投稿下記(2015/12/20(日))
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/314 最初の数学セミナー『箱入り無数目』紹介 (by High level people T さん)
314 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか?

答えは『(選択公理を用いて)できる』。

しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
(引用終り)

17 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:28 ID:
>>11 関連

35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
(以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。)
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

つづく

18 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:38:48 ID:
>>17 つづき

2.続けて時枝はいう
 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s ~ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
~は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/~の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

(補足)
sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字

つづく

19 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:39:07 ID:
>>18 つづき

3.
問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて, 1~100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
 第1列~第(k-1) 列,第(k+1)列~第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, s^1~s^(k-l),s^(k+l)~s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
 いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・.いま
 D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると,仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て, 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)=rDと賭ければ,めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

(補足)
s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・, rD:ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

つづく

20 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:39:56 ID:
sage

21 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:40:03 ID:
>>19 つづき

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある

「R^N/~ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/~ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系, 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)から,この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし,選択公理や非可測集合を経由したからお手つき, と片付けるのは,面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.
だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

22 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:41:11 ID:
>>21 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より

「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
いったい無限を扱うには,
(1)無限を直接扱う,
(2)有限の極限として間接に扱う,
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」

つづく

23 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:41:37 ID:
>>22 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する(^^;

”ばかばかしい,当てられる筈があるものか,と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか,と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ,一個を除いてそれらを見た上で,除いた一個を当てよ,というのだ.
ところがところが--本記事の目的は,確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)

この部分を掘り下げておくと
1.時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
2.”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
3.まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった

ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
1.”確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
  そして、”しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
  記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい”と締めくくっているのだった
2.言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
3.そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが?

つづく

24 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:42:11 ID:
>>23 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12 より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう

私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り

1.時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,・・・当てられっこないではないか--他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
  つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
2.さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
  そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
3.数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/‾sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
  で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
(引用終り)
以上

25 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:42:50 ID:
sage

26 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:44:22 ID:
>>24 関連

さて
<以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく>
(確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W )

20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-564
512 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ?

517 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず,各列の独立性が怪しいし,そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう

518 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる?
俺の主張は下記>>343だ。>>239,>>249もよかったら読んでおいて

>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」

つづく

27 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:44:50 ID:
>>26 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-522
519 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする.
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める.
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める.
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが,それの証明ってあるかな?
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど.

521 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか?
説明不足でよく分からない

522 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…)とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい.
hが可測関数ならばこの主張は正しいが,hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

つづく

28 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:45:45 ID:
sage

29 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:45:55 ID:
>>27 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/523-527
523 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね?
まずは確認させてくれ

524 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう,決定番号で合ってるよ

526 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15]
>>524
もう1つすまん、前提を伝えておく
>>522の問題設定(2列の無限列)の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない
記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい
ぴったりかそうでないかは些細なことだ

これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。

527 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13]
>>526
1/2以上でもいいよ

つづく

30 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:47:04 ID:
>>29 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529

528 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である.
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

529 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな

つづく

31 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:47:36 ID:
>>30 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/530

530 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ

つまり、無限列x∈R^NがR‾N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/‾が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している

しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる

xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ

つづく

32 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:48:00 ID:
>>31 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/531-534

531 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ,正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない

532 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明.
hに可測性が保証されないので,d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう

534 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/‾を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している

つづく

33 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:48:32 ID:
>>32 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535-538

535 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙.
むしろ初めの問題にたちもどって,無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう

538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな

>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ

つづく

34 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:49:14 ID:
>>33 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-542

541 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが

542 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の2つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙

しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である

つづく

35 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:50:02 ID:
>>34 つづき
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/547-564

547 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
>(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「0である」と言えるの? どうやって?

560 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん,現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし,適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う.

564 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん,少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う.
確率0というのは,可測となるような選び方をしたら,それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で,また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上

36 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:50:12 ID:
sage

37 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:51:14 ID:
sage

38 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:51:23 ID:
追加テンプレ

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/462-464
462 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9]
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)~d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)~d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々1個しか存在しない

まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね(^^

41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初(1年半前)から最後(現在)まで、おっちゃんらしい外し方だね(最初のときも、当時似たことを言っていたね(^^ )

>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。

つづく

39 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:53:52 ID:
>>38 つづき

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463
463 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]

1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
  実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ)
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク:箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で*)、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー2の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注*)、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0~9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)

2.”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない(^^

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/464
464 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9]

3.”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ(^^

以上

40 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:54:29 ID:
スレ41 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/170
170 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
>>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。

>1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
>  実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ)
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)

このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね(^^
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ?
”99/100”は両者で変わらないはずだろ?(^^

以上です(^^

41 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:57:08 ID:
<関連資料>
<参考>(Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 関連)
スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/91
91 自分:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。

>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい

この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね
で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね

因みに http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games より PDFには

”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/

と注釈が入っているよ
(引用終り)

42 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:57:38 ID:
>>41 つづき

で、関連部分引用する(^^
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here
http://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
(引用終り)

つづく

43 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:58:02 ID:
>>42 つづき

下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが3つ
https://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007
(抜粋)

Terence Tao Says:
September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply

Terence Tao Says:
September 19, 2007 at 1:45 am | Reply

Terence Tao Says:
September 20, 2007 at 12:42 pm | Reply
(引用終り)

つづく

44 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:58:35 ID:
>>43 つづき

で、Alan D. Taylor さんの2つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照

1)
http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park

http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch

21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC

http://www.cs.umd.edu/‾gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc

2)
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&rep=rep1&type=pdf

3)Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor

Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.

Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]

He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.

以上

45 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:59:05 ID:
<追加>

(これはピエロのPDF紹介でGJ!(^^ )
https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag

上記の引用文献で
http://www.jointmathematicsmeetings.org/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09877-3/S0002-9939-09-09877-3.pdf
[HT09] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. Limit-like predictability for discontinuous functions. Proceedings of the AMS, 137:3123-3128, 2009.

46 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 08:59:52 ID:
<テンプレ追加の追加>
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/470
470 自分:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:03:28.04 ID:1Au30FRy [4/13]
(抜粋)
ピエロ必死だな(^^

>無限帽子の問題の解法も凄まじい
>無限列のどの人も、自分の前方(数が増える方向が前)の帽子を見ただけで
>有限人数を除いて、自分の帽子の色が当てられるのだから
>「独立だから予測できるわけない」という人にとって直接的なダメージ

そうでもないよ(^^
無限帽子の問題は、いろんなバリエーションがあって、いちいちフォローしていないが

1例で、>>344http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html 囚人と帽子クイズ(無限バージョン)論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
について、私なりの解説をすれば、自分の帽子は見えないけれど、自分以外の全員の帽子は見えているわけだ

それで、例の有限個のみ違う同値類の代表元に、”自分以外の人の見える情報”が反映されていると理解すればいいわけだ
いわば、代表元があたかも鏡のように、但し自分とある有限個のみ写らない鏡があると思えば良いんじゃないかな?

つづく

47 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:02:03 ID:
>>46 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/471
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106

で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295>>304)で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ1点(”You pick an x ∈ R”)を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ

N⊂Rだから、”You pick an n ∈ N”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだxであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている

https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.

1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
2)You pick an x ∈ R.
3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))| x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified
4)You guess the value f(x) of Bob’s secret function on the number x that you picked in step 2.

You win if you guess right, you lose if you guess wrong. What’s the best strategy you have?
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x0 ≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
つづく

48 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:02:54 ID:
>>47 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/472
472 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:05:26.40 ID:1Au30FRy [6/13]

The strategy is as follows: Let ~ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f ~ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).

What is the probability of success of this strategy?
Well, whatever f that Bob picks, the representative g of its equivalence class will differ from it in only finitely many places.
You will win the game if, in Step 2, you pick any number besides one of those finitely many numbers.
Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.
(引用終り)

つづく

49 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:04:10 ID:
>>48 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/473
473 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/06(月) 00:08:48.04 ID:1Au30FRy [7/13]

先に私の見解を書いておくが、ピエロくんの紹介してくれた >>312 PDF が参考になるね(^^
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D.

これで、上記とちょっと違って、7章”The Topological Setting”とかなっていて、さすがに上記は、まずいということらしい。(^^

例えば、

P9
”In Chapter 7 we start to move further away from the hat problem
metaphor and think instead of trying to predict a function's value at a
point based on knowing (something about) its values on nearby points. The
most natural setting for this is a topological space and if we wanted to
only consider continuous colorings, then the limit operator would serve as
a unique optimal predictor. But we want to consider arbitrary colorings.
Thus we have each point in a topological space representing an agent and
if f and g are two colorings, then f ≡a g if f and g agree on some deleted
neighborhood of the point a. It turns out that an optimal predictor in this
case is wrong only on a set that is "scattered" (a concept with origins going
back to Cantor). Moreover, this predictor again turns out to be essentially
unique, and this is the main result in Chapter 8.”

などとある

さすれば、時枝もそのままじゃ(Topologicalな条件を加えないと)、成り立たないと思うがどう?(^^

以上

50 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:07 ID:
>>49 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/540
540 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:31:03.11 ID:/DwZQaZ/ [1/5]
>>537 追加

追加でしっかり書いておくよ~(^^

<言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね>

1.名前を付けよう

 1)下記、XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法としよう。
 記 (>>471より)
 https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
 SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
 (抜粋)
 Here’s a puzzle:
 You and Bob are going to play a game which has the following steps.

 2)Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事(>>17-24より)の解法を、加算無限個数列の数当て解法としよう
 Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?>>46より)

つづく

51 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:43 ID:
sage

52 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:05:49 ID:
>>50 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/541
541 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]

2.任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
 1)XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
 2)やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
 3)数列 s = (s1,s2,s3 ,・・・,sn,・・・)から、
  f(1)=s1,f(1/2)=s2,f(1/3)=s3 ,・・・,f(1/n)=sn,・・・となる関数f(x)を作れば良い。
  関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
  これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
 3)”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率1だ

つづく

注)ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にxを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にxを選べないから。(^^

53 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:06:26 ID:
>>52 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/542-543
542 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]


3.さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
  ”Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”(>>471より)
  なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
  だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ

4.で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ


543 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:33:27.64 ID:/DwZQaZ/ [4/5]

5.で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか?」、「なぜ、成立するように見えるのか?」、そこを見抜けと(^^

6.それ(XOR’S HAMMER)が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう(^^

以上

54 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:07:30 ID:
sage

55 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:07:38 ID:
>>53 つづき

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/544

544 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記

そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ(>>19より)

その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば

任意の100個の箱の数が、確率1で当たります(^^
n列作れば、任意のn個の箱が、確率1で当たります(^^

もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ(^^

だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる(^^

56 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:08:58 ID:
>>55 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612
612 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)

えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”(>>540)をやろう!
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ!

なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった1列で、かつ、決定番号を使わない!
一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from R to R defined by f ~ g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから

で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか?」、「なぜ、成立するように見えるのか?」
それ(XOR’S HAMMER)が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう?(>>543

なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ

で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか?(Y)、それとも数学を使った単なるパズルなのか?(N) Y or N ? ここからいこう(^^

追伸
ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような(^^

57 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:10:01 ID:
>>56 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668
666 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について

1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし

2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
 同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
 1に限りなく近くなる (*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)

3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)

上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない

つづく

58 哀れな素人 2017/11/12(日) 09:10:15 ID:
前スレの>>786
>数学の分からぬ馬鹿同士、仲良くなめ合ってろw

その数学の分らぬ馬鹿がお前なのだが(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。

ということは理解できたのか、アホ豚の一石(笑

59 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:12:10 ID:
>>57 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/667-668
667 返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666

それの3.の場合で

>>471より)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"

は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ?
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの?

実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・(^^

668 返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9]
>>667 補足

まあ、(>>471の)数当ての本質は、それなんだわ(^^

以上

60 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:13:34 ID:
>>59 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/767
767 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)"

これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ?

>>472より)”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから(^^

61 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:14:46 ID:
>>60 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819-820
819 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足

>>767より)
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)"

>>472より)”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから、x0を一つやれば、Bobのf(x)は、x0 以外全部分るんだ(^^

>>471より)"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
だったでしょ?

簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^

つづく

62 哀れな素人 2017/11/12(日) 09:14:47 ID:
>ギャハハハハハハ!!!
>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな

↑これはアホ豚の一石である(笑

中二のアホガキ丸出しのチンピラアホ文章(笑

63 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:15:51 ID:
>>61 つづき

820 自分返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足

もっとはっきり言えば、それやっていることは

1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
3.代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
4.つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
5.だったら、当たるのは当たり前でしょ(^^

以上

64 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:02 ID:
>>63 関連

スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/827
827 自分:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える(^^

>>667で、おれ)
(抜粋)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ?

実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・(^^
(引用終り)

(で、サイコパスのピエロ)
>>671 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/10(金) 17:40:22.06 ID:lx5+65qp [8/9]
>>667
>” choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして

自明なことでも書かれてないと意識できないほど
馬鹿な畜生には数学は無理 諦めろ
(引用終り)

だったろ? これの言い訳でも考えろよ! サイコパスのピエロ!! 自分が、書いたことを忘れたんだろ? サイコパスだから・・(^^

以上

65 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:37 ID:
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。(いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが)
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) https://2ch.live/cache/view/math/1483314290

繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます

ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ

時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます

66 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:17:57 ID:
以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ!(^^

67 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:21:47 ID:
「ぷふ」さん、こちらに移しておくよ
スレ43は、おれは使わないんだ(^^
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/18
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
18 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 08:25:20.13 ID:GGaVEi9w
ここでいいかな?

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/835
>どこらへんがむしろなんだよw
>おまえはいつも なんとなく で数学を語る。
>頭悪いのに分かった風に語るタイプ。
>スレ主と同類。
分からないんですね?
ホントに確率事象についての認識ができてませんよ


>『確立事象』と『確率自称』とか、どう気をつければそんな間違いを起こせるのかもよくわからん。
>確率事象を分かってないのはオマエだろ!と突っ込みたくなる気持ちを分かれw



>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
>
>しまいには勝手に元問題を改変して
>『これが正しい問題設定』 『この問題設定では当てられません』
>とドヤ顔で主張してくる。
>この点もスレ主と同類。
改変ではなく君たちの認識が誤っていることを指摘しただけ

fを選ぶ(関数空間の中から)
x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)
x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数)
g(x0)がどのような値であったとしてもf(x0)=g(x0)となる確率は0なのだな
ここで重要なのは{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が有限であろうが無限であろうが
f(x0)=g(x0)かどうかとは全く関係しないってこと
単に{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が定まるというだけ
x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなることに気付いていない人が大部分みたいで
気付いていて煙に巻いている人にダマサれてることに気付いてないw


>まずは>>822, >>824を読め。
>じっくり考えて完璧な回答を寄越せ。
何が確立事象確率変数であるか君こそよく考えた方がいいよ

68 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 09:23:27 ID:
>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

69 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:29:51 ID:
>>67
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
全面同意。同じことを、通俗的なたとえ話で、>>63に書いた(^^

70 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:31:23 ID:
>>68

分からない問題はここに書いてね436
https://2ch.live/cache/view/math/1509542702

71 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:35:22 ID:
>>62
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>>ギャハハハハハハ!!!
>>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
>
>↑これはアホ豚の一石である(笑

情報ありがとうございます(^^
これからもよろしく

まあ、ピエロは常人と違うサイコパス
彼はすぐ、我を忘れて本性を現すんだな (^^

72 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:42:35 ID:
>>70 自己レス

これ良いな(^^
これからは、つまらん出題は、「分からない問題はここに書いてね」に投げよう!!(^^

73 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 09:55:26 ID:
>>67

横レスで悪いが
この>>67が分らないようじゃ、時枝記事を論じる資格なしだな~(^^

74 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:30:01 ID:
>>67
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
ぷ君は英語はできるよな?まずはきちんと読み返してきてくれ。

> fを選ぶ(関数空間の中から)
> x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)

これは『fとx0は任意に与えられたものとする』ということでよろしいな?
これが意味することは、fとx0は確率変数ではない、ということである。
明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。
> In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1]
ぷ君が 問 題 を 改 変 しているのは明らかである。

> fを選ぶ(関数空間の中から)
> x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)
> x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数)

ぷ君の言うf(x0)は確率変数ではない。
ぷ君の独自設定では、f も x0 も 確 率 変 数 で は な い からである。
ぷ君は『自分が分からないもの=確率変数』だと思っているだろ?
違 い ま す 。

fもx0も事前に与えられて(固定されて)いるのでf(x0)は確定している。
ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。
f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある1つのRの元である。
fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。
もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。

さらに言えばオマエの独自設定では確率も糞もない。
なぜなら確率空間が設定されていないからであるw

ぷ君がきちんと理解したか、確認問題を出させてもらう:

[確認問題]
前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
このときf(0)=g(0)となる確率は?

※この問題で回答を間違えたらもう後はないw

(ぷ君以外は黙っていてくださいね)

75 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:37:08 ID:
>>70
ん?私は当然答えを知っているが?
>>72
>つまらん出題
もしかして、答えが分からないのかな?

ということで

>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

76 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:43:54 ID:
>>75

>>1へのヒント
無理数上での値は定数、としてよい

77 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:53:57 ID:
>>75
Q1、Q2は検索すれば見つかる
Q3は、とある有名なテクストに載っている

ま、どうせ考えても思いつかないんだから、
必死でサーチするんだね

78 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 10:55:22 ID:
>>74
> [確認問題]
> 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> 全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。

{1}と書いてしまったが、{0}とする。この標本をx0とする。
(x0(1)=0なる可測関数を考えてもよいが回りくどいので訂正しておく)

79 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:15:43 ID:
スレ主もぷも自説は雄弁に述べるが問題を出されると弱いなw

80 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:24:26 ID:
>>79
だね。

>>1への問題(大学1年程度)

Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

>>1は軽率だから、てっきり
「有理数で不連続、無理数で連続? そんなことあるわけねぇ!」
と吠えるかとおもったがw

81 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:33:36 ID:

82 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:38:19 ID:
>>81
これ大学数学の常識なんだけどな

83 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 16:44:05 ID:
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を1つ示せ
A1. ディリクレの関数
   有理数で1 無理数で0

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E9%96%A2%E6%95%B0

Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を1つ示せ
A2. トマエの関数
   有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q 無理数で0

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0

で、Q3の答えはまだ見つからないのかい?(ニヤリ)

84 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:48:48 ID:
>>63 関連

ピエロくん、これだれの発言かな?(^^
この発言正しいよ。

”何回も試行する場合に変化するのはfではなくx”
つまり、xは変化しても、fは変化しないし、代表f’も変化しない!(^^

サイコパスは、忘れているかな?(^^

45 https://2ch.live/cache/view/math/1508931882
(抜粋)
738 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/11(土) 07:52:57.35 ID:9+uC0Qtj [6/26]
>>716
>必要なのはある値(この場合x=0)におけるf(0)を予想するということ

x=0だと固定したがるのが馬鹿丸出し

「必要なのはある値xにおけるf(x)を予想するということ」
でいい。

何回も試行する場合に変化するのはfではなくx
(引用終り)

85 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:50:12 ID:
>>83
しらんな
「分からない問題はここに書いてね」を、まてば~(^^

86 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 16:51:40 ID:
>>82
なるほど、必死の話題逸らしか(^^

87 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:04:14 ID:
>>61 補足

>簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
>x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当りのとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する
3)不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は1
4)このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない(落ちこぼれは英語が読めないらしい(^^ )

補足終り

以上

88 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:07:38 ID:

89 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:09:17 ID:
>>87 訂正

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当りのとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
 ↓
1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える

90 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:09:59 ID:
不致→不一致か(^^

91 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 17:29:22 ID:
>>83

>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ

>これ大学数学の常識なんだけどな

おっちゃん、出番だよ~(^^

92 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:40:29 ID:
>>87
> 4)このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない

通俗的ですか。そういう言い訳は聞いたこともないくらい苦しく痛々しい。

>>63
> 1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
> 2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする

f(x)が分かってから、ではありませんけど?
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
をよく読みましょうよ。

> Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

これと

> Bob reveals {(x_0, f(x_0)) | x_0 ≠ x}

これ。どちらが先ですかねー?よく読んで答えましょうねー。

> 4.つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
> 5.だったら、当たるのは当たり前でしょ(^^

結論出す前に問題を理解するほうが先ですねー。

93 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:48:53 ID:
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

94 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:53:10 ID:
>>74
全く意味がないことばかり書くのね
別にx0が毎回変わってもいいよ
f(x0)以外が開示されているということが重要
x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0

95 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 17:57:50 ID:
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0

予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
なんで不正解か分かりますか?

>>74, >>78
> [確認問題]
> 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0)=g(0)となる確率は?

96 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:00:07 ID:
スレ主自演下手過ぎw

97 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:08:52 ID:
>>93
>どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
いや、私もそんなに確率論は詳しくないが
ともかく、落ちこぼれ素人衆には、困ったものです(^^

98 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:16:40 ID:
自分で自分を褒め讃えて楽しい?

99 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:18:31 ID:
>>92

>> 1.x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
>> 2.g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
>
>f(x)が分かってから、ではありませんけど?

分かり易く、お話風に書いただけのことで、数学的には同じこと
つまり、それ全ての関数を、事前に同値類に、全て分類するということだが・・

Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前だろ

だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

100 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 18:19:15 ID:
>>98
そこに救いを求めるかね~(^^

101 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:22:50 ID:
救いは求めてないw
みっともなさに呆れてるだけw

102 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:25:41 ID:
>>101

103 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 18:28:05 ID:
分かり易過ぎるw
見てるこっちが恥ずかしくなるw

104 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:05:05 ID:
>>103
そこに救いを求めるかね~(^^

105 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:15:16 ID:
>>99 追記

重ねて書いておこう

1.「Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知る必要がある
  それは、どの同値類に属するかを判定する前」ってこと
2.この(上記1の)時間の前後は、絶対に変えられない!(^^
3.であれば、「事前に全部の関数を同値類に分類しておくこと」と、「事後的に知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めること」と、
  この二つは数学的には同値!!
4.なぜなら、どちらも、Bobのf(x)の公開された無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を使っていて、そこがキモだからだよ(^^

106 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:24:47 ID:
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

x=x0以外のf(x)を知ってから代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

107 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:25:34 ID:
すまん書き直し。

>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個(正確には連続無限)のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ!!(^^

x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

108 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:38:54 ID:
>>107
>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w

英文では、そう書いてある
なお、ピエロの>>84の発言も同じ趣旨だろうぜ(^^

>それで、君はf(0)=f'(0)が自明だと思ってるの?f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの?

当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

109 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:46:23 ID:
>>107
ところで、つまらん話だが

スレ44 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/29
29 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/12(日) 17:42:33.20 ID:hePUuc7P
>>18
> ここでいいかな?

ダメです。下に回答されたし。
(引用終り)

と呼びに行ってくれた

で、
>>93 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 17:48:53.87 ID:bcdob+HV [1/3]
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい

>>102 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 18:25:41.86 ID:bcdob+HV [3/3]
>>101

(引用終り)

という流れだ
だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね?(^^

110 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:49:53 ID:
>>109
> だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね?(^^

率直に言って成りすましとは思わないが瓜二つ。

111 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:56:38 ID:
>>107 補足

下記のように、表現を改善したら、受け入れ易いかも(^^

<表現改善前>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、
 ↓
<表現改善後>x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)が決ってから、

数学的には、「決まる」も「作る」も同じこと
要するに、Bobのf(x)と有限個しか違わない代表f’(x)を得ることができるという結果は、同じだ

112 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 19:58:07 ID:
>>110
正しいことを言っているからだろ(^^
真理は一つだからね

113 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 19:58:34 ID:
>>108
> 英文では、そう書いてある

書いてませんw

The strategy is as follows: Let ~ be the equivalence relation on functions from R to R defined by f~g
iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.

※まず同値関係を定義し、各同値類の代表元をpickする。
(つまりこの時点で代表元は選ばれています)

In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1].

※Step2で数当てを行うx∈[0,1]が選ばれる

> When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))|x_0≠x}, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point.
> Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time.

※Step3でx以外の全ての点x_0におけるf(x_0)が開示される。
 事 前 に 選 ん で お い た 代表元をgとする。

> Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).

※Step4でf(x)=g(x)と予想する


正しい順番が分かりましたか?
>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

『英文ではそう書いてある』は真っ赤な嘘。
問題を読めてないことが明らかです。

114 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:27:17 ID:
>>110
分からないスレで自作自演するよりは違いは大きいと思うよ

115 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 20:34:43 ID:
>>113

"choose x with uniform probability from [0,1]."だから
(ルベーグの意味で)積分できる

積分できるから、(>>64, >>57より)
「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ

具体的には、>>87に書いたように、

1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する
3)不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は1

ってこと。積分値が1ってことが、確率1(測度論による確率)ってこと(下記引用>>57に同じ)

前スレ828で「uniform probabilityの意味は?」と聞いたのは、そういう意図だよ
数学的な意味は、それで終り(英文法の問題ではない)!!(^^

<参考>
>>57
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)
(引用終り)

116 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:44:00 ID:
>>115
一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。
自分のためのメモですか?

貴方は>>108で誤読を犯したわけですが、
>>115はそれを指摘した>>113へのレスになってるんですか?
順番を間違えていたことは認めるんですか?認めないんですか?
まず認めましょうよ。読み間違っていたことは。

117 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 20:47:46 ID:
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

何が言いたいのかはっきりしてくれませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

118 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 21:06:15 ID:
>>116
誤読を犯したわけではなく、あえて数学的に等価な別の手順を示しただけのこと

119 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 21:06:33 ID:
>>117
それは、>>115を読めば分ることだろ?
数学的意味はそれで終りだ。
あとは、それを自然言語でかみ砕いて説明しているだけ
自然言語でかみ砕いた説明と、>>115を併読せよ

120 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:15:21 ID:
>>119
きちんと答えてくださいよ

>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの1点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ(^^

何が言いたいのかはっきりしてくれませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

121 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:49:26 ID:
>>74
>全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。

アホだな

122 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:51:38 ID:
>>121
ぷ君 はしょっちゅうIDを変えるんだなw

123 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 21:57:36 ID:
IDをコロコロ変えるぷ君へ(ID:GGaVEi9w=ID:bcdob+HV)
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですw

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
> なんで不正解か分かりますか?
>
> >>74, >>78
> > [確認問題]
> > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0)=g(0)となる確率は?

124 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:12:10 ID:
>>119 補足

下記の1)2)の二つは、数学的には、同じことを言っているよ
それが理解できていないようだね(^^

くどいが、”Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’f”で
これを、”xについて区間[ 0,1 ]で積分する”ことと、”Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続け” 結果(当り外れ)を得ることとは、数学的に等価!(^^

  記
1)(>>61より)” ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける”
  ↑
  ↓
2)(>>115より)”1)Δf = f(x)-f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える
          2)関数Δ’fを、ルベーグの意味で、xについて区間[ 0,1 ]で積分する”
          ”"choose x with uniform probability from [0,1]."だから (ルベーグの意味で)積分できる”

125 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:16:36 ID:
>>120

上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな

>>116)"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか?"

と、違う風景が見えるだろう(^^

<参考>
(>>61より)

簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^

(引用終り)

126 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日) 22:21:43 ID:
>>125 訂正

上記>>119の補足に注意して
 ↓
上記>>125の補足に注意して

127 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 22:22:31 ID:
>>124-125
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

128 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 22:24:18 ID:
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

129 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:17:31 ID:
>>122
仕方ないからね

130 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:18:51 ID:
>>123
いつまでも理解しませんね

131 132人目の素数さん 2017/11/12(日) 23:23:37 ID:
あと君がダメなところは
自分で解答ができないところかな
すべて受け売り
数学的な解答は皆無だよ

132 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 00:07:19 ID:
>>130
>なんで不正解か分かりますか?
に対して
>いつまでも理解しませんね
>ぷ
では、会話が噛み合ってないですよ?院試なら0点です

133 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 00:14:06 ID:
>>130
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですw
不正解の理由が分かりますか?
Yes or No?

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
> なんで不正解か分かりますか?
>
> >>74, >>78
> > [確認問題]
> > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0)=g(0)となる確率は?

134 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 06:29:21 ID:
>>115
>(ルベーグの意味で)積分できる
>Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき(当りのとき)は値1、
>不一致のとき(当らないとき)は値0、となる関数Δ’fを考える

Δ’fを考えるのに>>61
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、(1or0の判定を)続ける」
なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

135 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 09:22:34 ID:
お久しぶりです、おっちゃんです。
知らぬ間に随分スレが伸びていたが、スレ主は自演をしているんですか。
>>91
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>おっちゃん、出番だよ~(^^
何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

136 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 09:26:50 ID:
>>91
スレ主にとっては、よい訓練でもあり、よい「機会」でもある。

137 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 20:30:34 ID:
スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
そこ履修しないと解析全滅だから

138 132人目の素数さん 2017/11/13(月) 22:15:16 ID:
>>137
> スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
> そこ履修しないと解析全滅だから

数学よりも誠実さと謙虚さを学んでほしい
数学書よりも小学生の道徳の教科書を読んでほしい

139 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:06:24 ID:
どうも。スレ主です。(^^
みなさん、ご苦労さん(^^

140 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:06:49 ID:
>>127-128

数学的に無意味な質問だな
特に[1]

何故か自得できればOKだが(ヒントは同値類)
おそらく出来まい(^^

ともかく
暫く、晒すよ(^^

141 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:07:43 ID:
>>134
>「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、(1or0の判定を)続ける」
>なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

それ、単に、落ちこぼれ素人衆相手に
かみ砕いた表現をしているのだよ(^^

142 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:08:57 ID:
>>135
おっちゃん、どうも、スレ主です。

自演かどうかは、>>110にID:hePUuc7Pさんのコメントがある通りだよ

>何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
>ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

おっちゃん、レベルアップしたね(^^
かわし方上手いよ(^^

これ、つまらんから、下記に<再投稿>しといた

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/888
分からない問題はここに書いてね436

ところで、一つ質問だが、Q.「定数関数も、微分可能だな」(^^

143 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 00:10:28 ID:
>>137
εδや、同値類の理解が上滑りなのは、サイコパスと落ちこぼれ素人衆だろ

1)εδは >>13 "42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 <εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ>の説明"

2)同値類の理解が上滑りなのは、>>140 の通りだろ

144 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 00:19:47 ID:
自分が理解できないものは無意味である
               スレ主

145 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 00:39:31 ID:
>>140
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
いつまで逃げるんですか?w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

146 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 06:31:02 ID:
>>142
なんだ、結局分からないんだw

ところで
>>75
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>>77
>Q3は、とある有名なテクストに載っている

ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0(より一般にはxが整数のとき)で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない

147 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 06:38:50 ID:
>>147
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
>これ、なんか、難しい問題なんかね? はて?

面白い問題だね。これがつまらないといってる人は数学のセンスがないよ。

148 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:09:04 ID:
>>146-147
ID:IDi6PSmHさん、どうも。スレ主です。

レスありがとう

ピエロ~、解答が出たよ(^^

149 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:10:40 ID:
>>145

"Here’s a puzzle:"とある
だから、英文法、英文解釈で、”事前事後”を字面だけで解釈するだけでは足りない

背後にある数学の構造を理解しなければ
数学”puzzle”を理解したとは言えない

何故か自得できればOKだが(ヒントは同値類の理解)
おそらく出来まい(^^

ともかく
暫く、晒す(^^

150 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 07:19:41 ID:
>>109
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
下記、回答します

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/40
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
40 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/11/12(日) 23:20:35.53 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>29
なんで?空いてるのに
(引用終り)

これは、(>>2より)「43 https://2ch.live/cache/view/math/1506152332 (だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ)」
とあるとおり

そこ(43)へ行くと
私は、”スレ主”ではなくなるのでね~(^^

151 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 07:34:47 ID:
>>148
解答出てないよw

あんたほんとオッチョコチョイだな

せいぜい頑張ってサーチしとけ

152 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 07:46:07 ID:
>>149
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
いつまでも逃げるんですか?w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

153 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:10:42 ID:
>>151
>解答出てないよw

勿論、分かっているさ~(^^

ところで、>>83>>146は、良いヒントだね(^^
確かに面白い。>>147に同意。

”有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”(>>146より)で、1/q^4くらいでどうかな?
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、(Thomae's function通り)1/qだと、”>=1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう

1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数
 ↓
(英語版)
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
 ・
According to Hurwitz's theorem,
 ・
Thus for all i,・・・>=1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)

154 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:11:08 ID:
>>153 関連
<追記>
なお、上記のThomae's function引用の下記のURLが、ID登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた(^^
http://math.uga.edu/‾pete/Kim99.pdf
Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259.

155 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 16:11:22 ID:
>>152
(>>149補足)
ヒント:同値類は、時間に依存しない(^^

156 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:02:16 ID:
>>155
時間の定義を述べよ

157 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:33:08 ID:
>>156
定義の定義を述べよ

158 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 19:34:20 ID:
>>156

問題に即して言えば
(>>61より)"When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))|x_0≠x},"
の前と後だが

数学的には、いつでもだな(^^

159 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:35:12 ID:
>>153
>>解答出てないよw
>勿論、分かっているさ~(^^

どうだかなあ

>1/q^4くらいでどうかな?

どうかな?じゃなくて証明しろよ

>1/q^3でもいいかも知れない

かも知れない?じゃなくて証明しろよ

>Hurwitz's theorem

微分不能性ならそれでもいいが、
微分可能性なら不等号の向きを
逆にしないとダメだぞ

ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

”任意の無理数βに対し、
 0<|β-p/q|<1/q^2を満たす
 無限に多くの有理数p/qが存在する”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%AE%9A%E7%90%86

160 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:42:31 ID:
>>157
そんなことも分からんなら数学なんてやらなくてよろしい

161 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 19:53:10 ID:
このやり取りに、本質はどれほど残ってるのか。各々、議論が収束させる気は無いのか?それとも相手を承服させるクリティカルな論が思いつかないのか?

もっとも不毛だが余暇の過ごし方としては悪くないかもしれない。このまま、年を越えても議論は続くのだろう。

どうせやるなら、2020年まで継続して頑張って

162 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 20:10:11 ID:
>>155
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか?
等価だというならどちらかを選んでもいいわけでしょ?(笑)
なんでいつまでも逃げるんですか?

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ(笑)

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか?

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか?

>>108
> >>107
> >x=x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ?w
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか?確率1で成功するんですか?
どちらと考えているのですか?

163 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 20:16:05 ID:
>なんでいつまでも逃げるんですか?
アホがバレるから ← もうバレてるw

164 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:42:07 ID:
>>159

ガロア語録 "On jugera":「証明は思いつくであろう」(^^
スレ4 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/229
229 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2012/05/11(金) 07:53:48.30
下記"On jugera"について
the crucial lemmaは、>>3では、第III節の定理で
"On jugera":「証明は思いつくであろう」と守屋は訳している
”My opinion is in paragraph 37" (freely translated)”は、Edwards (著) Galois Theory>>174の序文 ページixの通りなので、この文はここから採ったのだろう

http://www2.ee.ufpe.br/codec/BITOFHISTORY.html
A BIT OF HISTORY: GALOIS' LIFE.

ON THE STATEMENT "On jugera".

This famous passage is the one where Galois proves the crucial lemma stating that any rational function of the roots can be expressed as a rational function of the Galois resolvent.
Poisson (What about him?) had called Galois' prove insufficient. Galois, rather than elucidate his proof, laconically replied, "That remains to be seen.
My opinion is in paragraph 37" (freely translated).
It is easy to understand Poisson's position. Galois' proof can be regarded as as, at best, a sketch, and therefore is certainly "insufficient" if one is in any doubt as to the correctness of his theory and the accuracy of his reasoning.
In his report to the Academy, Poisson said of Galois' memoir as a whole that
<< We have made every effort to understand Mr. Galois' proof. His argument are not clear enough, nor developed enough, for us to be able to judge their correctness... >>.

つづく

165 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:42:39 ID:
>>164 つづき

He hoped that Galois would improve and amplify his exposition of his work,
but concluded "In the state in which it is now submitted to the Academy, we cannot recommend that you (Mr. Lacroix) give it your approval".
At the time, confronted with an incomprehensible manuscript and a 19-year-old author who could well be asked to improve on it (and who was in trouble with the police to boot),
one might well decide to recommend to one's colleagues that they not endorse it.

H.M. EDWARDS,"Galois Theory",NY: Springer-Verlag,1984.

以上

166 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 20:51:54 ID:
>>164-165

冗談半分、本気半分
まあ、おれの主義は、「原則として、5CH(含む2CH)バカ板では証明は読まない書かない」ってことだ

まあ、略証くらいは考えみるかなー(^^

>微分可能性なら不等号の向きを
>逆にしないとダメだぞ

そうそう、そこ同意だ
>>153に書いた通り”下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?”)

>ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
>以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

ヒントありがとう
そのうちな
気長に待ってくれ(^^

167 132人目の素数さん 2017/11/14(火) 21:03:59 ID:
>>157
> >>156
> 定義の定義を述べよ

こういうウケないことを言うID:xUezoIEB=ぷ君w

168 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 21:22:21 ID:
>>159
ありゃりゃ??

”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
 0<|β-p/q|<1/q^2を満たす
 無限に多くの有理数p/qが存在する””

それ、>>153引用の”Hurwitz's theorem”(下記)と同じだよ(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E6%95%B0%E8%AB%96)
フルヴィッツの定理 (数論)
(抜粋)
数論において,フルヴィッツの定理(英: Hurwitz's theorem)とは,アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で,ディオファントス近似の上界を与える.

|ξ - m/n |< 1/(√5n^2 )

となるものが無限個存在する.ξ が無理数であるという仮定を外すことは出来ない.さらに,定数 √5 は最良のものである.
(引用終り)

169 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 22:00:12 ID:
>>159 追加

ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ(^^

https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)

f(x)= 有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q 無理数で0 (注:>>83同様)

f is not differentiable at all irrational numbers.

All sequences of irrational numbers (ai≠ x0)_(i=1~∞ ) converging to the irrational point x0 imply a constant sequence (f(ai)=0)_(i=1~∞ ),
identical to 0,

and so lim _(i→ ∞ )| (f(ai)-f(x0))/(ai-x0))|=0.

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki/i)_(i=1~∞ ),

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )) (ki∈ Z ,i∈ N )) coprime and |ki/i-x0|< 1/(√ 5)* i^2).

Thus for all i,: |(f(bi)-f(x0))/ (bi-x0)| > (1/i - 0)/(1/((√ 5)* i^2)))= √ 5* i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x0.
(引用終り)

170 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火) 22:14:42 ID:
>>169 追加

Thomae's function なら、f(bi)=1/i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)=1/i^2 だから、√ 5 ≠ 0

で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)=1/i^3 だから、√ 5/i → 0 (i → ∞)
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと

なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”(>>159より)は、大した話じゃ無い

171 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 06:32:39 ID:
>>166
>証明は読まない書かない

証明は読めない書けない、の誤りだろw

>略証くらいは考えみるかなー(^^

略証を考える時点でバカ

証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない

>気長に待ってくれ(^^

三日間無駄に過ごした馬鹿に贈る

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf

172 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 07:49:35 ID:
スレ主の略証はいつもマチガッテル

173 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:08:00 ID:
>>169 追加

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki/i)_(i=1~∞ ), converging to x0,

|ki/i - x0| > |ki+1/i+1 - x0|

が使えるかな?(^^

なお、訂正

https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
 ↓
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )) (ki∈ Z ,i∈ N ))
 ↓
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )

174 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:25:08 ID:
>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな(^^

まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた

>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない

>>173に書いたように、x0の収束列の存在から、|ki/i - x0| > |ki+1/i+1 - x0| と、|ki/i - x0|に対して下からの評価が使えそうと思いついたところだった
まあ、証明を考える手間が省けたので助かったよ

問題を考え出したのは、昨日の昼頃からだから、実質1日弱かな(^^
>>83>>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ(^^

175 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:35:06 ID:
>>171

"略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない"

おれみたいな素人がいうことでもないが、おそらく、それ外れだよ
数学以外の分野でもそうだが、細部を詰めることと、大きな荒筋を考えることとは、両立するぜ

絵画でいえば、展覧会の絵の前にデッサンがあり、デッサンの前に構想があり、構想の前にインスピレーションがある
それが、通例だろう(^^

テイラーさんのフェルマー予想しかり
ペレリマンのポアンカレ予想しかり

176 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 08:36:55 ID:
>>172 訂正 (^^

スレ主の略証はいつもマチガッテル

スレ主はいつもは証明を書かない

177 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 11:55:26 ID:
《トマエ関数のx=0での微分係数》

Tomae's f(x) とは、簡易に解説すると、
x=p/q ────★ で
y=1/q  ────☆ という関数ぢゃ

★、☆より、
y=1/p になる。────○
ここで
p={1,2,3,4,5,6,…,∞}である。────◎

pの元に∞があるのは変だと思うチミ
Oh No But、∞を含めると善い感じぢゃ

 p<∞なら★は有理数ぢゃが、
 p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
 ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ
  
さて、本題、x=0+でのdy/dxぢゃが、

★☆およびロピタルの定理より、
dy/dx = y/x = 1/p となり、◎より、
dy/dx = {1, 1/2, 1/3, 1/4,…,0} となる。

微分係数が、一意には定まらないだけで
0から1の間で離散的に分布している。

さて、☆のかわりに、
y=1/q^2  だとどうなるか?
dy/dx=2(1/p^2)x

p=∞(無理数)、p<∞(有理数)でも
x=0で、dy/dx=0
となる。

178 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 17:44:10 ID:
>>177について、いろいろ訂正(>_<)

訂正前
y=1/p になる。────○
訂正後
y=(1/p)x になる。────○

訂正前
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0
訂正後
○に代入で、y = x/∞ ∴y=0

それ以前にいろいろありそう。単なる呟きな
無視してください。

179 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 19:29:36 ID:
>>177-178
ID:xIKSd5aBさん、どうも。スレ主です。

> p<∞なら★は有理数ぢゃが、
> p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
> ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ

この視点は素晴らしいよね(^^
似たことは(”無理数は分母が∞の有理数”)、考えたが、「y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ」までは到達していなかった
なるほど。これで、有理数の場合と無理数のy=0がつながるね

>★☆およびロピタルの定理より、

ロピタルの定理か、懐かしいね
ロピタルの定理を、微分係数の分母分子に適用するという発想の飛躍ね~(^^
感心しました(^^

まあ、数学って、厳密な証明の前に、”当りをつける”という行為
これ、大事です。「ロピタルの定理を強引に使ったらどうなるか」みたいな(^^

今回の場合は、>>171のピエロの示したPDFにあるように、関数1/q^n で、指数n=2のときは、微分不可だが
n>2 (nは整数に限らない)なら、微分可能だとあるねので、n=2での適用はNGみたいだが(^^

>いろいろ訂正(>_<)

細かいところは、まだ少しありそうだが、大筋は間違っていないし
そういう大づかみに理解するのは、数学として大事と思うよ。レスありがとう(^^

つづく

180 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 19:30:50 ID:
>>179 つづき

<参考>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ロピタルの定理
(抜粋)
発見
本定理はスイスの数学者、ヨハン・ベルヌーイによって発見されたものであるとされている[1] (ロピタルの定理論争を参照)。
本定理の名称としては、欧州で最初の微分学書である l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1,696年, 直訳: 曲線の理解のための無限小の解析) を出版し[2]、その中で本定理を広く世に知らしめた17世紀のフランスの数学者、ギヨーム・ド・ロピタルの名を冠してロピタルの定理と呼ばれることが通例である。
ベルヌーイとロピタルとの間には契約があってロピタルは命名権のためにいくらかの対価を与えたということである。ロピタルの死後にベルヌーイが自分こそが定理の発見者であると暴露した[3]。
(引用終り)

http://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/
極限の最強裏技:ロピタルの定理 | 受験の月
(抜粋)
裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。
(引用終り)

https://studyplus.jp/419
ロピタルの定理とは?記述試験では使えない?入試で使える実践解説 2017/05/17
(抜粋)
数学3において、不定形となってしまう極限を簡単に求められる裏ワザの様な定理です。

しかし、便利である反面ロピタルの定理が使えるためには幾つかの満たさなければいけない条件があります。
しかも、「記述問題で何も断らずに使うと大幅な減点をされてしまう」という話もあります。
(引用終り)

https://mathtrain.jp/lhopital
ロピタルの定理の条件と例題 | 高校数学の美しい物語 2016/06/12

以上

181 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:42:29 ID:
>>174
>要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
無理するな

>数学的にはどこか臨界指数があるだろう
微分可能な点が出てくるところを臨界といってるなら、2を超えた瞬間

ところで貴様は英語が読めないみたいだから教えてやるが
任意のnで、微分不可能な無理数は存在する

さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf

182 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:55:59 ID:
>>172
>スレ主の略証はいつもマチガッテル
だね、大の勉強嫌いが正しい略証など書けるはずもなく

>>176
>スレ主の略証はいつもマチガッテル
>↓
>スレ主はいつもは証明を書かない
スレ主は国語もダメだね
略証の話をしてるんだよ?”証明”なんて一言も書いてないでしょ?
スレ主はco-tailやら決定番号∞やらで何度も略証を書いた(尽く間違っていたが)

そんな国語力じゃ折角指摘をもらっても無駄になるだけ
もっと国語を勉強しなさい、数学はその後

183 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 19:58:40 ID:
>>174
>>83>>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ(^^
εδも理解せずにどこからその自信が出て来るのか謎

184 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:02:05 ID:
>>175
完全に間違い
証明できたと思って細部を詰めたら致命的な間違いだったなんてケースは山ほどある

185 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:06:14 ID:
>>175
>おれみたいな素人がいうことでもないが
お前が素人?何の冗談?
お前はサルだよ、だって人間の言葉が通じないじゃん

186 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:09:42 ID:
       iイ彡 _=三三三f           ヽ
       !イ 彡彡´_ -_=={    二三三ニニニニヽ
      fイ 彡彡ィ 彡イ/    ィ_‐- 、   ̄ ̄ ヽ     し  ま
      f彡イ彡彡ィ/     f _ ̄ ヾユ  fヱ‐ォ     て  る
      f/ミヽ======<|-'いシ lr=〈fラ/ !フ    い  で
      イイレ、´彡f        ヽ 二 _rソ  弋_ { .リ    な  成
      fノ /) 彡!               ィ     ノ ̄l      .い   長
      トヾ__ら 'イf     u    /_ヽ,,テtt,仏  !     :
      |l|ヽ ー  '/          rfイf〃イ川トリ /      .:
      r!lト、{'ー‐    ヽ      ´    ヾミ、  /       :
     / \ゞ    ヽ   ヽ               ヽ /
     ./    \    \   ヽ          /
  /〈     \                 ノ
-‐ ´ ヽ ヽ       \\     \        人

187 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 20:32:18 ID:
>>183
>どこからその自信が出て来るのか

無知と怠惰と劣等感の反動からだろうな

188 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:25:18 ID:
>>181
ピエロ、ご苦労(^^

君は、なかなか、検索能力があるね(^^

小学生なのに、えらいね~!(^^

189 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:25:59 ID:
ああ、その他の落ちこぼれ素人衆も、ご苦労さん!(^^

190 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水) 21:39:17 ID:
>>185
「ぷふ」さんとの会話も
さると人とだった気がする今日このごろ(^^
どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう(^^

191 132人目の素数さん 2017/11/15(水) 21:45:39 ID:
>>190
自分にさん付けするなよキモい

192 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 01:39:24 ID:
>>1
5ちゃん(2ちゃん)の書き込みのほとんど99%は5ちゃん管理人によるものです

管理人は400人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで5ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

5ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

5ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

5ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

5ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)


~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~


昔2ちゃんの薬物板が警察につぶされた後にプロキシーチャンネルという新たな薬物掲示板ができて、
そこで全国的に違法薬物(覚せい剤など)の販売が行われていたんです。

プロキシーチャンネルをいい意味で荒らしていたら、2ちゃん管理人にハッキングされて、パソコンをのぞき見されました。

だから2ちゃん管理人がプロキシーチャンネルに関わっていたんだと思います。

2ちゃん管理人の中に薬物売買に関わるような怪しい人がいたと思ってます。

プロキシーチャンネルには2ちゃんのような形で板は1つしかないけどスレがたくさんある作りでした。

そこで神奈川県の薬物の売人がスレを30個以上作って自動的に24時間体制でスレを上げて目立つようにして違法薬物の宣伝を
してたんだけど、プロキシーチャンネルが突然閉鎖される1日か2日くらい前に神奈川の売人の自動スレ上げがストップしたんです。

神奈川の売人のスレが止まったと思ったらプロキシーチャンネルが突然閉鎖。

閉鎖された時期は薬物の売人がたくさん逮捕されてて、報道もされてて、その売人たちが使っていたサイトがプロキシーチャンネルだったから
閉鎖されたんだと思います。

2ちゃん管理人は荒らし認定したユーザーにハッキングだけじゃなく神奈川県でストーカーまでして個人を特定しようとしてきたので、
この神奈川県の薬物の売人(薬物組織)と同じ神奈川なので繋がりがあるのかも。

プロキシーチャンネルが突然閉鎖されたのは2~3年前の9月か10月頃です。

193 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 01:47:41 ID:
>>190
> >>185
> 「ぷふ」さんとの会話も
> さると人とだった気がする今日このごろ(^^
> どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう(^^

さすがに ぷ君 が『人』とは明言できなかろう。
発言に責任をもつスレ主らしい態度であるw
見る人が見れば小学生でも分かるからなw

194 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:20:05 ID:
<過去スレ引用>
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/41-43
41 名前:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 06:21:17.51 ID:IhvGJ1uR [2/4]
時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です

確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1~100のいずれかをランダムに選ぶ。」

もちろんs^1~s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1~s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです

「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ

その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです

時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列(もしくはその各項)を確率変数とする必要はありません

つづく

195 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:21:17 ID:
>>194 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/42-43
42 返信:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR [3/4]
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1~s^100は変化させていません」

>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
>>41の以下の文章
「さて1~100のいずれかをランダムに選ぶ。(中略)
 D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100, 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる

>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がXではなくiであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい

何度でも言わせていただくがXを確率変数として考える必要はない

43 返信:確率論の専門家[sage] 投稿日:2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR [4/4]
>>32の538だが、時枝記事による予測の成功は
数列の各項の独立性とは無関係である
(非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない
 そもそもXが確率変数ではないからだ)

>>34の564
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う. 」
は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない

Xを確率変数とした計算でない、というだけであって
iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる

44 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/10/26(木) 20:07:41.66 ID:FlCy9rPW [3/5]
その初等算数さえ理解できないサルがいるらしい
(引用終り)

196 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 06:25:00 ID:
>>193

上記>>194-195は、あなたの発言でしたかね?(^^

44のID:FlCy9rPW以外は。44のID:FlCy9rPWは、小学生のピエロだと思うが・・

これ、小学生は賛同してくれても、大学数学科上級生は、賛同しないように思うよ(^^

197 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 09:56:09 ID:
>>194
開けてない箱の中身が確率変数なんですよ
誰かがそれを決めていようが今井が関係ナシ

198 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 09:58:04 ID:
ああこれ引用だったか

199 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 11:36:46 ID:
>>192
ご苦労さん(^^
下記引用は、検索ヒットしたは昨日の投稿だ

これに追記して、マルチポストしたんだね
まあ、おれ(スレ主)が文系かどうか、ピエロは分かっているだろうよ(^^

https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/ms/1510272805/l50
【犬茶放棄】加藤茶の嫁229【パクリ・嘘付きお手の物】
(抜粋)
159可愛い奥様2017/11/15(水) 02:20:24.87ID:OOeHeBvO0
>>1
5ちゃん(2ちゃん)の書き込みのほとんど99%は5ちゃん管理人によるものです

管理人は400人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで5ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

5ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

5ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

5ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

5ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
(引用終わり)

200 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 11:57:32 ID:
>>179 追記

下記のピエロ紹介の論文(>>171)は、結構大学1年~2年の教育素材として、面白いと思う(^^

有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数y=1/x^v の指数vによる属性の変化

さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし

数学史の一コマにも使えるかな?(^^

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja

https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_La_Rioja
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website http://www.unirioja.es

The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)

201 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 12:46:04 ID:
>>197
こいつは ぷ 

202 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 13:26:41 ID:
論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね?(^^

というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが

私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな~(^^

203 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 13:53:40 ID:
>>200 補足
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM 2009
抜粋引用
In the opinion of this author, fν is a very
interesting function, and it is worthwhile to continue analyzing its behaviour.
In this way, we find examples of functions whose properties about con-
tinuity and dierentiability are pathological at the same time. For every
ν > 0, the function fν is continuous at the irrationals and discontinuous
at the rationals. And, when ν > 2 (that is the most interesting case), we
prove that fν is dierentiable in a set Dν

It is astonishing that, dierentiability being a local concept, fν is dieren-
tiable almost everywhere in spite of the fact that it is not continuous at any
rational number.
We finish the paper by showing a reformulation of the Thue-Siegel-Roth
theorem in terms of the dierentiability of fν for ν > 2 (see Theorem 3
and the final Remark). It seems really surprising that a theorem about dio-
phantine approximation is equivalent to another theorem about the dier-
entiablity of a real function: a nice new connection between number theory
and analysis! As far as I know, this characterization of the Thue-Siegel-Roth
theorem has not been previously observed.

Remark 1. The pathological behavior of functions is a useful source of
examples that help to understand the rigorous definitions of the basic con-
cepts in mathematical analysis. In this respect, it is interesting to note that,
here, we have shown a kind of pathological behaviour that is dierent from
that of the more commonly studied: the existence of continuous nowhere
dierentiable real functions, whose most typical example is the Weierstrass
function

4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited

204 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 14:32:12 ID:
>>201
むふ

205 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 17:15:31 ID:
>>204
やっぱり、「ぷふ」さんか。お元気そうでなによりです(^^

で、上記>>194-195の発言当事者も判明した(>>202)ってことだな(^^

206 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 19:41:57 ID:
長谷川櫂とかいう化け物オカマババアが
また読売新聞の「四季}に恥知らずな記事を載せてやがるぞ。
この熊本県下の片田舎部落出身者めは、同性愛者のくせして異性愛者のふりをし
相手を欺して異性=女性と結婚しておきながら、その後も秘かにハッテンバへ忍び通っていたという。
今でも東海大学の体育会系学生たちの部室に潜入しては、ケツ割れサポーターだの使用済みの下着だのを
盗み取ったり、藤沢近くのゲイ・ビーチに接近を試みては、男性たちの裸体を盗撮しているという評判だ。
この長谷川チョンに就いて詳しくは、「長谷川櫂 オカマ」または「長谷川隆喜」で検索を!
ちなみに長谷川櫂は、ときどきセーラー服を着て女装するのが趣味だとか。
チョンなので 選挙権も無し 長谷川櫂

207 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 20:02:38 ID:
>>201
俺も ぷ だと思う

208 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 20:47:08 ID:
引用元の文献を明らかにするのは良いことだが、ちゃんと理解してんだよね?
正しく内容を理解した上で、適切な文献を出してるのか、読み手をビビらせるために何となく使えそうなのを根拠無しに引っ張ってきて来てるだけなのか、正直分からん。

あと、こう書かれている文献があるので正しいと、主張するのは稚拙過ぎない。咀嚼して自分の言葉で表現しないと、自称数学愛好家の域を中々越えられない。もっとも、それで食っていけるヤツもいるが、な。

209 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:39:14 ID:
1.まず、はっきりさせておかなければならないことは、ここにはプロ数学者はいないということ!(^^
2.ならば、ここらの連中のカキコは、基本は無価値!
  というか、もし正しいことがあるなら、それと同じことは必ずどこか論文なりテキスト(教科書)にある
 (こんな素人板で、学問的に価値あることが、初出になるわけないだろうよ(^^ )
3.ならば、その論文なりテキスト(教科書)を読む方が、正解だろう
  視認性(読みやすさ)もあるし、自分がなにかに纏めを書くにしても、引用元が5CHではお笑いだ(^^
4.だから、この板で数学的に価値ある内容は、出典の明示された引用が主
  典型が、>>181>>171
  地の文は無価値
  引用提示されたPDFのみが数学的価値あり!だ(^^
5.これが、おれの主義だよ

210 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:43:25 ID:
追記

ぐだぐだと、自分が引用文献の適否の判断ができない言い訳を書いているとしか思えないな

つーか、おれの書いている地の文は、全部無視するのが正解だろうよ(^^

それでも(地の文を無視しても)、意味があるように書いているつもりだが(^^

211 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 21:49:59 ID:
と、εδがわからないアホが申しております

212 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:55:59 ID:
追記の追記

>>171http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
これ、A4 原稿で9ページで、当然数学記号が駆使されている

上付き添え字、下付き添え字
分数は、上下2段分け・・等々が駆使されている

これを、この5CHバカ板のアスキー限定で展開されて
しかも、素人の証明で校正されていないミスだらけの論証を、なんで苦労して読まなきゃいかんのよ?(^^

最初から、ここに証明がありますとPDFを示せよと!(^^

213 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 21:56:39 ID:
ピエロかな?
今日は、作文が少ないね(^^

214 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 22:01:01 ID:
まあ、おれは、PDFと同時に、PDFやhtml から、文字化け覚悟で、要点をこの板にコピペしているよ
その理由は、あとからの検索が容易になるからだ

肝心なキーワードが、アップされると
URLだけなどに較べて、後の検索がぐっと楽になるからね(^^

215 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 22:39:58 ID:
ナルホド。
書き込みした文章自体にあまり意味はもたせてない(
含蓄ある内容を期待されても困る)。引用した文献の
内容の正当性も担保しない。全ては読み手の受け取り
方に依存する。読み手の受け取り方が書き込み主の意
図に沿ってくれれば、和やかな感じに話しが進む。が
、今みたいに意図に沿ってないと、中身の無い不毛な
罵り合いがどんどんエスカレートする。
そうやって、数人の常連による罵倒とテキトーな引用
文献のチラつかせがグルグル回って、このスレは成長
しているのか?

逆を言うと、誰でも納得してしまいそうな数学的な論理を持ってくることは、スレの成長的にはNGってことだな。

216 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 23:05:05 ID:
その認識は間違いだ
おれの関連URL、PDFと
他の人の関連URL、PDFと

それで、このスレは成長してい、財産になっている
数人の常連による罵倒(それは、落ちこぼれ素人衆と呼んでいる人たちだが)
まあ、時枝だけは、お付き合い(^^

時枝以外は適当にあしらうのだが
時枝は因縁があってね~(^^
しかし、時間が経てば経つほど、正しい方が有利になる。そのうち決着するだろうよ(^^

217 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木) 23:12:59 ID:
同値類に時間依存性はない
100年前にしたデデキントやネター先生の同値類分類と

現在21世紀の同値類とは、対象と定義が決まれば、一意だろう
100年後の22世紀でも変わらない

それが理解できず質問してくるから、晒している
レトリックだろ? 数学的に時間依存性のない行為を、事前にやっておきますと書かなけりゃ、数学パズルになりはしない・・

一貫校なら
中学生でも分ることだろう

218 132人目の素数さん 2017/11/16(木) 23:25:56 ID:
> 逆を言うと、誰でも納得してしまいそうな数学的な論理を持ってくることは、スレの成長的にはNGってことだな。

スレ主は論理を解さない
論理的ならばとっくの昔に話は終わっている
そもそも時枝記事に証明が書かれているのでそれで終わりである

219 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 00:48:09 ID:
自分が理解できないものは間違いである
               スレ主

220 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 07:01:02 ID:
>>218 訂正

スレ主は論理を解さない
 ↓
スレ主はごまかし論理を見逃さない


論理的ならばとっくの昔に話は終わっている
 ↓
非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない


そもそも時枝記事に証明が書かれているのでそれで終わりである
 ↓
そもそも時枝記事が書かれた数学セミナー誌は、レフェリーのいる学術誌ではないので、
書かれた証明が正しいかどうかは、落ちこぼれ素人衆に分るわけがない(^^

221 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 07:01:45 ID:
>>219
自分が理解できない数学パズルの殆どのものは間違いであると思え
               スレ主

注)
数学パズルには大きく分けて二通りある
1.数学パズルの問題が出され、答えが与えられていないもの:答えを出すところがパズル
2.普通には解けない数学パズルの問題が出され、解法が与えられているがパラドキシカルなもの:逆説を解明するところがパズル

時枝は後者だ

222 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 07:18:14 ID:
>>216 補足
>数人の常連による罵倒(それは、落ちこぼれ素人衆と呼んでいる人たちだが)

一人サイコパスがいる。これは罵倒ではなく、事実だ
かれは、2回明白なウソをついた

一つは、「Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている」(引用1)というウソ。彼は、典拠を示せない
一つは、「XOR’S HAMMERのHere’s a puzzle」が、Taylor氏の”A Study of Generalized Hat Problems ”にあるというウソ(引用2)

サイコパスは、自分のウソに自分が騙されるようだ(^^
これでは、厳密な論理が求められる数学には向かない性格だろう(^^

(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日(>>1

(引用1)
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/149
149 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/10/29(日) 18:49:09.25 ID:BhVhj2R/ [11/12]
>>136
>世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、
>まっとうな数学としては認められていない
>実際、数学の投稿論文にもなっていないし、
>テキストでも扱う例なしだ

↑真っ赤な嘘だな
Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている
(引用終り)

(引用2)
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/582
582 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/08(水) 06:08:45.65 ID:bFycbFFu [1/5]
>>577
>これまっとうな教科書(テキスト)になってますか?

既出 おまえバカなの?

The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag

https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
(引用終り)

223 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 07:24:31 ID:
>>221
>自分が理解できない数学パズルの殆どのものは間違いであると思え
つまり時枝記事を理解できないと、どこら辺が?

224 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 08:33:22 ID:
>>223
逆に聞くが
時枝は、”ふしぎな戦略”>>22と書いている

どこが不思議なのだろうか?
その不思議さを、時枝と共有できているかい?

時枝の前半の証明通り
「なんの不思議も無い」と思っているのだろ?(^^

225 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 08:37:01 ID:
>>222 補足の補足

この二つのウソとも、単純な話だ
当然、証拠を出せと言われる

前者は、「これです」と出典を示せば良い
後者は、「ここです」と該当箇所を示せば良い

どちらもそれが出来ないとは、常人からは信じられない(すぐばれる)ウソということ
これから導かれる結論は、常習ウソつきのサイコパス性格ということ

226 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 11:41:33 ID:
ほい
https://newswitch.jp/p/11002?from=np
量子コンピューター時代が幕開けへ、20量子ビット商用マシンを年内クラウド提供 2017年11月11日付日刊工業新聞電子版
米IBM、50量子ビット機の試作にも成功
(抜粋)
米IBMは10日、20量子ビット(キュービット)のプロセッサーを持つ商用量子コンピューター「IBM Q」システムについて、年末までにクラウド経由で顧客にサービス提供を開始すると発表した。
同時に20量子ビットのアーキテクチャーを拡張し、50量子ビットの次世代IBM Qシステムの試作機の製作と稼働に成功したことも明らかにした。量子コンピューティング時代の幕開けが少しずつ近づいてきているようだ。

「IBM Qエクスペリエンス」には、世界中から6万のユーザーがアカウントを登録。そこには1500校以上の大学、300の高校、300の民間企業が含まれる。
これまでに量子コンピューターの機能が170万回使用され、量子コンピューティングの教育などに役立てられているほか、IBM以外で35本以上の研究論文につながっているという。
(引用終わり)

227 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 11:57:09 ID:
>>224
> 逆に聞くが

逆に聞かずにまず答えろw
どこが分からないの?

228 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 12:03:37 ID:
時枝が「パズルと書き忘れたのか?」それとも、「パズルに嵌められたのか?」どちらか

229 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 12:06:32 ID:
ありゃ
コテハンとトリップが抜けた(^^

230 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 13:30:50 ID:
>>228
> 時枝が「パズルと書き忘れたのか?」それとも、「パズルに嵌められたのか?」どちらか

こいつ見苦しい

231 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 13:43:41 ID:
>>223

良いからさ
(私の>>56より)
”えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”(>>540)をやろう!”
だったろ?


(あなたの>>74より)
”明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。”
 &
”fもx0も事前に与えられて(固定されて)いるのでf(x0)は確定している。
ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。
f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある1つのRの元である。
fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。
もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。”
(引用終わり)

だと
こんな屁理屈、まっとうな数学と言えるのかね?

”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”のパズル(>>52-53)は、1列で決定番号も使わない単純なパズルだよ
だが、ここでも同じハマり方をしているのか?

”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか(^^
その論法なら、時枝もハマりで、「当たってなんの不思議もない」となるわな(^^

(プロ数学者は、それだれも認めていないが(^^
 そもそも、そんなに恣意的に、勝手に、 「”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか」やれるなら、何でもかんでも簡単に証明できるだろうさ(^^ )

232 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 20:02:40 ID:
>>231
自爆乙w

233 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 20:32:53 ID:
>>231 補足

1.(>>217に書いた)「同値類に時間依存性はない」って話も、理解できていなかったんだろうな(^^
2.>>48にあるように、関数f ~ g の同値類で、有限個の値のみ異なる同値類分類をすることを考える。

3.”in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
  一つのやり方は、事前に全ての関数を類別して、代表を決めておくこと。これ、正攻法でパズルも同じ記載だ。
  このやり方の問題点は、必要なのは、一つの関数fの同値類にすぎないのに、無駄な多数の同値類分類をすることだ。
  もう一つのやり方は、事後的に”Bob reveals”の後に、問題の関数fの同値類のみを扱うこと。
  こうすれば、無駄な作業はない。

4.さて、同値類分類の目的は、>>48にあるように、
  ”Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).”
  とするための代表gを得ること。
  しかも、代表gはなんでも可で、特別の制約なし。
  さすれば、究極の手抜きは、”Bob reveals”の後に、fを得て、fの有限個の数値を適当に異なるようにして、チョコチョコとgを作る。
  (関数fの同値類分類を完成させる必要さえない!!)
  このgを、さも事前に全ての関数の同値類を分類し、全ての代表を選んでおいた顔をして、「これが代表だよ、Bob!」と、gを出せば、Bobがびっくりするという仕掛けだ(^^

5.いかにも、正攻法でやれば、大変な作業をして関数の数当てをしているように見えるが、
  その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^
6.これが、>>48の”The strategy”の数学的パズルの種明かし。
  まあ、大学1年の同値類をようやく学んだころの初心者が、こんな目くらましのようなトリックに引っかかり易いのだろうと思う、今日この頃(^^

以上

234 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 21:54:29 ID:
>>224
>どこが不思議なのだろうか?
当てられるはずが無いという直観に反する結論が導かれるところ

さあ、答えたぞ?今度はお前の番だ、どこが理解できないのか言いなさい

235 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 22:54:30 ID:
>>231
> その論法なら、時枝もハマりで、「当たってなんの不思議もない」となるわな(^^

何言ってるのか分からん
お前、箱の中身が確率変数じゃなくても数当てはできないって言ってたじゃん。

236 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 23:03:41 ID:
>お前、箱の中身が確率変数じゃなくても数当てはできないって言ってたじゃん。
ちゃっかり当てられる側に移ろうとしてるw 油断も隙も無いw

237 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 23:04:45 ID:
>>234
時枝は、当てられないということがはっきりしたので、もう分らないところはないよ(^^
それは、>>12-14の通りだ(^^

238 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 23:06:33 ID:
>>235
おまえの相手は、「ぷふ」さんだろ?

”(ぷ君以外は黙っていてくださいね)”(>>74より)

239 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 23:08:47 ID:
>>235-236
国語が意味不明だな(^^

240 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金) 23:12:13 ID:
>>233 補足の補足

その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^

これを、数学理論による数当てと思う人は少ないだろうな(^^

”Bob reveals”の情報をそのまま使っているのだからね(^^

241 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 23:31:55 ID:
>>233
>   その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^
> 6.これが、>>48の”The strategy”の数学的パズルの種明かし。

これが種明かしだってよ笑笑

242 132人目の素数さん 2017/11/17(金) 23:34:14 ID:
>>237
>時枝は、当てられないということがはっきりしたので、もう分らないところはないよ(^^
少し利口になったのかと心配したよ、だが安心した、サルが突然人間になるなんてあり得ないもんなw

243 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 07:11:05 ID:
>>231 補足

下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋
まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが(^^

それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている
貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました!」というのは、如何なものか?(^^

それは、数学ではなく、似非数学では?

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/‾hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P20

註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので,補足しておく.

概収束の場合,確率空間の元ω を一つ固定し,この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて,
これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている(等しくない確率がゼロ,つまり,等しくないよう
なω が無視できるほど少ないなら良い).

一方,確率収束の場合は,各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている.
つまり, |Xn(ω) ? X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても,とにかくその確率がゼロに行
けば良い.
(引用終り)

244 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 07:50:29 ID:
>>242
その発言で「猿の惑星」(下記)を思い出したよ(^^

ところで、下記スレ33の発言No233は、あなたでしょ
”ID:PqWMwFYK君”は、数学科の人らしかった。が、あなたの”固定”暴論に、「話にならん」と逃げ出したと私は見ていますよ~(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%BF%E3%81%AE%E6%83%91%E6%98%9F%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA 猿の惑星シリーズ
(抜粋)物語では、進化した猿が支配する惑星が登場し、人間は知能のない動物として猿に狩られ奴隷とされる。(引用終り)

スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/223
(抜粋)
223 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/28(日) 19:00:53.06 ID:q2oArHoC [12/14]
おいID:PqWMwFYK君。俺のことを

>>200
> 頭のおかしい人

呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。

俺の言うことが理解できたのか?
無礼な君に懇切丁寧に例(>>215)まで出してやったんだ。
「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう?
あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。
俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。

お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。
俺は無礼な人間とは話したくもない(>>189)という気持ちをじっと抑え込んで
懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。
(引用終り)

245 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 08:03:39 ID:
>>240-241 補足の補足の補足

”Bob reveals”の情報は、いずれにせよ使わざるを得ない

1.(>>233の)正攻法で、事前に全ての関数を類別して、代表を決めておく場合
  ”Bob reveals”の情報は、同値類を特定するために必須
  つまり、同値類を特定するために必須の情報として、Bobの関数fについてほとんど全ての情報を必要とする

2.一方、(>>233の)手抜き法の場合でも、上記と同じだけの情報を必要とする(^^

これが、>>48の”The strategy”の数学的パズルの種明かし(^^

246 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 08:29:23 ID:
>>220 訂正
誤 スレ主はごまかし論理を見逃さない
正 スレ主は自分が理解できないとごまかし論理だと発狂する

誤 非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない
正 自分が間違ってるという結論では、話を絶対終わらせたくない

誤 そもそも書かれた証明が正しいかどうかは、落ちこぼれ素人衆に分るわけがない(^^
正 そもそも俺様が理解できない証明を、他人が理解できるなんて決して認めたくない(T_T)

247 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 08:37:21 ID:
>>67
>fを選ぶ(関数空間の中から)
>x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ)
>x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数)

ハイ間違いw
fもx0も決めてしまったなら、f(x0)も決まってしまう

確率を求めるというなら、fかx0かのいずれかを確率変数とせねばならない
ぷふっちの、「x=0と固定してよい」は明らかにf(正確には全てのxについてのf(x))
が確率変数だとするもの

一方、XOR’S HAMMERのHere’s a puzzleにおける確率計算は、
fを固定した上で、xを確率変数とするもの

もとの関数fと同値類の代表元f’が有限個の点でしか異ならない時点で
xを選んでf(x)=f’(x)とならない場合は確率0
ただそれだけのこと わからんヤツは数学を理解できない馬鹿

248 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 09:13:22 ID:
>>220
>x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなる

この世で生きてるのはボクちゃんだけ、とか思ってる独我論者かいw

無数の人がそれぞれ勝手にxを選んだとしよう
で、その中でnot(f(x)=f'(x))となるハズレxを引く人はまずいない
ってことだよ

自分が何回もやるんならそりゃ同じfは使えないから変えるしかない
そういうことに無意識なのが馬鹿

249 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 10:08:09 ID:
>>58
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。

ここに戻るが

輓近代数学の展望(下記)
の後ろの解説(P492)で、飯高茂先生が、下記解説を書いているのを見つけたよ(^^

無限小数で
「1.0000・・・=0.9999・・・
 は定義なのである」と書かれている(^^

「さて、0.9999・・・はいつまでも1でない、と悩む人は多い。」
ともある

「それは数学的には正しいことではあるが、啓蒙書としてはやや不親切に過ぎよう。
 読者がもし納得したいと思ったら、微積分の冒頭にある本格的な実数論を勉強する必要がある。」
とも

なので、1/2+1/4+1/8+……は、2進数展開で、0.1111・・・だから、これ上記で言えば「これは、いつまでも1でない」ということ
2進数展開で、0.1111・・・は、定義しないと、「1にはならない」ということだろうね(^^

https://www.amazon.co.jp/dp/4480092544
輓近代数学の展望 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2009/12/9 秋月 康夫 (著)

250 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 10:59:44 ID:
>>247-248
これはこれは、粘着 High level peopleさん、いつも粘着ご苦労さまです(^^
「非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない」が、正解じゃないですか~(>>246)(^^

爆笑暴論珍説「素人固定論」か
一つずついきましょうか

1.(>>47より)https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
 SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
 (抜粋)
 Here’s a puzzle:
 1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
 2)You pick an x ∈ R.
 (引用終り)
 だった

2.ところが、(>>48より)In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ]. となって、”uniform probability”なる条件が、さりげなく入ってきた

3.”uniform probability”なる条件が、このパズルのキーワードの一つだ!

4.”uniform probability”をどう解釈するか? 一つの解釈として、過去スレで、下記を書いた。
 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
 だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

つづく

251 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 11:00:29 ID:
>>250 つづき

 <引用>
 スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819
 (抜粋)
 ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
 x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)-f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

 それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^
 これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^
 (引用終り)
 注:x=0を、あるx0∈[ 0,1 ] としてもよい。

5.これだと、「素人固定論」は不要ですよ。

6.あなたがハマルのは無理ないです。多くの人がハマってますから。(^^

以上

252 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 11:05:06 ID:
>>251 補足

>>248より)
>自分が何回もやるんならそりゃ同じfは使えないから変えるしかない

これは、上記 >>251
「 ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける」ですよ(^^

253 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 11:42:16 ID:
>>248

すでにxは選んでるんですけど
そしてf(x)=g(x)である確率は1なのですよ
ぷふ

254 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 11:47:27 ID:
>>253
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
ご健在でなによりです。(^^

「非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない」(>>220)ですが(^^
気長にお付き合いをよろしくお願いします。m(_ _)m

255 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 12:08:59 ID:
>”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”
をどんな誤訳すれば
>Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
になるの?

256 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 13:35:51 ID:
>>253
おまえ逃げ回ってる ぷ君 じゃん

257 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 13:38:28 ID:
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解です。
断固不正解。理由はまだ分からないようでw


>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw
> なんで不正解か分かりますか?
>
> >>74, >>78
> > [確認問題]
> > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。
> > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0)=g(0)となる確率は?

258 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 13:53:08 ID:
>>255
訳じゃなく、数学的解釈だよ

”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”

もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^

259 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 13:57:49 ID:
>>256-257

はいはい、High level peopleさん、頑張ってね(^^
一時は、”成りすまし”とか、そちらに救いを求めていたようですね~。残念でしたね~!(^^

260 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:13:33 ID:
自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である
ちなみにぷ君は前スレで
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない

と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw
にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい

もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう
スレ主も答えていいぞ笑 
ぷ君を援護してやれ

---
目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている
ぷ君に封筒の中身は見えない
--

さて、ぷ君に質問だ

問1
この自然数xは確率変数か?

確率変数であるというなら証明せよ。
すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ
(示せるものなら笑)


問2
ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ
ぷ君お得意のx=1戦略である
この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ
(求められるものなら笑)

問3
ぷ君はサイコロを振ることにした
出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ

261 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:21:48 ID:
>>258
話にならないほどアホですね

262 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 14:26:45 ID:
>>261
で、あなたの数学的解釈は、如何か?

回答次第では(回答不能ないし、バカ回答で)、「スレ主>>>ID:SxRpMzILが、決定!!」 だな(^^

263 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:42:17 ID:
>>250
”uniform probability”だから、確率変数はxだとわかるんですがね

ついでにいうと、私の書き込みが、
あるときはピエロ、またあるときはHigh level people
と判定されますが・・・
結論からいえば、同じIPから書いてるので、
IP情報が見られる人なら違う判断になることはない筈
です

つまりあなたは管理人の権限を有しないと判断されます

264 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:44:17 ID:
>>261
>で、あなたの数学的解釈は、如何か?
読んだままですよ
>[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
などと書かれてもいないことを勝手に付け加えることなく読んだままです。
このような平易な文章には解釈もクソもありません。

265 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:44:30 ID:
>すでにxは選んでるんですけど

選ぶのはxでしょ?だからxが確率変数ですよ

>そしてf(x)=g(x)である確率は1なのですよ

xについての一様測度に基づいた確率で1、ということですよ

数学科の学生なら即座にわかります
うそだと思うなら数学科の学生に聞いてごらんなさい
10人いれば9人はそう答えます
あとの1人? まあ中には落ちこぼれもいますからね

266 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:45:12 ID:
訂正 ✖>>261 〇>>262

267 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 14:52:34 ID:
>>258
>もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^

君、何が問題か分かってないだろ?

まず
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」
とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない
(そもそも実行不可能だが)

さらに単に[ 0,1 ]から点を選ぶというだけでは
”uniform probability”でない選び方もできる
選び方の指定として”uniform probability”と述べている

大学三年で確率論を学んだ人なら
一様確率分布は知っていて当然なんだがね

268 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:05:16 ID:
XOR’S HAMMERでも箱入り無数目でも
関数f:[0,1]→Rや、数列s:N→Rは
確率変数ではない
(確率変数だと思い込むと間違う)

XOR’S HAMMERでは、選んだ点x∈[0,1]が確率変数だし
箱入り無数目では、選んだ列の番号i∈{1,・・・,100}が確率変数となる

後者についてはHigh Level Person氏が初めから主張していた
(おそらく一人と思われるので”Person”とした)
ピエロ氏はsを確率変数としても正当化できると主張していたが
その場合積分の順序交換に関する新公理を導入せざるを得ない
ことに気づいてこの主張を放棄したようだ

今回、fを確率変数とした場合の正当化に
いかほど強力な新公理が必要となるのか不明だが
そもそもXOR’S HAMMER氏の主張とは異なるので
考慮する必要はない
(数学的興味から考えるのは随意であるが、素人には無理
 ちなみに確率論の問題ではなく集合論の問題)

269 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:09:55 ID:
箱入り無数目も、別にわざわざ100列にわけずに
列の勝手な箱を選ぶという形でもよかった筈だが
そうしなかったのは、可算無限集合上の測度では
有限加法性しか保証できないので、一般的でない
と考えたのだろう
  

270 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:13:43 ID:
>もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^
どんな脳をしてたらこんな言葉が出て来るのやら

271 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 15:14:46 ID:
>>264
話にならないほどアホですね

せめて、>>267-268程度は書かないと・・・、

「スレ主>>>ID:SxRpMzILが、決定!!」 だな(^^

272 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 15:16:37 ID:
>>263

>つまりあなたは管理人の権限を有しないと判断されます

いまさら、なにを(^^

5CH(元2CH)素人だね(^^

273 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 15:25:04 ID:
>>267

>とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない

必要ないが、順序を乱す必然性もない

>(そもそも実行不可能だが)

可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^

>選び方の指定として”uniform probability”と述べている

だから、それを数学的に表現したらどうなるんだ(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^
その定義と、「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」(積分(ここの議論は過去スレにあるが))とは等価だろ?

274 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 15:25:45 ID:
>>268-269

そこらの独り言は、「ぷふ」さんが優先権ありだな(^^

275 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:32:34 ID:
>>271
「読んだまま」がアホ? つまり「勝手な付け加え」をすべきだと?
あなたの独善的言動の源泉を垣間見た気がしますw

276 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:35:19 ID:
>>273
>可能だ。
じゃあ最初に0を選んで、その次に選ぶ実数の値を答えて下さい

277 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 15:40:16 ID:
>>273
>だから、それを数学的に表現したらどうなるんだ(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^
uniform probability が数学的に定義されていないとでも?

278 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 16:10:01 ID:
>>267 ID:ZcXWWwZM
>(そもそも(実数の順序に従った試行は)実行不可能だが)

>>273 ID:EemFP5PJ
>可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^

>>276 ID:SxRpMzIL
>じゃあ最初に0を選んで、その次に選ぶ実数の値を答えて下さい

そりゃそう突っ込むよなw

実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから
自然数みたいに0の次は1、とはいかない

"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ
実数集合上の測度は"連続的試行"の正当化ではありません

279 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 16:14:41 ID:
>>273
>だから、それ(uniform probability)を数学的に表現したらどうなるんだ
>(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^

ここに書いてあるけどw
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83

[0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0)

ほんと語れば語るほど基本的な知識が欠如してるのがバレてくね
工学部の確率論って一体何教えてんの?

280 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 16:15:59 ID:
>>274
>「ぷふ」さんが優先権あり
間違った方向の優先権を求める馬鹿がいるのか?w

281 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:46:49 ID:
>>280
ありゃ、独り言じゃなかったのかい?(^^
てっきり、”「ぷふ」さんに相手をしてもらいたかったのだろう”と思ったのだが?(^^

282 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:47:14 ID:
まあ、”ぷ”とかさ(^^

283 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 17:47:32 ID:
>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

284 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:48:01 ID:
>>279
いや、聞いていることは、
1)”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”を、貴方はどうやってそれを実行するのか?
2)実行された、試行が、実際に”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”であることをどうやって検証(立証)するのか

この2点から、その引用した定義を、現実の問題(>>273)にどう当てはめるのか?
まあ、これは応用問題ですよ。定義を、検索して引用するだけなら、だれでもできる

だが、それを、現実の問題に当てはめるには
応用力を必要とするってことですよ~(^^

285 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:48:46 ID:
>>278
さすが、良いフォローだな(^^
ID:SxRpMzILさん、おそらく文系だろう(不適切なつっこみだからね)(^^

>実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから

この文自身は正しいが、いまこれ(”全順序だけど整列順序じゃない”)を述べることは不適切だな
分りますか?

>"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ
>実数集合上の測度は"連続的試行"の正当化ではありません

ここは、数学的には、二つに分けないといけない
1)実変数xを取ることの"連続的試行"の可否?(あなたは、実数は”全順序だけど整列順序じゃない”だから不可という)
2)測度論的に、"連続的試行"をどう扱うか?

以上、あなたに反省の機会を与えるよ(^^

286 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 17:48:57 ID:
>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

スレ主さんは確率論に滅法よわいな

287 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:55:30 ID:
>>283
>それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

良い指摘だ(^^
予想回答の一つだ(^^

では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284

288 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 17:57:30 ID:
>>286

ああ、その通り

スレ主さんは確率論に滅法よわいので
どうぞ、答えを述べたらどうですか?

そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB
がはっきりするでしょうね(^^

289 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:04:52 ID:
>>278
ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^

結構、サイコパスのピエロは細かい間違いを犯すね~(>>285)(^^

290 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:14:37 ID:
>>287
> 良い指摘だ(^^
> 予想回答の一つだ(^^
>
> では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。

uniform probabilityで0.5を選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。

元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。

> では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

そりゃあなたがuniform probabilityで選んだならuniform probabilityですよ。

uniform probabilityで選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。

元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。

> どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284

プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
悪しからず

291 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:16:40 ID:
>>285
>ID:SxRpMzILさん、おそらく文系だろう(不適切なつっこみだからね)(^^
などと煙に巻いて、0の”次”の実数を答えないんですね
答えないのは勝手ですが、自説が破綻していることを自ら認めたと解釈しますが
それでよいのですね?

292 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:29:47 ID:
>>290
そうそう、良い回答だな(^^

それも想定回答の一つかな?(^^

>>279の定義 ”[0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0)”を、具体的試行と結び付けなければ、定義はお経にすぎない

293 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:34:11 ID:
>>291
High level peopleにも達しない文系さん、ご苦労です(^^

>>278で、ピエロのフォローで救ってもらったことが、あなた理解できていませんね(^^

これあとで、説明する機会があると思いますよ(^^

294 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:36:02 ID:
>>288
> スレ主さんは確率論に滅法よわいので
> どうぞ、答えを述べたらどうですか?
>
> そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB
> がはっきりするでしょうね(^^

ID変わったけどそれ俺な。

>>290に君のナンセンスな質問>>287への回答を書いといたんで。
言っちゃ悪いが君はちょっと頭のネジがアレですな。

サイコロを振る試行すら理解してないようで。
これもuniform probabilityですからねえ。
uniform probabilityで選ぶ(サイコロを振る)って言ってるのに、それがuniform probabilityかどうかを検証できるのか?ってすごまれてもね。
何かを検定するとか実験的に分布を推定しようとかそういう問題じゃないんですけど。

295 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:38:56 ID:
>>285
>数学的には、二つに分けないといけない

また>>1の「俺が数学だ」が始まったなw

>1)実変数xを取ることの"連続的試行"の可否?
>(あなたは、実数は”全順序だけど整列順序じゃない”だから不可という)

「実数の順序に従って」といったのは君。だからできないといった。
実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて
その整列順序に従って実行することは可能だが、そうしたところで
そこから確率が求まるかどうかは別の問題

>2)測度論的に、"連続的試行"をどう扱うか?

測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない

296 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:39:31 ID:
>>290
> そうそう、良い回答だな(^^
>
> それも想定回答の一つかな?(^^

一つかな?って。。。
あんたが想定していたかしていなかったかのどちらか1つでしょうが。

> >>279の定義 ”[0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0)”を、具体的試行と結び付けなければ、定義はお経にすぎない

解読できませんが説明は要りませんw

297 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:40:42 ID:
>>294

「俺」さんね。
と言われても、「はて?」だが(^^

>>290 には、>>292を返したよ(^^

298 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:44:28 ID:
>>289
>ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^

>>1は「馬鹿」という言葉を用いるとピエロと判定するらしい
昆虫の判断基準は呆れるほど単純だw

299 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:47:32 ID:
>>295
ピエロくん、ご苦労(^^
小学生なのに、今日は、作文たくさん頑張ったね(^^

>実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから

全順序の定義を再確認乞う

>実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて

いまは、実数の集合かい?

>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない

今一度、確率論の本を開いてみたら? 
ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね~(^^

300 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:47:38 ID:
>>287
>どうやって、”uniform probability”を検証しますか?

落ちこぼれは「無関係な問い」を発する傾向がある
この問いがそのいい例だ

301 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 18:50:20 ID:
>>298
大丈夫だよ
すぐ”哀れな素人”さんが、「こいつは一石だ」と判定してくれるさ(^^

302 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:51:19 ID:
>>299
>>実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから
>全順序の定義を再確認乞う
全順序
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F
整列順序
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88

303 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:51:23 ID:
>>297
> 「俺」さんね。
> と言われても、「はて?」だが(^^

IDがLAjmabkBから7x3OYgbzへ変わってしまったよ、と丁寧に伝えただけなのだが。
「俺」という単語がスレ主にとっては気に食わなかったらしい。

> > そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB
> > がはっきりするでしょうね(^^
>
> ID変わったけどそれ俺な。

304 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:51:44 ID:
>>293
>Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
と言ったのは他ならぬあなたですよ?
0の"次"の実数を何故答えられないのですか?
それすら答えられずにどうやって0から初めて1に達するまで続けるのですか?

305 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:54:25 ID:
>>299
>>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
>今一度、確率論の本を開いてみたら? 

では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか
当該箇所を引用してお示しください

できないでしょう?だって、書いてないものw

306 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:56:09 ID:
>>299
> 今一度、確率論の本を開いてみたら? 
> ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね~(^^

サイコロを振る試行すら理解できない人が他人に確率論の本を読めと煽るのは無しでお願いしたく。

>>287
> >>283
> >それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
>
> 良い指摘だ(^^
> 予想回答の一つだ(^^
>
> では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?
>
> では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?
>
> どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284

307 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:57:43 ID:
>>306
そもそも確率論の本を一冊も持ってない>>1が
他人に確率論の本を読めというのは、
>>1が自己中心的なサイコパスだから

308 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 18:59:13 ID:
ということでこれから>>1を”サイコ”と呼ぶことにしたい

309 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:00:52 ID:
確率論どころか解析も線形代数も持ってないでしょ
εN論法がまるで理解できてないところを見ると

310 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:01:11 ID:
サイコ>>1の特徴
・慢性的に平然と嘘をつく
・自尊心が過大で自己中心的
・口が達者で表面は魅力的

311 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:03:13 ID:
>>309
そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う
工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから
せいぜい高専卒だな

312 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:03:50 ID:
>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

スレ主の
「1回の試行ではダメだ。全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない」
が面白かったので再度コピってage
晒したいのではなく名言だと思うので。
そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。

313 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:06:36 ID:
サイコは学歴に対する強烈な劣等感があるから
大卒とか院卒とか平気で嘘をつく
いまどき工学部の学生だって教養課程の数学くらい知ってるが
サイコは実数の定義すらロクに知らない
大学1年の4月に必ず習うことなのに

314 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:09:18 ID:
>>311
> そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う
> 工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから
> せいぜい高専卒だな

率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ
出自を憎まず人を憎め、だろ
(なんか違うw)

315 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:12:25 ID:
>>312
>全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない

高校の「自称秀才」がまっさきに躓く「俺様定義」の石だな

>そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。

否定以前に肯定しようがない
そもそも全ての実数について1回ずつ実施したとして
それだけのことからどうやって確率を計算するつもりか
「確率論の本を読め」という人が確率論の本に必ず書かれてる
測度をまったく度外視してる時点でサイコはハッタリ野郎だと分かる

316 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 19:15:17 ID:
>>314
>> せいぜい高専卒だな
>率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ

馬鹿にはしていないよ
単に必要な教育を受けてないという意味で述べた
idiotというのも本来そういう意味
発達障害の程度を表わすものではない

317 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 20:53:46 ID:
どうも。スレ主です。
みなさん、元気だね~(^^
レスありがとうよ!

318 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 20:54:54 ID:
さて
>>302
どうも、ご苦労さん
OK! その通り

で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ(^^
今の場合、実数R全体じゃない。区間[0,1]限定だからね。超限帰納法が適用できる整列集合として、区間[0,1]は採用可能だよね

次に、下記の「確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学」のP69
”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”も、確認よろしくね
つまり、確率変数の添え字は、実数のパラメータt で番号づけ可能だ(^^

最後に、整列集合(wikipedia)の(抜粋)も確認頼む(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
(抜粋)
超限帰納法

上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。
この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。
(引用終り)

>>243より)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/‾hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P69
4.1.2 確率過程とそのpaths

定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う.
実数のバラメータt が整数値(やその一部分)のみをとる場合も確率過程と言う.確率変数自身
は実数値をとる場合を考えることが多いが,もっと一般の空間の値をとっても良い.
(引用終り)

319 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 20:55:27 ID:
>>318 つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
(抜粋)
実数からなる集合

選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。

R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。

同値な定式化
順序集合 X が全順序集合である場合には、以下の条件はどれも互いに同値である。
1)X は整列集合である。つまり、空でない任意の部分集合が最小元を持つ。
2)X の全体で超限帰納法が有効である。
3)X の元からなる任意の狭義単調減少列は必ず有限な長さで停止する(ただし、従属選択公理を仮定する)。
(引用終り)

以上

320 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 20:56:09 ID:
>>304-305 >>306 >>307-308 >>309 >>310-316

上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^

伊藤清先生なら、別の本に類似事項(確率過程論)があると思うよ(^^

321 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 20:57:41 ID:
>>320 訂正

上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^
 ↓
上記、>>318 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^

322 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 21:03:01 ID:
>>319 追加

ああ、こんなのもあったね(下記)
”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。
確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。”


だから、やっぱり「実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する」って、大事だよね(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
(抜粋)

確率変数の分布関数

実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。
確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。
(引用終り)

323 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土) 21:07:38 ID:
>>303
>「俺」という単語がスレ主にとっては気に食わなかったらしい。

そうなんだよ
「オレだけど・・・」と言われると、つい身構えるんだ(^^

https://www.npa.go.jp/safetylife/seianki31/oreoreshousai.html
オレオレ詐欺詳細

【 具体的な手口 】. 犯人は、被害者に電話をかけ 「オレだけど・・・」 などと言い、電話を受けた被害者自らが「○○かい?」などと息子や孫などの名前を聞き返し、以降、犯人はその息子や孫などになりすまします。 そして 「携帯電話を落とした(壊れた)ので、新しい

324 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 21:10:36 ID:
>で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ(^^
論破されるといつも超限帰納法頼みだねw 普通の帰納法すらわかってないのにw

325 132人目の素数さん 2017/11/18(土) 22:37:35 ID:
>>315
> 測度をまったく度外視してる時点でサイコはハッタリ野郎だと分かる

サイコロが理解できないサイコ

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

326 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 03:23:56 ID:
t=t0以外のf(x)を開陳した時点で
t=t0以外でf(x)=g(x)であるなしがすべてわかるわけ
もちろんその中でf(x)=g(x)にならないのは有限個よ
f(x0)=g(x0)であろうがなかろうが
全体として違っているのは有限個しかないことに違いはないわけ
違っているのが有限個ってf(x0)=g(x0)かどうかになんの関わりもないことなんだな
確定しているのにあたかも確率変数かのように語る
いや騙るか
マジになってる人がいたとしたら相当頭悪すぎ
確率のこと全くわかってない人だな

327 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 03:44:12 ID:
もとの箱入り無数目の方だと
開陳しない状況で
最小である確率は確かに99/100
しかし
他の選択肢を開陳した時点で
それらの最大値が確定するから
それよりも小さい確率は0になるんだな

328 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 07:38:57 ID:
>>325-327
どうも。スレ主です。
みなさん、どうも、援護射撃ありがとう!

329 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 07:46:25 ID:
>>326
ID:dLiCjJ47は、「ぷふ」さんかな?(^^

330 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:01:53 ID:
ぷは>>257>>260に答えてから喋れ

331 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 08:02:33 ID:
>>325
どうも。スレ主です。

鋭い分かり易い指摘ありがとう!(^^

>サイコロが理解できないサイコ
>
>>>283
>> >>250
>> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>>
>> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

そうそう、そうなんだ!(^^
仮に、1回の試行で、私がサイコロを振って、1~6の目を出して、1/1,1/2,・・・1/6の数字を選んだとしましょう

あるいは、これだと有理数になるから、適当に小さな確定超越数b1,b2,・・・b6を引き算して、[ 0,1 ]の超越数を選ぶとする
(ああ、最初から[ 0,1 ]の確定超越数を6個選んでおいても良い。1/πとか1/eとか・・・ね)

で、これですと、1/3-b3 なる超越数をx0にする
けど、それでは、” choose x with uniform probability from [ 0,1 ]. ”ではないのだ!!(^^

で、一番確実なのは、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施して、>>322に記載の”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する”
つまり、f(x)=g(x)であるなしを全て記録する!!(^^

332 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:03:39 ID:
おーいスレ主、お前いまでも「ぷは自分より確率を分かってる気がする」か?w

333 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:04:55 ID:
>>331
話分かってねえなこいつ

334 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 08:06:57 ID:
>>327
どうも。スレ主です。
この理屈は、かなり難しい(^^

多分、私が書いたら、かなりつっこみがあるところだろうが・・
おそらく、あなたにビビッテ、つっこみ無しかも・・(^^

335 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:07:49 ID:
>>326-327 ぷ
>>331 スレ主

このレスを読めば数学力がひと目で分かる
たぶんこのまま阿呆のままだよお前ら

336 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:09:21 ID:
>>334
> おそらく、あなたにビビッテ、つっこみ無しかも・・(^^

ハハハw
そうだよ誰も病人をいじめようとは思わんよ

337 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 08:10:38 ID:
>>332
「ぷふ」さんは、あまりしゃべらんからな~(^^
それに、>>326が、「ぷふ」さんと確定したわけでもないし・・

が、>>326は私と同じ見解で、正しいよ(^^
そういう意味では、間違っているあなたより上だな(^^

338 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 08:14:07 ID:
>>335
>>>326-327 ぷ

なるほど、326と327とは、ID変わっているが、同一と見たか(^^
確かにそうかも。さすがは、論争当事者だね(^^

339 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:15:13 ID:
>>337
> が、>>326は私と同じ見解で、正しいよ(^^
そういう意味では、間違っているあなたより上だな(^^

お前とぷは同じ見解かwww

じゃあ頭の病気だな
オレは障害者をいじめる趣味はないので安心してほしい

340 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:18:56 ID:
>>338
> なるほど、326と327とは、ID変わっているが、同一と見たか(^^
> 確かにそうかも。さすがは、論争当事者だね(^^

おお!?
むしろIDが違うことによく気づいたなお前www
わざわざIDを変えて馬鹿カキコを深夜3時に重ね書く奴はどう考えたって病気だろ

341 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:23:28 ID:
[注意]
// ------------- このスレに来た皆さんへ ----------

>>326-327 ぷ

>>331 スレ主

スレの中心人物はこの2人です
まずは上のカキコを読みましょう
どうしてこのスレが嵐のごとく伸びるのか分かるはずです

342 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 08:59:36 ID:
>>318
>定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う

まさかこれが>>305の答えとかいってんじゃねえだろうなw

f(x)のxをtとしてf(t)が確率過程だと?笑わせるなw

サイコは確率過程の具体例、一つも知らないなw

ウィーナー過程
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B

343 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:03:00 ID:
>>326-327
残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる
不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって
その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる

サイコのぷふには分からん話w

344 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:05:07 ID:
>>333
>話分かってねえなこいつ

ああ、サイコは測度分かってねぇもん
多分、ルベーグ積分も全然分かってねぇw

345 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:14:33 ID:
>>343
開陳されていないものを当てようというのに
誰かが決めているかどうかは関係ないって理解しないのね

346 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:18:14 ID:
>>343
> サイコのぷふには分からん話w

ぷは病気の大学生
夜3時に2chをやってる悲しき青春

>>344
> ああ、サイコは測度分かってねぇもん

測度論の前にサイコロの確率が分かってない
これが証拠な

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

347 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:26:11 ID:
>>345
> 開陳されていないものを当てようというのに
> 誰かが決めているかどうかは関係ないって理解しないのね
> ぷ

開陳っていう言葉はね、人間が自身の心の内にある意見を表明するときに使うんですよ
箱を開けて中身を公開するときに使う言葉じゃありません

数学も国語もできない学習障害と睡眠障害をお持ちですよね?
あなたを心配して言うのですが、早く然るべき機関で治療を受けられたほうが良いですよ

348 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:27:34 ID:
>>347
ぷふ

349 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 09:28:11 ID:
>>320
>上記、>>318 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^
>伊藤清先生なら、別の本に類似事項(確率過程論)があると思うよ(^^

ピエロご苦労(^^
下記の”確率過程 単行本 ? 2007/3/20 伊藤 清 (著) 岩波書店”にあるだろうよ
(オルフス大学講義録の方が、内容は新しいと思うがね)

https://www.amazon.co.jp/dp/4000052004
確率過程 単行本 ? 2007/3/20 伊藤 清 (著) 岩波書店
(抜粋)
内容(「BOOK」データベースより)
確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から成る。岩波講座「現代応用数学」の分冊として刊行以来、現在もなお不動の評価がある文献。50年を経て単行本として復刊した。

https://www.amazon.co.jp/dp/4621061828
確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第 21) 単行本(ソフトカバー) ? 2012/6/5 伊藤 清 (著) 丸善出版
(抜粋)
内容紹介
数学者の伊藤清(1915‐2008)がデンマーク王国のオルフス大学でおこなった講義をもとに編集。確率過程の理論への加法過程(独立増分を持つ確率過程)とマルコフ過程に重きを置いた丁寧な入門書。

350 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 09:35:51 ID:
>>348
> >>347
> ぷふ

コミュニケーション障害の症状がまた出てますよ
深夜3時にIDをすり替えて連投する異常行動も出ています
学習障害、睡眠障害、間違いなく病気です
早く医療機関へかかられた方が良いです

351 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 10:02:31 ID:
>>342
ウソつきサイコパスのピエロ、ご苦労!(^^
昨日は、沢山作文書いたね。小学生なのにえらいね。今日も頑張れよ!(^^

>f(x)のxをtとしてf(t)が確率過程だと?笑わせるなw

別にそんなことを言っているのではないよ~(^^
えーと、整理すると

1)(>>267より)High level people
「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」
とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない
(そもそも実行不可能だが)」 だった。

2)(>>273で)私
「>(そもそも実行不可能だが)
可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^」 と言った

3)(>>278)それに対してピエロが
「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」だったから

4)(>>318)私
「"連続的試行"が、確率論で正当化されている」例として、”確率過程がありますよ”
と、例示しただけのこと

5)<結論>
「"連続的試行"は、確率論で正当化されている」!!
別に、f(t)が確率過程だと言っているわけではない

しかし、f(t)として、区間[0,1]のウィーナー過程の Wt、あるいは、X_{t}=μt+σW_{t}(下記)を採用することも可だろう
>>47より)”1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”なのだから(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B
ウィーナー過程
(抜粋)
特徴づけ
ウィーナー過程 Wt は次の三つの条件 ・・によって特徴付けられる。

一次元ウィーナー過程

関連のある確率過程
以下のように定義される確率過程
X_{t}=μt+σW_{t}
はドリフト項 μ と無限小分散 σ2 を持つウィーナー過程と呼ばれる。

(引用終り)

352 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 10:16:12 ID:
>>351 補足

>可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^」 と言った

これ常識だが:
ウィーナー過程の Wt、(>>318)原隆 九州大学 "定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う"
の「実数のパラメータt」は、主に時間を想定しているのだよ(^^

「添え字tを、0→1に変化させる」は、時間0から始まって、時間1まで進めるだけの話だよ(^^

”(そもそも実行不可能だが)”とか、「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」とか
「では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか 当該箇所を引用してお示しください」とか

面白すぎるよ
大爆笑だな、ピエロたちは(^^

353 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 10:32:25 ID:
>>344
ピエロちゃん、おまえ本当にサイコパス性格だな~(^^

昨日
(>>298 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/18(土) 18:44:28.07 ID:ZcXWWwZM [13/23])
(抜粋)
>ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^

>>1は「馬鹿」という言葉を用いるとピエロと判定するらしい
昆虫の判断基準は呆れるほど単純だw
(引用終り)

まあ、自分がピエロであることを隠したつもりの、ID:ZcXWWwZMくん(^^
頭隠して尻隠さずのピエロくん

笑える、サイコパス性格って、ぼこぼこに論破されても
翌日ケロッと立ち直れる性格なんだね~

でも、可愛いところは、さすがに最初は、隠れて”そろっと”出てくるんだね~(^^
可愛いやつだ(^^

http://tokutyou.com/tokutyou/733
サイコパスの特徴と見分け方 特徴.COM
(抜粋)
サイコパスの特徴をご存知でしょうか?

他者を自分より下か上かでしか選別せず、強者には媚び、弱者には威圧的にいる人はサイコパスの特徴の1つです。
(引用終り)

354 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 10:40:23 ID:
>>341

>[注意]
>// ------------- このスレに来た皆さんへ ----------

>まずは上のカキコを読みましょう
>どうしてこのスレが嵐のごとく伸びるのか分かるはずです

それおまえが
>>351より)
”1)(>>267より)High level people
「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」
とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない
(そもそも実行不可能だが)」 ”

という失言をしたからだろ?
スレが嵐のごとく伸びるのは・・
恥の上塗りだろ?

355 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:03:40 ID:
>>354
> それおまえが

“おまえ”=私ではありませんが何か?

あんたサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end ですわ

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

356 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:07:51 ID:
>>354
> それおまえが

“おまえ”=私ではありませんが何か?

あんた
「uniform probability をどう検証するのか?」
なんて的外れなこと言ってる時点で the end ですわ

下は>>290より引用

>>287
> 良い指摘だ(^^
> 予想回答の一つだ(^^
>
> では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。

uniform probabilityで0.5を選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。

元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。

> では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね?

そりゃあなたがuniform probabilityで選んだならuniform probabilityですよ。

uniform probabilityで選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。

元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。

> どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284

プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
悪しからず

357 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:22:52 ID:
テスト

358 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:24:54 ID:
>>345
大間違い
箱の中の実数は箱を開ける前から確定している、回答者が知らないだけ
量子力学じゃこの常識が通用しないが、これは量子力学の問題ではない

359 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:26:47 ID:
やっぱり ぷ と スレ主 は間違え方がそっくりなんだよなあ
まあ自演だから当然かw

360 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:31:16 ID:
>>355
> >>283
> > >>250
> > >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> > >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
> >
> > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。


スレ主はサイコロの確率が分からないと白状したのである
発言>>250はそれ以外に解釈しようがない


>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)


サイコロを1回振る試行で各目が出る事象はuniform probability 1/6

これは 小 学 生 の学習範囲であり、スレ主はこれが分からないと白状したのである

小学生以下のスレ主が他人に対して確率論の本を読めと挑発するのはおかしい

>>299
> 今一度、確率論の本を開いてみたら? 
> ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね~(^^

361 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:39:09 ID:
>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

スレ主はまず自分の間違いを誠実に認めろ

それすらできない奴に議論ができるわけないだろ

362 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 12:40:20 ID:
>>342
小学生のピエロちゃん、作文がんばってな~!(^^

>サイコは確率過程の具体例、一つも知らないなw

1年以上前に、なんども繰り返しその話はやっている
新参者のピエロが知らないだけよ

例えば
例1)スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/108
(抜粋)
108 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 11:49:01.21 ID:o5QeTUwB [6/41]
ブラウン運動 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
(引用終り)

例2)スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/131
131 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 14:45:56.83 ID:o5QeTUwB [24/41]
>>112
>ブラウン運動の時間変数に関する超関数微分がホワイトノイズ

ああ、そうなん? 飛田武幸先生からみか
https://www.iias.or.jp/research/academic/report.html
国際高等研究所 International Institute for Advanced Studies | 高等研報告書:
2008年度
0801 量子情報の数理に関する研究 ~エントロピー・
ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報~ 大矢 雅則 359頁 書籍版

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/‾obata/research/file/2008-IIAS-report.pdf http://www.math.is.tohoku.ac.jp/‾obata/
量子情報の数理に関する研究~エントロピー・ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報~
高等研報告書0801, pp. 173?192, 国際高等研究所, 2008
第7 章ホワイトノイズ解析の新展開
尾畑伸明(東北大学大学院情報科学研究科教授)
(引用終り)

つづく

363 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 12:42:47 ID:
>>362 つづき

囚人と帽子 ”Prisoners and hats puzzle”についても、1年前にやっているから
こちらは、びっくりも、しゃっくりもしないんだよ(^^

スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/129
(抜粋)
129 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 14:08:49.79 ID:o5QeTUwB [23/41]
>>128
つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/52-53
52 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/01/16(土) 18:45:43.64 ID:Y3KfUb
>>49
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
要は、時枝問題は、無限集合を使ったゲームのトリックというエールを貰ったのかな?(^^;

ともかく、Terence Taoがコメントしている話は、どこかで読んだかも知れない
100人の囚人が、自分の帽子の色を言い当てると、釈放されるが、その上手い方法や如何にと・・・
日本語の記事が、検索でヒットするかも

えーと ”100人の囚人 自分の帽子の色 放”で下記ヒットか
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072766815
name_1717さん 2011/10/613:12:57 yahoo.
数学の質問です
論理的に答えてください
100人の囚人が一列にならんでいます

Prisoners and hats puzzleと呼ばれる有名問題のようですね。
http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoners_and_hats_puzzle#Countably_Infinite-Hat_Solution
(引用終り)
以上

364 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 12:46:10 ID:
>>358
すげー

365 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 12:59:16 ID:
>>343
>残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって
>その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる

ピエロ、横レスすまんな(^^
えーと、時枝の前に、まず、>>47の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう!(>>56に同じ)

1.全てのxでf(x)は決まってるし、代表g(x)も決まってる。一つx0を選んだ段階で、x0以外の全てのf(x)は開示される
 (”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))| x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”(>>47より))
2.開示されたx0以外の全てのf(x)の情報により、代表g(x)が選ばれる。f(x)~g(x)(=同値)だから、f(x)とg(x)とは、有限個しか値が異ならない
3.(>>48より)”choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”という条件を付与することで、当たる確率1となる

タネを明かせば、単純なパズルにすぎない(^^
まあ、小学生のピエロには理解が難しいかな?

366 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:00:57 ID:
>>361
ああ、人違いして、すまんかった(^^

367 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 13:08:13 ID:
>>364
言いたいことがあるならはっきり言ったらどうかね?
今更自演がバレないかと気にしても仕方あるまいに

368 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 13:08:59 ID:
>>366
間違いを認められないスレ主=ぷ

369 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 13:12:57 ID:
>>362
ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ
特に理解してないページも片っ端から貼る習性があるスレ主の場合は

370 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 13:26:00 ID:
>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

スレ主はまず自分の間違いを誠実に認めろ

それすらできない奴に議論ができるわけないだろ

371 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:33:40 ID:
>>356
High level peopleさん
どうも。スレ主です。

>“おまえ”=私ではありませんが何か?

これは失礼(^^
「(そもそも実行不可能だが)」(>>267)の発言主は、ID:ZcXWWwZM のピエロだったか(^^

だが、間違い方が似ている
ピエロのサイコパス性格を抜けば、成りすましと思えるほどだ(^^

が、再度お詫びを致しますm(_ _)m

ところで、

>そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。
 ・
 ・
>プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw

って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず
そこを飛ばしたら、そこが貴方の理解を超えているからと飛ばしたら、”固定!”とかなんでもできてしまう貴方の似非数学そのものだわ~(^^

つづく

372 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:34:20 ID:
>>371 つづき

1.数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある
2.下記は、同値だ
 命題A:
 ・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] 
  ↓
 ・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める
  ↓
 ・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は1。つまり、的中率1

 命題B:
 ・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] より
  ↓
 ・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく
  ↓
 ・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率1

3.命題Aと命題Bとの同値であることは、ほぼ自明。(∵命題Bは、命題Aを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない)
4.命題Aと命題Bとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”(>>233&>>245,>>365)になんの問題もない

以上

373 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:38:23 ID:
>>360-361 >>368 >>370

それ>>372嫁だな(^^

374 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:47:40 ID:
>>369
>ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ

それは正しいな
だが、>>305 ID:ZcXWWwZM (これピエロ(^^ )

>>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
>今一度、確率論の本を開いてみたら? 

「では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか
 当該箇所を引用してお示しください」

というより、よほどましだろう(^^

375 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:50:04 ID:
>>367-368
自演に救いを求めるようになったら、終りだな(^^

376 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 13:56:07 ID:
>>365 追加
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって

重箱の隅だが
不特定多数の人で、”uniform probability from [ 0,1 ]”の代用をさせようというのは、不成立だぜ

不特定多数の人は、基本は有限。無理しても、可算無限
対して、”uniform probability from [ 0,1 ]”だからね

代用できないよ(^^

377 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 14:15:05 ID:
>>375
自演してるお前が言うなw

378 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 15:17:10 ID:
>>371
> >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
>
> って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず

uniform probabilityの担保?手続き?
馬鹿じゃねーの。

379 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 15:18:24 ID:
>>354
> それおまえが

“おまえ”=私ではありませんが何か?

あんたサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end ですわ

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

380 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 15:32:57 ID:
>>250
>  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)

おいスレ主の馬鹿タレ

>>250は間違いだったと認めるのか?

それとも>>250の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか??

381 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 15:53:18 ID:
>>380

>それとも>>250の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか??

1)当然ながら、”uniform probability from [ 0,1 ]”とサイコロのuniform probability (1,2,・・・6)とは異なる
2)イカサマサイコロでは、uniform probability にならない!
3)従って、サイコロのuniform probability (1,2,・・・6)は定義である!(^^
  サイコロのuniform probability (1,2,・・・6)の定義は、それぞれの出目に差が無いということ
3)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
  それぞれの出目に差が無いということ
  つまり、各xを均等に1回ずつ数えることに同じ!(^^

QED

382 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 15:54:08 ID:
>>381 訂正

3)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
 ↓
4)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ

383 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 16:03:13 ID:
>>380
まあ
それ>>372嫁だな(^^

384 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 16:03:42 ID:
>>381
会話になっていない

お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

 choose x with uniform probability from [ 0,1 ]

ならばuniform probabilityではなく

 choose x with uniform probability from {0,1,2,3,4,5,6}

ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である

お前の>>250は間違っている

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

385 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 16:05:21 ID:
>>381
会話になっていない

お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

 choose x with uniform probability from [ 0,1 ]

ならばuniform probabilityではなく

 choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}

ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である

お前の>>250は間違っている

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

386 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 16:10:23 ID:
uniform probabilityと言ったらuniform probabilityである

それをどのように実現するかを問題にしているのではない
uniform probabilityの担保?手続き?
意味不明
馬鹿じゃねえの?

>>378
> >>371
> > >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
> >
> > って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず
>
> uniform probabilityの担保?手続き?
> 馬鹿じゃねーの。

387 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 16:25:52 ID:
>>381-383 補足

一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ(^^

”サイコロを振る回数が1回だったらuniform probability”は、定義による通り
だが、同様に定義から複数回試行の結果の平均や分散、大数の法則の成立が導かれるってこと!(下記ご参照)(^^

で、uniform probability from [ 0,1 ]について、その導かれる結果の一つが、>>372ってことよ(^^

<参考>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化(エルゴード定理)のうちのひとつであると言える。


サイコロを繰り返し投げるとき、n 回目に出た目を Xn とする。各Xn は 1 ~ 6 の整数値をそれぞれ 1/6 の確率でとり、その期待値は 3.5 である。また、確率変数列の平均 [Xn] の値は n → ∞ とすれば 3.5 に集中する。このことから n が十分大きければ Xn はそれぞれの値を等しい比率でとり、たとえば 6 回に 1 回の割合で 1 が現れるということがわかる。

大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例:コーシー分布)
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83
一様分布

https://mathtrain.jp/uniform
一様分布の平均,分散,特性関数など 高校数学の美しい物語 2015/11/06

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83
連続一様分布

以上

388 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 16:30:59 ID:
教科書に
「直線Aの・・・」
と書かれてたらスレ主は
「Aが直線であることがきちんと担保された手続きで・・・」
と言いがかりをつけそうw

389 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 16:33:21 ID:
>>384-386

論破されて発狂の図か?(^^

>>387

>お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

おまえ、そこで嵌まってんだよ(^^
そに気付よ

おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
問題は、(>>47) XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックを、どう理解するかだ

”1回の試行で uniform probability”と考えて
そこで思考停止すると、ハマリ!(^^

390 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 16:35:05 ID:
>>389 訂正

そに気付よ
 ↓
そこに気付よ

おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
 ↓
おのれ言った意図は、>>331に書いてあるよ

391 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 16:41:21 ID:
>> 389 補足

>”1回の試行で uniform probability”と考えて
>そこで思考停止すると、ハマリ!(^^

すでに書いたが、普通の確率論で、一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ(^^

1回の試行で、思考停止すると、ハマリ!(^^
だから、一度、”1回の試行で uniform probability”を外さないと、(>>47) XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックは解けないってことさ(^^

>>387 嫁!

392 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 16:41:46 ID:
>>387
話題そらし乙


お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

 choose x with uniform probability from [ 0,1 ]

ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、

 choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}

ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である

試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである

よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない


>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

393 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 17:05:11 ID:
おっちゃんです。
伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書)
は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。

区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。
ヒントな。f(x) はxが無理数のときは定数値を取る。あと、有理数近似の理論は用いるかな。
使うであろう有理数近似の命題を導くのに微分積分は殆ど必要ないんだが。
まあ、ここまで書けば分かるだろう。

394 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 17:09:36 ID:
>xが有理数のとき f(x) は不連続、xが無理数のとき f(x) は微分可能となるような…
な。

395 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 19:18:02 ID:
>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
じゃあまずは0の次の実数を選んで下さい、全部均等に実施するんですよね?

396 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 20:44:27 ID:
>>392
>よってお前の>>250は間違っている
>この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない

なにを屁理屈をうだうだと
笑えるよ

腐ってもここは数学板だ。SNSじゃないよ。会話など不要。あんたが正しい証明を1本書けば良いだけだ
おっと、この板に書いてもだれも読まないよ。PDFでA4で10ページなどの原稿を、このバカ板で展開したら数十ページを超えて読めたものじゃないぜ(^^

どっかの学会誌にでも、arxivにでも投稿してくれ
投稿がオープンになったら、このスレに報告してくれ。議論はそれからにしようぜ

結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!!
会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!!

あんたの間違った会話を認めろだと?
そんな会話はお断りだよ!!

なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!!

397 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 20:44:58 ID:
>>393-394
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書)
>は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
>途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。

情報ありがとう!(^^

>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。

関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た(>>153の通り)
が、証明はできなかったね(^^

ピエロのアップしたPDF(下記)に証明があるが、下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った

事実、筆者もP2 "Actually, a big part of this study has already
been done in the literature; see, for instance, [2, 3, 6, 7]. Here we present
some results that are already known (usually whith a dierent proof), and
some that seem to be new."とあって、何人ものプロ数学者の数十年の積み上げ成果だから、おれなんかがちょっと考えて解ける問題じゃないね

知識として、知っているか知らないかだ
なお、和文PDFかURLがないか探したが、見つからなかった(^^
なので、これは結構、日本では”ハナタカ”のような気がするね(^^

つづく

398 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 20:45:33 ID:
>>397 つづき
<引用>
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
(抜粋)

ここに
fν(x)
=0 if x ∈ R - Q(無理数)
=1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible (有理数で既約分数)


Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)

399 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 20:46:15 ID:
>>395

 >>352
 ”「実数のパラメータt」は、主に時間を想定している”
 だから、「次の瞬間」ということだな(^^

400 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 20:53:09 ID:
エロガロア
射精の意味も曖昧だったんじゃないかな

401 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 21:11:28 ID:
>>396
> 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!!
> 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!!
>
> あんたの間違った会話を認めろだと?
> そんな会話はお断りだよ!!
>
> なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
> 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!!


怒り発狂するようでは数学はできない
まずは冷静になりましょう


お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである

 choose x with uniform probability from [ 0,1 ]

ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、

 choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}

ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である

試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである

よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り他人との議論は成立しない

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

402 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 21:15:18 ID:
>>399
>だから、「次の瞬間」ということだな(^^
次の瞬間とは?文系ですか?数値で答えて下さい

403 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 21:28:16 ID:
注意欠陥・多動性障害(wikiより引用)

かつては子供だけの症状であり、成人になるにしたがって改善されると考えられていたが、近年は大人になっても残る可能性があると理解されている[10]。
その場合は多動ではなく、感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい)や
注意力(シャツをズボンから出し忘れる、シャツをズボンに入れ忘れる、ファスナーを締め忘れるといったミスが日常生活で頻発する、など)や集中力の欠如が多い[5]。

----
感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい)
----

[感情が先行しがち]
>>396
> 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!!
> 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!!
>
> あんたの間違った会話を認めろだと?
> そんな会話はお断りだよ!!
>
> なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
> 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!!


[論理が飛躍した短絡的な結論]
>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

404 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 22:08:39 ID:
>>401 >>403

 >>8 ”<数学ディベート>について”嫁

 あなたのは、数学ではない

 似非数学であり、数学ごっこディベートにすぎないよ

 数学ごっこディベートは、お断りだ

 「ぷふ」さんに遊んで貰え!

405 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日) 22:09:08 ID:
>>402

 その質問は、πは何桁の小数ですかと聞く如し(^^

406 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 22:27:36 ID:
>>405
>その質問は、πは何桁の小数ですかと聞く如し(^^
はあ?何を訳の分からない事言ってるんですか?

>要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!
と言ったのはあなたですよ?全部均等に実施するには少なくとも0の次を実施しないといけないですよね?
その実数を聞いてるだけなんですが?それとも
>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!
は間違いだったと認めるんですか?はっきりして下さい、訳の分からないレスで誤魔化さないで下さい

407 132人目の素数さん 2017/11/19(日) 22:43:49 ID:
注意欠陥・多動性障害(wikiより引用)

かつては子供だけの症状であり、成人になるにしたがって改善されると考えられていたが、近年は大人になっても残る可能性があると理解されている[10]。
その場合は多動ではなく、感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい)や
注意力(シャツをズボンから出し忘れる、シャツをズボンに入れ忘れる、ファスナーを締め忘れるといったミスが日常生活で頻発する、など)や集中力の欠如が多い[5]。

----
感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい)
----

[感情が先行しがち]
>>396
> 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!!
> 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!!
>
> あんたの間違った会話を認めろだと?
> そんな会話はお断りだよ!!
>
> なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
> 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!!


[論理が飛躍した短絡的な結論]
>>404
>  あなたのは、数学ではない
>
>  似非数学であり、数学ごっこディベートにすぎないよ

>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

408 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/20(月) 06:47:49 ID:
>>401
<注意欠陥・多動性障害>

・数学の解答において、与えられた問題の条件で、使っていない条件があれば、大概その解答は間違いだ
・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?
・1回の試行では、与えられたuniform probabilityという与えられた問題の条件を使った解答とは言えないだろう
・なぜならば、uniform probability以外の条件でどうなるかについて、その解答ではなにも言えず、uniform probability以外の条件でも同じ結論に達してしまうからである
・よって、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて、”これで正解”と思っているのは、”使っていない条件”があるに等しく、これ<注意欠陥・多動性障害>だろう

QED

つづく

409 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/20(月) 06:51:14 ID:
>>408 つづき

<[論理が飛躍した短絡的な結論]>
参考:>>194-196 >>243 >>250より

・確かに、数学では、変数が多いときに、例えば他の変数を固定して偏微分を考えることがある
・だが、偏微分だけで済ませて、”終わり”では大間違い
・もともとは、全て変数だったとすれば、便法に変数固定の偏微分を使ったとしても、最後は全変数への考究が必要だ
・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86 全微分

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86 偏微分
(抜粋)
数学の多変数微分積分学における偏微分(へんびぶん、partial derivative)は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する(それ以外の変数は定数として固定する(英語版))微分である(全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である)。
(引用終り)

つづく

410 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/20(月) 06:51:59 ID:
>>409 つづき

・数学の解答において、与えられた問題の条件で、使っていない条件があれば、大概その解答は間違い
・もともとは、全て変数だったとすれば、便法に変数固定の偏微分を使ったとしても、最後は全変数への考究が必要だ
・ここらの、”数学をする上での基本的訓練が出来ていない方々”との会話は、大変ですよ

以上
(^^

411 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/20(月) 06:54:08 ID:
>>406
>>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!
>と言ったのはあなたですよ?全部均等に実施するには少なくとも0の次を実施しないといけないですよね?
>その実数を聞いてるだけなんですが?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ゼノンのパラドックス
(抜粋)
目次
2 運動のパラドックス

2.3 飛んでいる矢は止まっている

3 運動のパラドックスの数学的解説

3.3 飛んでいる矢は止まっている

飛んでいる矢は止まっている

この言から、ゼノンも「時間が瞬間より成る」を前提としていると解される。瞬間においては矢は静止している。どの瞬間においてもそうである。という事は位置を変える瞬間はないのだから、矢は位置を変えることはなく、そこに静止したままである。ゼノンの意が単純にこうであったのかは確定的な事ではない。

運動のパラドックスの数学的解説

飛んでいる矢は止まっている

数学的に見れば、瞬間においては運動も静止もないと見ることも可能であるが、同時に、運動方程式は瞬間における速度を示し得るのであって、言葉の定義の問題に過ぎない。
しかし、前者の否定は成り立たない。時間が瞬間より成るとしても、運動は否定され得ない。時間が連続体であれば、時間が瞬間=点よりなり、矢が瞬間=点においては静止しているとしたとしても、動くことは出来る。近代解析学においては、ゼノンの結論は否定されるが、アリストテレスの論議も否定される。
(引用終り)

つづく

412 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/20(月) 06:55:34 ID:
>>411 つづき

<運動のパラドックス>
ゼノンは、言った"区間[0,1]において、スタート地点0から一輪車が転がるとき、0の次に車輪が接する点が決められないから、一輪車は運動できない”と

あなたは、ゼノンです
(^^

QED

413 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 08:20:29 ID:
>>411 >>412
>あなたは、ゼノンです
はあ?何を訳の分からない事言ってるんですか?

>要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!
と言ったのはあなたですよ?全部均等に実施するには少なくとも0の次を実施しないといけないですよね?
その実数を聞いてるだけなんですが?それとも
>だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!
は間違いだったと認めるんですか?はっきりして下さい、訳の分からないレスで誤魔化さないで下さい

414 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 08:57:14 ID:
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?


おまえはサイコロの確率が試行回数に依存すると本気で思っているのか?


> ・1回の試行では、与えられたuniform probabilityという与えられた問題の条件を使った解答とは言えないだろう
> ・なぜならば、uniform probability以外の条件でどうなるかについて、その解答ではなにも言えず、uniform probability以外の条件でも同じ結論に達してしまうからである


uniform probabilityを考える問題でuniform probability以外を考えたらバッテンです

サイコロを引け、と書いてあるのにくじを引く問題を考えてしまったら算数のテストはバッテンです

415 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 09:04:40 ID:
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?

---------

[小学生の算数のテスト]
サイコロを1回振って1の目が出る確率は?

[スレ主の解答]
各目が等確率1/6で出るからといって1/6が正解とは言えない

416 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 09:10:31 ID:
>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない


[小学1年生の算数のテスト]
サイコロを振って出る目を書きなさい

[スレ主の解答]
サイコロを1回振って出た目が偶数であれば、サイコロを1回振って出る目は偶数である

417 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 09:25:14 ID:
算数のテスト解答編

>>415
> [小学生の算数のテスト]
> サイコロを1回振って1の目が出る確率は?
>
> [スレ主の解答]
> 各目が等確率1/6で出るからといって1/6が正解とは言えない

[正解]
1/6

(先生のコメント)
スレ主君は難しいことを考えるんだね!
勉強がんばろう!



>>416
> [小学1年生の算数のテスト]
> サイコロを振って出る目を書きなさい
>
> [スレ主の解答]
> サイコロを1回振って出た目が偶数であれば、サイコロを1回振って出る目は偶数である

[正解]
1, 2, 3, 4, 5, 6
(これら6通りが等確率)

(先生のコメント)
スレ主君は不思議なサイコロを考えているのかな?
そういうサイコロがあったら楽しそうだね!
勉強がんばろう!


>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?

>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない

418 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 11:35:21 ID:
>>397-398
おっちゃんです。

>関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た(>>153の通り)
>が、証明はできなかったね(^^
残念でした。私が考えていた f(x) は>>153の関数ではございません。最初に想定していた
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x) を挙げる問題
つまり本を正せば、>>75
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能(当然連続)な関数を1つ示せ
というのは、
1):実関数 f(x) は閉区間 I=[0,1] を定義域とし、
2):任意の点 x=p/q∈Q∩I (p、qは互いに素) で f(p/q) は不連続で、
3):任意の点 x∈(R\Q)∩I で f(x) は微分可能である。
以上の1)、2)、3)の3条件を満たすような実関数 f(x) を挙げてε-δで示せ
というモノだったんだよ。>>75はそういう意味で出題されていたとも読み取れる。
条件2)や条件3)の「任意の」の部分を「或る」に変えたら
少なくともこの話よりは短く簡単になって、>>153で話は終了になる。
それに、>>153で話が済むなら、小平解析入門にも似たような話が書かれている。

11/14(火) の ID:jtNc+3xe は私ではない。スレ主の自演だろう。

419 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 11:54:12 ID:
>>397-398
まあ、>>418で私が書いた「>>153」は「>>146」とした方が適切だろうな。

420 ID:B6zirv1l 2017/11/20(月) 12:19:03 ID:
>>414
> サイコロを引け、と書いてあるのにくじを引く問題を考えてしまったら算数のテストはバッテンです

いけね。サイコロは引けねえやw

421 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 14:27:38 ID:
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x) を挙げる問題

このような関数は存在しないことが

ttps://math.stackexchange.com/questions/2115/discontinuous-at-rationals-and-differentiable-at-irrationals

に書いてある。リンク先では f:R → R の場合を考えている。
f:R → R の不連続点の集合が R において稠密ならば、
f の微分不可能点の集合は「第二類集合」を部分集合として持つらしい
(このことから、題意の関数が存在しないことが即座に従う)。

面倒くさいからちゃんと読んでないけど、もしリンク先の証明が正しいなら、
f:[0,1] → R の場合も、同じ手法によって「存在しない」ことが証明できるでしょう。

おっちゃんは何やら「存在する」と言っているようだが、
例のごとく、おっちゃんクオリティで盛大に間違ってるんだろう。

422 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 16:45:28 ID:
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。

定理:f:R → R に対して、B_f={ x∈R|limsup[y→x]|(f(y)-f(x))/(y-x)|<+∞ } と置く。
もし R-B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。


この定理を使うと、f:R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、

R-Q = 無理数全体 = (fの微分可能点全体) ⊂ B_f

となるので、

R-B_f ⊂ Q = ∪[p∈Q] { p } …(1)

となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、上の定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上で
リプシッツ連続になる。特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。
仮定から、fは点xで不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xで連続であり、矛盾する。

423 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 18:28:51 ID:
>>421-422
あ、まだ詳細な証明を書いて確認してはいなかったんだけど、例えば
f(0)=f(1)=1、
任意の既約な有理数 x=p/q∈(0,1) に対して f(p/q)=p/q、
超越数aを任意に取り任意の無理数 x∈(0,1) に対して f(x)=a
というようにして区間 [0,1] で定義された実関数 f(x) を考えていたんだけど、x=0,1 のときはともかく、
x∈(0,1 )が無理数、b=p/q∈(0,1) が有理数のときも |(f(x)-f(b))/(x-b)|=1 となって間違いなのか。
3以上の任意の正整数nに対して
|( f(x)-f(b) )/(x-b)|=|(a-p/q)|/|(a-p/q)|<1/(q^n|a-p/q|)
を満たす既約分数 b=p/q∈(0,1) は可算無限個あって
分母の正整数 q>p も当然可算無限個あるから、直観的に条件を満たしているかと思っていたんだけど、
実際は可算無限個の既約分数 p/q∈(0,1) に対して q^n|a-p/q|<1 なのか。
だけど正整数 n≧3 を任意に取って a→+∞ としても、q^n|1-p/(aq)|<1/a を満たす
既約有理数数 b=p/q∈(0,1) が可算無限個あるというのが何か直観に反するな。
1

424 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 18:32:31 ID:
あ、最後の行に「1」が付いていた。

425 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 18:45:26 ID:
今日はおっちゃん寝る。

426 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 18:53:26 ID:
>>423
>任意の既約な有理数 x=p/q∈(0,1) に対して f(p/q)=p/q、
>超越数aを任意に取り任意の無理数 x∈(0,1) に対して f(x)=a

それだと任意の点で不連続だろ。

・ xが有理数のときは f(x)=x
・ xが無理数のときは f(x)=a

と定義しているのと同じことだから、y=x, y=a という2本の直線が
x の値に応じて交互に出現しているようなグラフになる。
どんな間違い方をしているのかと思えば、レベルが低すぎて唖然とするわ。

・ f(p/q)=1/q
・ xが無理数のときは f(x)=0

という、出発点となる例よりも大幅に劣化してるじゃん。

427 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 19:16:54 ID:
いや、a の値によっては、1点でのみ連続になり得るか。

・ a<0 または a>1 ならば、f は[0,1]上で不連続。
・ 0<a<1 ならば、f は[0,1]上のうち x=a でのみ連続。
・ どの場合でも、f は[0,1]上の各点で全く微分できない。

いずれにしても、目標の関数からは程遠く、スレ主が
>>397-398で引っ張ってきた例の方が遥かにマシという。

428 132人目の素数さん 2017/11/20(月) 19:52:11 ID:
>>411 >>412
>ゼノンは、言った"区間[0,1]において、スタート地点0から一輪車が転がるとき、0の次に車輪が接する点が決められないから、一輪車は運動できない”と
0の次に車輪が接する点が決められなくとも一輪車は運動できる
しかし、[ 0,1 ]を全部”均等”に試行するには、都度実数を決めなければ試行できない
よってゼノンのパラドックスは何の論拠にもなっておらず、>>411 >>412はナンセンスである

429 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 04:16:46 ID:
おっちゃんです。
あれ???
計算間違いしていた。

430 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 04:23:26 ID:
正整数nと、超越数 a∈I=(0,1) とを任意に取る。
任意の既約な有理数 x=p/q∈(0,1) に対して f(p/q)=p/q、 任意の無理数 x∈(0,1) に対して f(x)=a
というようにして区間 I=(0,1) で定義された実関数 f(x) を考える。
J={ p/q∈I | |f(a)-f(b)|=|a-p/q)|<1/q^n, (p,q は互いに素) } とおく。
既約有理数 b=p/q∈J を任意に取ると、p/q に対して或る正整数mが存在して、
1=|( f(a)-f(b) )/(a-b)|<1/(q^n|a-p/q|)<m で、1/(m・q^n)<|a-p/q|<1/q^n となる。
また、p/q の分母qと分子pについて q>p≧1 で、Jは可算無限集合だから、
Jの既約有理数 p/q についての分母qに上限は存在しないと同時に下限が存在する。
従って、或る正整数 q≧2 が存在して、k≧q のとき、任意の k>p≧1 なる高々有限個の
既約有理数 p/k∈J に対して 1/k^{n+1}<|a-p/k|<1/k^n となる。
故に、任意の正整数nと超越数 a∈I=(0,1) とに対して、或る正整数 q≧2 が存在して、
k≧q のとき、任意の k>p≧1 なる高々有限個の既約有理数 p/k∈J に対して 1/k^{n+1}<|a-p/k|<1/k^n となる。
故に、任意の正整数nと超越数 a∈I=(0,1) とに対して、可算無限個の既約有理数 p/q∈J に対して 1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n。

431 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 04:26:24 ID:
(>>430の続き)
逆に、任意の正整数nに対して、可算無限個の既約有理数 p/q∈I=(0,1) q>p≧1 に対して 1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n とする。
このとき、a∈I=(0,1) が実代数的数とする。aの最小多項式の次数をnとする。
|a-p/q|≦1/q^{n+1}<1/q^n なる既約有理数 p/q∈(0,1) (q>p≧1) は高々有限個存在するから、
|a-p/q|≧1/q^n なる既約有理数 p/q∈I=(0,1) (q>p≧1) は可算無限個存在する。
従って、|a-p/q|<1/q^n≦|a-p/q| なる既約有理数 p/q∈I=(0,1) (q>p≧1) が存在して矛盾する。
背理法が適用出来るから、任意の正整数nに対して、可算無限個の既約有理数 p/q∈I=(0,1) q>p≧1 に対して
1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n なる実数 a∈I=(0,1) は超越数となる。

故に J⊂I から、実数 a∈I=(0,1) について、aが超越数なるための必要十分は、任意の正整数nに対して
可算無限個の既約有理数 p/q∈I=(0,1) q>p≧1 に対して 1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n となることである。

だけどこれ、知られているよな。

432 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 04:49:56 ID:
あっ、a>0 のときは>>423に計算間違いはなかったか。
a<0 のときが計算間違いか。
まあ、昨日考えていたあの問題は考え直しだ。

433 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 05:26:39 ID:
>>430-431
もはや反応するのもバカらしいけど、お前は一体何の話をしてるんだ。
f の話をしろよ。お前がそこで書いてることは f と何の関係もないじゃん。
何で結論が

>実数 a∈I=(0,1) について、aが超越数なるための必要十分は、任意の正整数nに対して
>可算無限個の既約有理数 p/q∈I=(0,1) q>p≧1 に対して 1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n となることである。

になってるんだよ。これでは「 実数 a 」に関する議論であって、
f の不連続性とか微分可能性とかの話になってないじゃん。
>>430にしても、一見すると f の話をしているように見えて、
実際には a の話になっていて、f の話を全くしていない。

しかも、お前が考えている f は [0,1]上のどの点でも微分不可能で、
f が連続になる点も高々1点しか存在しない。問題外。
スレ主が引っ張ってきた関数の方が遥かにマシ。

根本的には、そもそも件の f は「存在しない」のだから、これ以上考えても無駄w

434 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 05:34:29 ID:
ところで、おっちゃんが論文を書くという話には
密かに期待してるんだが、どうなったの?
まさか口先だけで何も行動してないわけでは無いよな?

tex の勉強を始めたという書き込みは見た覚えがあるが、
その後どうなったんだ?

435 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 05:37:50 ID:
>>433
>何で結論が
>
>>実数 a∈I=(0,1) について、aが超越数なるための必要十分は、任意の正整数nに対して
>>可算無限個の既約有理数 p/q∈I=(0,1) q>p≧1 に対して 1/q^{n+1}<|a-p/q|<1/q^n となることである。
>
>になってるんだよ。これでは「 実数 a 」に関する議論であって、
>f の不連続性とか微分可能性とかの話になってないじゃん。
昨日のレスを見直しているうちに思い付いたから書いただけ。
>>432に書いたように、fの微分可能性や不連続性の話は後でな。

436 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 05:51:29 ID:
>>434
あ~、TeX という代物には記号ごとに打つべき記号列の決まりがあったり、
文字を整えるのに却って時間がかかることがあったりして、
覚えることがあって書くのに時間がかかることになって、面倒臭いことがあるんだよ。
美文書作成入門の最新版は分厚いね。
まあ、こっちは有名ジャーナルに投稿するつもりだし、慌ててする気はない。
慌てると却って怪我の本になる。

437 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:10:14 ID:
>>435
>>432に書いたように、fの微分可能性や不連続性の話は後でな。

後でも何も、件の f は「存在しない」のだから、これ以上考えても無駄。

無理やり話を続けるなら、微分可能な点がなるべく多いような具体例を
考えるという話は残っているが、スレ主の引っ張ってきた関数なら
ある程度の分量で微分可能な点が存在しているので、
これも実質的には終わっている。

つまり、この話は もうやることが無いw

438 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:20:39 ID:
>>436
>あ~、TeX という代物には記号ごとに打つべき記号列の決まりがあったり、
>文字を整えるのに却って時間がかかることがあったりして、
>覚えることがあって書くのに時間がかかることになって、面倒臭いことがあるんだよ。

「 tex の勉強に苦戦していて全く進んでません」と言ってるようにしか見えないな。
論文を書くと宣言してから数カ月たってるはずだが、まだスタートラインにも経ってないわけだ。
本当にレベルの低いところを彷徨ってばかりだな。ガッカリだわーーーーーーー。

論文のフォーマットなんて雑誌ごとにテンプレートが用意されてることが
ほとんどなんだから、こちらで意識すべき整形ポイントは1つも無いし、
「 tex を勉強する」なんて意気込まなくても普通に論文の準備はできるはずなんだけどなあ。
しかも、厳密な整形作業は雑誌側の仕事なんだぞ。つまり、もしアクセプトされたら、
雑誌側が用意した人員が厳密な整形作業をやるんだぞ。何を難しく構えているんだ おっちゃんは。

439 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:24:51 ID:
>>437
フーン、私も>>421のサイトを詳しく読んでおらずよく分からないが、
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x)
自体が存在しなかった訳か。

440 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:26:52 ID:
ちなみに、雑誌側が用意したテンプレートで独自に定義されている命令群に沿って
論文を書かなければならないこともあるし、そもそも tex の命令系統自体が
最初からクソの塊なので、「 tex の勉強 」などというものは基本的に時間の無駄であるw
tex で文書を書くときの基本的な流れさえ理解できれば十分。

おっちゃんに本当に必要なのは、「 tex の勉強」という漠然とした行為などではなく、
さっさと投稿したい雑誌のサイトに行って投稿規定をくまなく読んで、
テンプレートをダウンロードして いきなり実践的に論文を書き上げることである。

「慌てる必要はない」などと後ろ向きな姿勢になってる時点で問題外。
論文を書き上げるのは慌ててやっていいんだよ。
慌てちゃいけないのは その後の「推敲」と「投稿」だよ。
数か月も経ってるのに まだ書いてすらいないのなら、問題外だよ。

441 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:34:03 ID:
>>438
>「 tex の勉強に苦戦していて全く進んでません」と言ってるようにしか見えないな。
>論文を書くと宣言してから数カ月たってるはずだが、まだスタートラインにも経ってないわけだ。
>本当にレベルの低いところを彷徨ってばかりだな。ガッカリだわーーーーーーー。
私には余り期待しなくてもよい。期待されると却ってストレスなどが溜まりかねない。
そもそも、するべきことは TeX の学習「だけ」ではなく、TeX の学習「ばかり」に時間を割く訳にもいかんだろ。

442 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:43:05 ID:
>>440
>おっちゃんに本当に必要なのは、「 tex の勉強」という漠然とした行為などではなく、
>さっさと投稿したい雑誌のサイトに行って投稿規定をくまなく読んで、
>テンプレートをダウンロードして いきなり実践的に論文を書き上げることである。
有名ジャーナルに投稿するには、論文の質の向上が必要だろ。

443 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 06:53:52 ID:
>>442
>有名ジャーナルに投稿するには、論文の質の向上が必要だろ。

日本語が読めないのかな?>>440にちゃんと書いてあるじゃん。

>「慌てる必要はない」などと後ろ向きな姿勢になってる時点で問題外。
>論文を書き上げるのは慌ててやっていいんだよ。
>慌てちゃいけないのは その後の「推敲」と「投稿」だよ。

質の向上は、論文を書きあげたあとの「推敲」で行えばいいのである。
書いてすらいないのは問題外。
そもそも、書き上げた後でなければ「質」を語ることは不可能。
お前は書いてすらいないのだから、その段階で「質」を語るのは詭弁である。

もしくは、「質」とやらの向上によって、書き上げた論文を根本的に
書き直さなければならない可能性があるのかもしれない。もしそうなら、
そもそも お前は「考えがまとまってない」というスタートライン未満の段階であり、
「論文を書く」と宣言できる段階に達してすらいないことになる。

どちらにしても、お前のやってることは後ろ向きすぎて問題外。
そんなことでは、今から1年後の 2018/11/21 になっても、
1本も論文書いてないと思うよw

444 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 07:01:27 ID:
>>421
>このような関数は存在しない

ええ、リュービル数では微分不可能です
ちなみにリュービル数全体の集合は測度0です
実際、ほとんどの無理数で微分可能な関数は可能です

445 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 07:10:05 ID:
書き込みだけ見てると、
20:00に寝て4:00に起きてるみたいで、
超健康杉w

446 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 07:32:40 ID:
>>443
>>有名ジャーナルに投稿するには、論文の質の向上が必要だろ。
>
>日本語が読めないのかな?>>440にちゃんと書いてあるじゃん。
>>440の文章において論文の質について書いてあるとすれば、
>さっさと投稿したい雑誌のサイトに行って投稿規定をくまなく読んで、
>テンプレートをダウンロードして いきなり実践的に論文を書き上げることである。
の部分か或いは
>慌てちゃいけないのは その後の「推敲」と「投稿」だよ。
だろうが、ここをどう解釈したら質の問題について書かれていると読めるんだ?

447 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 07:43:12 ID:
>>446
くだらないイチャモンをつけて何がしたいんだ?

>慌てちゃいけないのは その後の「推敲」と「投稿」だよ。

この部分は、明らかに論文の質についての主張を内包している。
「推敲」とは質を上げる行為に他ならないからだ。
おっちゃんが日本語を読めてないだけ。


さて、おっちゃんが情けない腰抜けのクソザコであることは
よく分かったので、俺から1つ質問させてくれ。

質問:いくら何でも、今から1年後の 2018/11/21 までには、
少なくとも1本は論文を書き上げてどこかの雑誌に投稿しているよな?
YES か NO かで答えてくれ。

448 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 07:56:55 ID:
>>447
>「推敲」とは質を上げる行為に他ならないからだ。
推敲時に、新しく加えることがあったりして、時間がかかることもあるんですけどね。

>質問:いくら何でも、今から1年後の 2018/11/21 までには、
>少なくとも1本は論文を書き上げてどこかの雑誌に投稿しているよな?
>YES か NO かで答えてくれ。
誠に勝手ながら独断で判断させて頂くが、このスレでの経験上、
Yes か No をはっきりさせるような類の質問をする人はスレ主ではないかと思われます。
スレ主がする質問のタイプにかなり似ている。もし外れたら失礼。
2018年のことは分からんな。

449 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:03:16 ID:
>>448
>2018年のことは分からんな。

「そろそろ論文を書こうと思います。とりあえず tex の勉強を始めます」

という趣旨の発言をしていたはずの おっちゃんが、フタを開けてみれば、
既に数か月たってるのに全く論文を書いておらず、しかも、今から1年後の
2018/11/21 になっても、1本も論文を書いてない可能性を否定しないという体たらく。

だったら「論文を書く」なんて宣言しなければいいのに。

450 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:19:58 ID:
>>449
>だったら「論文を書く」なんて宣言しなければいいのに。
こんなところに誰かも分からず見えず声も聞こえぬ人が書いたような、具体性に欠けており
漫然としたこれからのその人の予定を真に受ける方がどうかしていると思うよ。
数学書を読んだことがある人は分かると思うが、数学書のシリーズモノでもよくあることだろ。
書籍に限らず数学というのはそういうモノだろ? 自分で書くのがどれだけ大変なことか。

451 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:21:50 ID:
なお、現状で論文を書いてないことの主な理由は、

(1) tex の勉強で躓いている
(2) 質の向上が必要なので慌てない

というものであるらしいが、(1)は的外れであることを既に指摘した( tex について難しく構えすぎている)。
また、(2)については、そもそも書き上げた後でなければ「質」を語ることは不可能なので
詭弁であることを指摘した。
あるいは、おっちゃんは「考えがまとまってない」というスタートライン未満の
状態なのかもしれない。もしそうなら、考えをまとめるための良い方法を1つ教えよう。

・ それは、論文を書き上げることであるw (投稿する必要はない)

草案レベルでも何でもいいから、とにかく文書としてアウトプットしてしまえば、
そこを出発点として、新たに考えをまとめることができるのである。
むろん、質の向上に繋がるのは言うまでもない。
予め論文のフォーマットで文書を作っておけば、いざとなったら
すぐに投稿することだって可能である。

結局、「論文の投稿」を目標とする限り、まず草案レベルでも何でもいいから
論文を書き上げなければ話が始まらないのに、おっちゃんは言い訳ばかりが達者である。
質が悪いと思ったら投稿しなければいいだけの話なのに、論文を書くこと自体に
何を躊躇しているのか。tex を勉強すると言い出して既に数カ月たってるんだから、
tex を使って文書を書くこと自体は可能でしょうに。やる気がないなら
「論文を書く」なんて宣言しなければいいのである。

452 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:26:38 ID:
>>451
私は自らが納得するまで投稿はしない。
まあ、論文を書くためのメモはシコシコしているけどな。

453 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:27:12 ID:
>>450
>数学書を読んだことがある人は分かると思うが、数学書のシリーズモノでもよくあることだろ。
>書籍に限らず数学というのはそういうモノだろ? 自分で書くのがどれだけ大変なことか。

詭弁であるw
数学書と論文では分量が違いすぎるww


>自分で書くのがどれだけ大変なことか。

「とりあえず論文の草案を書いてみる」程度の熱意すら無い、やる気ゼロの人間が、
自分で書くことの大変さを語るという寒いギャグ。


どこを見ても問題外ですね。

454 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:33:18 ID:
>>453
>どこを見ても問題外ですね。
問題外と捉えてよい。
どこの誰かも知らない人の論文を書くアドバイスは不要である。
アドバイスをしたいなら、せめて所属先などを明記すべきである。

455 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:33:43 ID:
>>452
>私は自らが納得するまで投稿はしない。

納得するまで投稿しないのは当たり前だろ。
投稿しないことと、「草案レベルでもいいから論文を書き上げてみる」
こととは別物だろ。俺が何度も言ってるのは、

「論文を書くと宣言してから数カ月もたってるのに、草案レベルでいいから
 論文を書き上げてみるという具体的な行為に及んでおらず、なおかつ、
 おっちゃんの言動を見るに、1年後の 2018/11/21 になっても今と全く変わらない可能性が
 うっすら垣間見えるという やる気の無さは何なんだ」

ということだよ。

たぶん、おっちゃんは10年たっても1本も論文書いてないと思うよ。

456 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:42:07 ID:
>>454
どこの誰かも知らぬ人の論文を書くアドバイスは一切不要である。
アドバイスをしたいなら、せめて所属先などを明記すべきである。
お前さんが院生であったり博士号取得者はあるけど…という可能性もある。
所属先などは書かないと、信憑性に欠けた内容になりかねない。

457 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:44:24 ID:
>>455
失礼。
>>456>>455宛て。

458 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:49:10 ID:
>>454, >>456

>アドバイスをしたいなら、せめて所属先などを明記すべきである。
>・・・
>所属先などは書かないと、信憑性に欠けた内容になりかねない。

俺が書いたことは極めて常識的かつ普通の内容であり、
所属先の有無で説得力や信憑性が変化するようなものではない。
なんたって、俺が言ってることは

「 tex の勉強は程々にしとけ。草案レベルでいいから論文を書き上げてみろ。
 まずはアウトプットが大事だ。そこを土台にして質を上げろ。」

という、誰にでも言える凡庸な内容に過ぎないんだからなw
この程度の内容に説得力も信憑性もクソもない。ただの常識である。

そして、その程度の常識に納得もせず実践もできてない おっちゃんは、
たぶん10年たっても1本も論文書いてないと思うよ。本当に問題外なんだわ。

459 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 08:57:25 ID:
>>458
>たぶん10年たっても1本も論文書いてないと思うよ。本当に問題外なんだわ。
そもそも、各個人や世間、自然などにおける10年後のことは誰にも分からんし、
10年後のことを心配するのは杞憂だと思うよ。
私も含めて、お前さんが10年後生きているかどうかも分からない。

460 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 09:19:16 ID:
>>459
この人は何を言ってるんだろう。
こういうときに書かれる「10年後」みたいな表現は、
本人の危機感を呼び覚ますための定型文だろうに。

「確かに今のわたしの行動パターンでは、10年後ですら論文が全く書けてないかもしれないな」

といった "焦り" が全く見えてこない時点で、本格的に おっちゃんはダメ人間の部類だなと思いました。
「10年後は私やあなたが生きてるかどうかさえ分からない」なんていう発想はできるのに、
「いま生きてる この瞬間から早いうちに行動を起こさなければ」といった危機感は無いんですね。
1年後の 2018/11/21 の時点で論文が1本 書きあがってるかどうかの目途すら立たないんですね。
本当にやる気ないですね。ま、いいや。


おしまい。

461 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 09:49:11 ID:
>>453
>数学書と論文では分量が違いすぎるww
そうそう、書き易さでは数学書の方が論文より書き易いだろうな。
数学書を書くときも論文などを読むことはしばしばあるが、
特にこれといった何らかの新規性や新しいアイディアは余りいらない。
これに対して、論文を書くときは何らかの新規性や新しいアイディアなどは欠かせず、論文を読むことが非常に多いだろうしな。

>>460
>「10年後は私やあなたが生きてるかどうかさえ分からない」なんていう発想はできるのに、
>「いま生きてる この瞬間から早いうちに行動を起こさなければ」といった危機感は無いんですね。
>1年後の 2018/11/21 の時点で論文が1本 書きあがってるかどうかの目途すら立たないんですね。
10年後のことを書いた文章に何らかの意味付け或いはその文章の正当化をしてから
1年後のことに何らかの意味付けや期待をしようとする考え方は、手順前後で意味がない。
1年後のことを書いた文章に何らかの意味付け或いはその文章の正当化、期待を抱くことなどをしてから
10年後のことに何らかの意味付けをしようとしたりする考え方の方に、意味が生じる。

462 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 10:23:44 ID:
>>461
>そうそう、書き易さでは数学書の方が論文より書き易いだろうな。

いい加減に下らないので、お前の そういう詭弁には付き合わないが、一言だけ言わせてもらうと、
お前が論文を書かないことを数学書との比較による詭弁で正当化したところで、
それでお前が得るものと言えば、

・ 未だに草案レベルですら論文を書いてない

という虚しさだけだぞ。それで お前に何の得があるんだ?
目先の揚げ足取りばかり流暢に何行もレスしやがって、本当にバカだなお前。
その労力を論文を書く作業にあてればいいのに。

くだらない詭弁で屁理屈こねてるヒマがあったら、
さっさと論文を書いてみろやバカタレw

463 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 10:34:38 ID:
>>462
では参考までに1つ伺うが、一流ジャーナルのアクセプト率は何%位で、
一流ジャーナルへの掲載までにかかる時間はどの位になるのか?
まあ、はじめからそうしようとすると、数年以上はかかるだろうな。

464 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 10:47:46 ID:
>>463
アクセプト率は、公開している雑誌と公開していない雑誌がある。

・ 公開していない雑誌のアクセプト率は、知りようが無い。
・ 公開している雑誌のアクセプト率は、自分で調べればいいだけの話。

一般的には、一流誌は10%未満のアクセプト率で、
普通の雑誌なら50%くらいと言われているが、
こんな情報は実質的には参考にならない。

次に、ジャーナルへの掲載にかかる時間だが、これは論文の内容や
雑誌によって大きく変わる。数学の場合は長くなる傾向にあり、
普通は査読期間だけでも3カ月から6カ月程度の期間が設けられる。
査読者自体を見つけるのに苦労するケースでは、
その分だけ期間が長引くこともあると思われる。

が、1つ言えることは、投稿してから掲載される(アクセプトされたとしての話だが)までに
かかる総合的な期間が「数年以上」なんてのは まずない。

465 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 11:07:16 ID:
>>464
なるほど、一応参考になった。
TeX や LaTeX でテキトーに草案を書くという方針でよい訳か。
まあ、英語に不慣れなんだが、自分の将来のこともあるし書き始めてみるわ。
将来の成り行きは分からんけどな。

466 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 11:21:25 ID:
>>465
うむ。頑張れ おっちゃん。

467 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 17:47:05 ID:
9r1HQSkjFKGUpZGYKclkoLFe5HQExKYPQmyCxxy5xSA5yB2V32RAHIGwOMEFKYzycuL9VahX2APRjE2NwpjOScljwhTYsyRMn8fkPRLRx2RhF2QgYIBppvNGz3vpYE2FalY6Ink0JWu8r3qkWF4vgd5hMeYLcBLdb6p1Xbak7c2bk3FkyxgCyJnQNBu2bumqTpvnJ3xV

468 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 21:19:48 ID:
Texの勉強なんて草稿を書いた後でいいのにw
要するに
 論文のネタになると思ってたものが、よくよく見なおしたら愚にもつかない代物だった
ってことでしょ?ぶっちゃけw
それが公知だったのか、そもそも間違いだったのかは知らんがw

469 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 21:20:00 ID:
��s�́AJR���s�w�����k��
�T���̏ꏊ�Ɉʒu���A�����ɍ

ݏZ���Ă��鐶�k�����⏗�q�
��k�̊F�����ɂ��A���ϒʂ

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470 132人目の素数さん 2017/11/21(火) 21:26:43 ID:
>>463
>では参考までに1つ伺うが、一流ジャーナルのアクセプト率は何%位で
優れた論文は100%、愚にもつかない論文は0%
統計値を知ったところで何の意味も無い

471 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 00:10:01 ID:
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1496053781/62
        ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

472 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 03:14:21 ID:
>>468
>>470
余計なレスと運営乙。

473 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 07:06:45 ID:
ヤクザは滅べばいいのに

474 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 07:16:23 ID:
>>472
余計なレスと運営乙。

475 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 11:02:27 ID:
>>474
おっちゃんでした。

476 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 11:50:34 ID:
まあ、私に期待するまたは期待していた者がどこの誰かは全く分からないが、
暴力団などのように悪に染まった団体、そして2チャンの管理者といったような2チャンの組織の関係者、
などからの期待はお断りしておく。わざわざ暴力団のような悪い団体、
或いは2チャンの組織に染まってまで人生を有利に運ぶ気はない。

まあ、書き方から、私への期待者何某について読み取れることは
説得させる能力があって弁が立つような書き方をする者ということだ。

477 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:14:35 ID:
どうも。スレ主です。
しばらく、留守にしていました。

その間に、おっちゃんご活躍でしたね(^^
お疲れさまで~す(^^

478 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:15:58 ID:
さて
>>409-410 >>417
"<[論理が飛躍した短絡的な結論]>
・確かに、数学では、変数が多いときに、例えば他の変数を固定して偏微分を考えることがある
・だが、偏微分だけで済ませて、”終わり”では大間違い
・もともとは、全て変数だったとすれば、便法に変数固定の偏微分を使ったとしても、最後は全変数への考究が必要だ
・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない"

(文系) High level people たちの<数学ディベート>(もどき?)について(>>8

これ困ったものです(^^

なので、そろそろ手早く決着させましょう~(^^

つづく

479 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:16:31 ID:
>>478 つづき

そのために、Taylor先生達の本と論文から、下記関連事項を3つ引用する。

(>>44-45より)
https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
[成書]The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. November 26, 2012
(抜粋)
P109
Bibliography
[HT08b] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future. American Mathematical Monthly, 115(2):91{96, February 2008.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&rep=rep1&type=pdf
[HT09] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. Limit-like predictability for discontinuous functions. Proceedings of the AMS, 137:3123{3128, 2009.
http://www.jointmathematicsmeetings.org/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09877-3/S0002-9939-09-09877-3.pdf
(引用終り)(注:PDFのURLは、私が付与した)

([HT08b](2008)が下記1)項関連、[HT09](2009)が下記2)項関連、[成書](2012)が3)項関連で、時間順です。)

(注:[HT08b] は、https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
で 引用されており、かれの”Here’s a puzzle”の元ネタと思われる。

つづく

480 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:17:55 ID:
>>479 つづき

1)
さて、まず、[HT08b] より
(抜粋)
P91
1. INTRODUCTION.
We often model systems that change over time as functions from the real numbers R (or a subinterval of R) into some set S of states, and it is often our goal to predict the behavior of these systems.
Generally, this requires rules governing their behavior, such as a set of differential equations or the assumption that the system (as a function) is analytic.
With no such assumptions, the system could be an arbitrary function, and the values of arbitrary functions are notoriously hard to predict.
After all, if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values, a reasonable response might be,
“That is impossible. Given any strategy for predicting the values of an arbitrary function, one could just define a function that diagonalizes against it: whatever the strategy predicts, define the function to be something else.”
This argument, however, makes an appeal to induction:
to diagonalize against the proposed strategy at a point t, we must have already defined our function for all s < t in order to determine what the strategy would predict at t.

In fact, the lack of well-orderedness in the reals can be exploited to produce a very counterintuitive result: there is a strategy for predicting the values of an arbitrary function, based on its previous values, that is almost always correct.
Specifically, given the values of a function on an interval (?∞, t), the strategy produces a guess for the values of the function on [t,∞), and at all but countably many t, there is an ε > 0 such that the prediction is valid on [t, t + ε).
Noting that any countable set of reals has measure 0, we can restate this informally: at almost every instant t, the strateg predicts some “ε-glimpse” of the future.

つづく

481 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:18:43 ID:
>>480 つづき

Nevertheless, we choose this presentation because we find it the most interesting, as well as pedagogically useful.
For instance, “predicting the present” is a very natural way to think of the problem of guessing the value of f (t) based on f |(?∞, t).

2. THE μ-STRATEGY.
(詳細は略すので、原文ご参照。ここに引用するには、数学記号が複雑過ぎるので。)

P92
3. PREDICTING THE PRESENT.
(詳細は略すので、原文ご参照。ここに引用するには、数学記号が複雑過ぎるので。)

Corollary 3.4. If T = R and ∇ is <, then W0 is countable, has measure 0, and is nowhere dense.

What Corollary 3.4 tells us is that, if we model the universe as a function from the real numbers into some set of states, then the μ-strategy will correctly predict the present from the past on a set of full measure.
(In the following section, we show that, on a set of full measure, it correctly predicts some of the future as well.)
Note that these results concerning T = R are also valid when T is any interval of reals.
One needs to be cautious about interpreting this as meaning that the μ-strategy is correct with probability 1.
For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution), then
Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.

P95
W = {t ∈ R | the μ-strategy does not guess well at t }.
Theorem 5.1. The set W is countable, has measure 0, and is nowhere dense.

つづく

482 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:19:16 ID:
>>481 つづき

(一部仮訳)
推論3.4が示していることは、実数からある状態の集合に対する関数とするuniverseをモデル化すると、μ戦略は過去からの現在を完全な尺度で正しく予測するということです。
(次のセクションでは、on a set of full measureで、将来の予測も正しく予測されることを示しています)。
T = Rに関するこれらの結果は、Tが実数の任意の区間である場合にも有効であることに留意されたい。

これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1](またはRにおいて、適切な確率分布の下で)において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。
(引用終り)

<まとめ1>
ここに示した様に、何を固定するかで、確率が1になったり、0になったり、はたまた、存在しないかもしれない
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なる。
これが、[HT08b]の結論である!

つづく

483 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:19:42 ID:
>>482 つづき

2)
次に[HT09] より
(抜粋)
P3126
The derivation of this from our main result uses the upward topology on α in which, as we mentioned, the scattered sets are the finite subsets of α.
A known result that we extend here is Theorem 5.1 from [5] in which the present is predicted from an “infinitesimal” piece of the past, and the predictor is correct except on a countable set that is nowhere dense.
In terms of our framework here, we have the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w, x]
(so f ~x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [5].

[5] C. Hardin and A. Taylor, A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future, American Mathematical Monthly 115 (2008),

(一部仮訳)
ここで拡張した既知の結果は、[5]からの定理5.1であり、ここでは、過去の「無限小」の部分から予測され、予測は正しいとは言えない。

この例における誤差集合の正確な特徴付け(分散集合として)は[5]にはなかった。
(引用終り)

<まとめ2>
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。
”予測は正しいとは言えない”&
”この例における誤差集合の正確な特徴付け(分散集合として)は[5]にはなかった”
という。

つづく

484 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:20:14 ID:
>>483 つづき

3)
最後に[(成書)The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems]より
(抜粋)
P76
7.3 Corollaries

The second result we derive concerns the extent to which "the present can be predicted based on the past."
Here, the exact characterization of the error sets occurs in Theorems 3.1 and 3.5 in [HT08b].

The derivation of this uses the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w; x] (so f ~x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].

<まとめ3>
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。([HT09]に同じ)

つづく

485 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:20:59 ID:
>>484 つづき

<結論>
1.以上より、[HT08b](XOR’S HAMMERのパズル元ネタ)は、著者自身の手([HT09]と[成書]と)で、否定されている。
 ”The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].”
2.元々、[HT08b]中で
 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
  固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1](またはRにおいて、適切な確率分布の下で)において瞬間tをランダムに選択すると、
  推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
  しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
  ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて、完全に嵌まっている訳では無かったが
  しかし、その”1. INTRODUCTION”には、思わせぶりなことが書いてあり、ミスリードだろう。

3.XOR’S HAMMERは、勿論、きちんと[HT08b]中の注意書きは読んでいて、意識してあくまで、”Here’s a puzzle”と断っていることを注意しておく。

4.なお、XOR’S HAMMERのパズルに嵌まるのは、[HT08b]でのTaylor氏らの嵌まり方を見ると、素人衆がハマルのも、これは無理は無い面もある。

5.しかし、ハマッたままで、”固定!”とか勝手に叫ぶと、時枝でも同じく嵌まりの図だろう。
 「何を固定するかで、確率が1になったり、0になったり、はたまた、存在しないかもしれない
  ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なる。
  これが、[HT08b]の結論である!」(上記)をしっかり味わうように!!

以上

486 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:23:21 ID:
>>485 補足

これを読めば、(文系) High level people たちの<数学ディベート>(もどき?)(>>8

がどういうものか、よく分る

私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね(>>8

487 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 19:25:48 ID:
あんたアホ丸出しだな
スレ主と同レベル

488 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 19:27:35 ID:
>>486
自分で理解もしてないものをべたべた貼るのは文系以下

489 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:38:54 ID:
>>485 補足2

上記を見れば、私が、下記”「XOR’S HAMMERのHere’s a puzzle」が、Taylor氏の”A Study of Generalized Hat Problems ”にあるというウソ”を、見抜いて根拠ある発言をしていることが知れるだろう

対して、サイコパスは、「みさかいなく反射的にウソをついている」(きちんとTaylor氏の本を確認していない)ことが明白だ!

<参考引用>
>>222 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/17(金)
(抜粋)

一人サイコパスがいる。これは罵倒ではなく、事実だ
かれは、2回明白なウソをついた

一つは、「XOR’S HAMMERのHere’s a puzzle」が、Taylor氏の”A Study of Generalized Hat Problems ”にあるというウソ(引用2)

サイコパスは、自分のウソに自分が騙されるようだ(^^
これでは、厳密な論理が求められる数学には向かない性格だろう(^^

(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日(>>1

(引用2)
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/582
582 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/08(水) 06:08:45.65 ID:bFycbFFu [1/5]
>>577
>これまっとうな教科書(テキスト)になってますか?

既出 おまえバカなの?

The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag

https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
(引用終り)

490 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:41:01 ID:
>>488
反論があれば、具体的に、どうぞ(^^

491 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 19:45:57 ID:
>>413
あなたは、ゼノンです

ゼノン君は、哀れな素人さんと、ギリシャのアリストテレス(>>411)の話でもしなよ。この答えで十分だろ?(^^

お似合いだと思うよ

492 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 20:19:38 ID:
>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?


おまえはサイコロの確率が試行回数に依存すると本気で思っているのか?


> ・1回の試行では、与えられたuniform probabilityという与えられた問題の条件を使った解答とは言えないだろう
> ・なぜならば、uniform probability以外の条件でどうなるかについて、その解答ではなにも言えず、uniform probability以外の条件でも同じ結論に達してしまうからである


uniform probabilityを考える問題でuniform probability以外を考えたらバッテンです

サイコロを振れ、と書いてあるのにくじを引く問題を考えてしまったら算数のテストはバッテンです

493 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 20:21:18 ID:
>>415
> [小学生の算数のテスト]
> サイコロを1回振って1の目が出る確率は?
>
> [スレ主の解答]
> 各目が等確率1/6で出るからといって1/6が正解とは言えない

[正解]
1/6

(先生のコメント)
スレ主君は難しいことを考えるんだね!
勉強がんばろう!



>>416
> [小学1年生の算数のテスト]
> サイコロを振って出る目を書きなさい
>
> [スレ主の解答]
> サイコロを1回振って出た目が偶数であれば、サイコロを1回振って出る目は偶数である

[正解]
1, 2, 3, 4, 5, 6
(これら6通りが等確率)

(先生のコメント)
スレ主君は不思議なサイコロを考えているのかな?
そういうサイコロがあったら楽しそうだね!
勉強がんばろう!


>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?

>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない

494 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 20:24:39 ID:
スレ主はサイコロの確率すら分かっていなかった(>>408

まずは間違いを認めなさい
それが出来ないなら数学なんか勉強してる場合じゃない
急いで小学生の道徳教科書を読みなさい

495 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 20:53:10 ID:
>>492-494
おまえ、それしか言えないのか?

(>>485より)
”[HT08b]中で
 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
  固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1](またはRにおいて、適切な確率分布の下で)において瞬間tをランダムに選択すると、
  推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
  しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
  ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて、完全に嵌まっている訳では無かったが
  しかし、その”1. INTRODUCTION”には、思わせぶりなことが書いてあり、ミスリードだろう。”

って書いてあげたでしょ? >>479 に挙げた3つのPDFをしっかり読む方が、おれのつまらんバカ板5CHのレスの重箱の隅をつつきより
数学の正道だと思うのだが・・?

それが出来ないっていうなら・・
(文系) High level people たちの<数学ディベート>(もどき?)(>>8)に付き合う気は無い!(>>486

”勝負は付いた!”ってことで
今後スルーさせて貰うよ

496 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 20:55:15 ID:
>>495
お前はまず自分の間違いを認めるべきである
>>492-493はお前が間違っていることが誰にでも分かるように書かれている

まずは間違いを認めなさい
それが出来ないなら数学なんか勉強してる場合じゃない
急いで小学生の道徳教科書を読みなさい

497 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水) 21:02:43 ID:
>>495 追加

えーと、>>50の「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」は、おれと「ぷふ」さんの勝利ということで、いいな!

似ているはずさ

おれと「ぷふ」さんが、”正しい”のだからね(>>485より)

時枝の議論は、上記の「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法」について、”俺たちが正しい”ということがきちんと理解できてからにしような

498 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 21:06:07 ID:
>>497
勝利の秘訣はまっとうな反論を無視することか?笑わせんな

499 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 23:21:20 ID:
㼿㼿㼠㼿苣膄㾁裣脚‿벑鋯
밚㼿붂ᨠਿ렿뤿먿넿눿댿됿
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㼿₃釣芿볣莳鿨㿣
莻铧ꦶ㾞闯벍㾿ᨿꇣ袱
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쪸묿붤놥톥뾡벥᪵

500 132人目の素数さん 2017/11/22(水) 23:26:44 ID:
貴方の道徳が主張することを信じなさい。信じなさい
。もう、アイツらの相手は嫌だ。大切なメッセージに
限ってノイズはいる。やっぱり滅びるはやくざに限る
。何も出来ないが、誰かにしてほしい。してほしい。
でも悔しい。

501 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 08:53:04 ID:
>>497 補足

1.>>50より"<言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね>
  を書いた時点で、>>479-485を、切り札にする予定だった

2.(文系) High level people たちの<数学ディベート>(もどき?)(>>8)について:
  >>492-494は、”uniform probability”を説明するための非数学的な例えの説明であって、そこに重箱の隅つつきの難癖をつけてもなんにもならんぜ
  何も間違っていない。”uniform probability”の意味を理解していない、貴方たち(文系) High level peopleが、曲解して>>492-494のような難癖をつけているだけのことだ

3.「時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう!」(>>56より)
  と言った意図は、二つある

  1)[HT08b]中で
 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
  固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1](またはRにおいて、適切な確率分布の下で)において瞬間tをランダムに選択すると、
  推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
  しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
  ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて(>>485
  自分勝手に、”固定!”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと

  2)”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、単純に1列で決定番号も使わないシンプルなパズルだから、貴方たち(文系) High level peopleがどこで躓いているかが明白になること

以上、補足まで

502 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 08:56:21 ID:
>>485 <ついでに補足>

1.[HT08b](XOR’S HAMMERのパズル元ネタ)は、XOR’S HAMMERのパズルそのものとは微妙に異なる
2.[HT08b]は、>>480 "if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values"
  とあるように、元々は、過去の関数値から、現在又は未来の関数値を予測するという話だった
3.但し、>>481 "For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution)"と一言注釈が入った
4.おそらく、XOR’S HAMMER氏は、ここをピックアップして、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”パズル(>>56)を考案したんだろう
  が、当然(>>481) ”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.”
  も読んでいて、あくまでパズルだと、”Here’s a puzzle:”(>>50より)を明記したわけだ

以上、補足まで

503 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 09:28:25 ID:
<独り言>

1.”>>479-485を、切り札にする”と言っても、言うほど簡単じゃない。
  分量的にも大変だ。中途半端だと、議論の錯綜に輪を掛けることになる。
  だから、PDFを3つ読み込まないといけなかった。
  >>481の”However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, ・・・ at t under that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.”
  には、早く気付いていたが、
  他のPDFとの関連も確認する必要があった。

2.(文系) High level people たちの<数学ディベート>(もどき?)(>>8)は、全く面白くないんだよね。
  自分達が、関連論文を読んで、紹介しようとしないから、話のレベルが全く上がらない。

3.その点、ピエロは、関連論文の検索能力はある。
  例えば>>49のTaylor氏達のPDFとか、あるいは知っていたが重視していなかった”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”(>>56)を発掘したりとかは、大いに評価できる。
  (一方、サイコパス性格なので、(自分のウソを信じるから)自分に甘く、厳格な数理論理の貫徹ができない。また、細かい点で間違いが多い。)

504 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 09:53:38 ID:
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505 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 10:03:19 ID:
>>501-503
言いたい放題の馬鹿モノめ

> For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution),
> then Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
> However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under
> that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.

これは昔からさんざん言ってきたことで、お前と"ぷ"だけが分かってないことだろうが。

156 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/08/19(土) 22:46:59.17

>(1)FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って
>(2)確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない

(1') サイコロの確率だけで99/100が言える問題設定=時枝記事の前半部分=上記(1)の設定
(2') 非可測性が問題になるR^N X 100 を確率標本に取った問題設定=上記(2)の設定
時枝記事を理解できるかは、この2つを区別できるかどうかにかかっていると言ってよい。

記事の前半を正しく(1')の設定で読んだとしたら確率99/100は論理で理解できる。
ただし記事の後半は個々の箱のr_i∈Rの独立性を議論している。
(1')の設定では各r_iは固定されており、そもそも確率事象ではなく独立性は関係ない。
よって記事の後半は(2')の設定を頭に浮かべながら読むのがいいだろう。

非可測性の観点から記事前半の戦略を否定する人は設定を取り違えて(2')と解釈している。
あるいは相手の考えている設定にはお構いなく(2')の設定で議論する。このため話がすれ違う。
とはいえ、記事の後半を読むと(2')に誘導させられる気持ちも分かる。
取り違えの誘発は時枝氏の意図である可能性もある。

・(1')と(2')の違いが分からない
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・カントールは間違っている

こういう手合いは第三の勢力で、あまりマトモなものではない。

506 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 10:10:26 ID:
アホ主はPDFの前に大学一年生用の教科書を読み込むべきだ
基礎学力も無くPDFを読んだところで自分勝手な解釈をして妄想を膨らませるだけ

507 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 10:11:39 ID:
スレ主のバカ回答を思い起こさせてやろう。
訂正するならしておけ

あ の と き の 自 分 は 間 違 い で し た

こ の 設 定 で は 確 率 99/100 が 正 し い で す

と言え。


663 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/23(月) 08:38:12.92 ID:kk7vup+h [3/5]
>>657
>> 「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」
>> という論外の設定だったら確率99/100は認めるの?認めないの?
>
>これは 認めない という回答でよろしいな?

回答:認めない
理由:それ、暗黙の前提として、

1列から100列まで、有限m個の箱の数列として
決定番号が、d1,d2,・・・,d100とすると

で、d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なると思っている
だが、>>558に示したように、「”確率1”で d1 = d2 = ・・・ = d100 = m」と考えるべき場合もある(有限長列)

”d1,d2,・・・,d100が分散して全て異なる”が未証明だよ
暗黙の前提をしっかり掘り下げるのが数学。スルーは(ピエロの)算数

508 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 10:15:04 ID:
おいスレ主、お前は訂正すべきことが山ほどあるぞ

数学をやってるつもりならきちんと訂正しろ
訂正しないならお前のは似非数学、トンデモ数学だよ

>>408
> ・uniform probabilityという与えられた問題の条件で、その解答が、1回の試行で単に”uniform probabilityを満たしているから”の一言で済ませて正解と言えるのか?

>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを1回、出目は2、結果は丁(偶数)。よって「結論:”uniform probability”でサイコロを1回振れば、結果は丁(偶数)」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の<[論理が飛躍した短絡的な結論]>に気付かない

509 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 10:32:45 ID:
サイコロを1回振ったときに各目が出る事象は
> uniform probabilityではない!
とスレ主は言ってたが、これは訂正しないのか?w

312 名前:132人目の素数さん[age] 投稿日:2017/11/18(土) 19:03:50.75
>>283
> >>250
> >  要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない!
> >  だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください)
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。

スレ主の
「1回の試行ではダメだ。全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない」
が面白かったので再度コピってage

510 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 12:21:11 ID:
数学のテスト
「直線Aと直線Bの交点を求めよ」

スレ主の回答
「Aが直線であることを検証するためにはAの全ての点について直線の方程式を満たすか
確認しなければならない」

511 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 12:22:38 ID:
ダメだ。。。スレ主のギャグには遠く及ばないorz

512 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 12:32:42 ID:
>>501-503
> For a fixed true scenario, if one randomly selects an instant t in the interval [0,1] (or in R, under a suitable probability distribution),
> then Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.
> However, if one fixes the instant t, and randomly selects a true scenario, then the probability that the μ-strategy is correct at t under
> that scenario might be 0 or might not even exist, depending on how one defines the notion of a random scenario.

この文章を読めば分かるように、何が確率変数で何が固定されているのかを把握することが肝である
そんなことはずっと前(>>505)から伝えているにもかかわらず、
スレ主は「固定は未定義」などとアホな難癖をつけてゴネていたのであるw

お前は「fix」は理解したのか?
未だ理解せずに>>501-503を引用しているのか?
お前が引用した>>501-503にはfixが何度も使われているぞ?w

「fix」を理解していないなら 理 解 し て い な い と言え。
理解したなら未定義と難癖をつけたことを詫びなさいよ大馬鹿者

-----
94 名前:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/08/19(土) 13:32:29.25 ID:du7mecbW [13/34]

”集合 R^N からその元 s を一つ取り出すことを「s∈R^N を fix する」や「s∈R^N を固定する」などと言う”(下記前スレより)

1.∀s∈R^N or ∃s∈R^N どちらか? ということだね(^^
2.”(1)FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って (2)確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない、ということ。”(下記過去スレより)を説明する定義になっているのかな?
3.上記2の補足:”固定”とか”Fix”で、非可測集合が可測集合に変化すると言っているように見えるけど? どういうことなのかな? 無条件でそれが言えるなら、新説だろうね(^^
4.”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言える”(下記過去スレより)って、”固定”の定義なしで数学の証明したんだね?(^^

513 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 13:43:11 ID:
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514 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:14:38 ID:
>>200 補足
>http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, JUAN LUIS VARONA 2009

References [4] A. Ya. Khinchin, Continued fractions, The University of Chicago Press, 1964. Reprint: Dover, 1997.

これの和訳がゲット!(^^
http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf
A. Ya. ヒンチン(Khinchin)著 連分数 (訳:乙部厳己)
(Khinchin, A. Ya., Continued fractions. With a preface by B. V. Gnedenko. Translated from the third (1961) Russian edition. Reprint of the 1964 translation. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 1997)

第3版への序
A. Ya. ヒンチン(Khinchin)による素晴らしい本のこの(第3)版は、著者の死後す
ぐにState Press for Physics and Mathematics によって引き受けられたものである。
このため、この本は私の頭文字(B.G.)の付けられた文献についての簡単な注意を除
けば何の変更もなされていない。

B. V. グネデンコ(Gnedenko)

Continued Fractions, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1997, ISBN 0-486-69630-8 (first published in Moscow, 1935)
(引用終り)

(参考)http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/ 乙部厳己 Yoshiki OTOBE 信州大学理学部 数理・自然情報科学科
(乙部厳己)
ヒンチン(Aleksandr Yakovlevich Khinchin, 1894-1959)が亡くなって50年以上が経過しましたので、かつて訳したものを公開します。
注:かつて学部生の卒業研究の資料用に1週程度で訳したものですので、訳語・訳文の検討は一切なされておりません。また書き間違い等も残っています。その後一度大学院講義「力学系」として講義しましたので、もし要望があればそのときのメモを元に修正します。

つづく

515 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:15:13 ID:
>>514 つづき

<参考:連分数>
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu06.htm ■2006年のコラム(閑話休題)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/424_kazu7.htm
96.無理数・代数的数・超越数(その7) (06/10/31) Ikuro's Home Page
(抜粋)
有理数は有限連分数,無理数で代数的数の場合は無限循環連分数,超越数は無限非循環連分数になる.

πの数の並び方には何のパターンもない.しかし,単純連分数(分子がすべて1)に限らなければ,
  π/4=1/{1+1^2/{2+3^2/{2+5^2/{2+7^2/{2+9^2/{2+・・・}
分子には奇数の平方が並んでいるというパターンを見つけることができる.
(引用終り)

つづく

516 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:15:39 ID:
>>515 つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0
連分数
連分数(れんぶんすう、英: continued fraction)とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数(英: regular continued fraction)ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。
正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。

x = [a0; a1, a2, a3]

目次 [非表示]
1 連分数展開の例
2 連分数の計算方法
3 連分数の性質
4 様々な数の連分数展開
5 力学系としての連分数
6 脚注
7 参考文献
8 外部リンク

つづく

517 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:16:15 ID:
>>516 つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Continued_fraction
(抜粋)
Contents [hide]
1 Motivation and notation
2 Basic formula
3 Calculating continued fraction representations
4 Notations for continued fractions
5 Finite continued fractions
6 Continued fractions of reciprocals
7 Infinite continued fractions and convergents
7.1 Properties
7.2 Some useful theorems
8 Semiconvergents
9 Best rational approximations
9.1 Best rational within an interval
9.2 Interval for a convergent
10 Comparison of continued fractions
11 Continued fraction expansions of π
12 Generalized continued fraction
13 Other continued fraction expansions
13.1 Periodic continued fractions
13.2 A property of the golden ratio φ
13.3 Regular patterns in continued fractions
13.4 Typical continued fractions
14 Applications
14.1 Square roots
14.2 Pell's equation
14.3 Dynamical systems
14.4 Eigenvalues and eigenvectors
15 Examples of rational and irrational numbers
16 History of continued fractions
17 See also
18 Notes
19 References
20 External links
(引用終り)

つづく

518 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:16:53 ID:
>>517 つづき

http://www.maths.ed.ac.uk/‾aar/papers/irwin.pdf
Geometry of Continued Fractions MC IRWIN 著 The American Mathematical Monthly, Vol. 96, No. 8 , pp. 696-703 (Oct., 1989)

つづく

519 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:18:57 ID:
>>518 つづき

ヒンチン先生の名前は、いろんなところで出てきますね(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%B3
アレクサンドル・ヒンチン
(抜粋)
アレクサンドル・ヤコヴレヴィチ・ヒンチン(英: Aleksandr Yakovlevich Khinchin、1894年7月19日 - 1959年11月18日)

ロシア人数学者であり、ソビエト連邦における確率論の大家。カルーガ州コンドロヴォ出身。

1916年にモスクワ大学を卒業し、6年後に教授となり、亡くなるまで教授職を務め続けた。
当初、実解析を研究していたが、後に確率論や数論に測度論の手法を適用する研究を行った。

1924年に重複対数の法則を発見し、極限定理についても重要な成果を挙げ、定常過程を定義してその理論的基盤も確立し、現代確率論の基礎を築いた。

ディオファントス近似の測度論についても重要な貢献をし、単純な実連分数についても重要な成果を確立し、ヒンチンの定数と呼ばれる属性を発見した。

統計力学においても確率論の手法を使った重要な業績を残しており、他にも情報理論、待ち行列理論、解析学にも業績を残している。

1939年、ヒンチンはロシア科学アカデミーの Correspondent Member に選ばれた。1941年にはソビエト連邦国家賞を受賞し、他にもレーニン勲章を含むいくつかの勲章やメダルを授与されている。

関連項目
ウィーナー=ヒンチンの定理
ヒンチンの定数
連分数
(引用終り)

以上

520 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 16:23:24 ID:
>>514 補足

ヒンチン先生の英文のPDFは、あるのだが、有料の場合と、無料だが個人アドレス登録が必要な場合しか、ヒットしなかったので、諦めた(^^
「無料だが個人アドレス登録が必要」というのが、なんとなく胡散臭くてね
一つだけまともそうなのがあったが・・

521 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 16:47:24 ID:
早く一年生向け教科書買って来い

522 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 19:18:47 ID:
>>519 関連

ヒンチン先生に似た発音で、ヒッチン先生(Oxford University and a British mathematician)が居るね(^^
(下記ご参照)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%B3%E7%B3%BB
ヒッチン系
(抜粋)
数学では、ヒッチン可積分系(英語:Hitchin system)は、1987年にニージェル・ヒッチン(英語版)が導入し、複素簡約群やコンパクトリーマン面の選択に依存した可積分系のことを言う。

ヒッチンファイバー は、ヒッチンバンドルのペア(英語版)[2]のモジュライ空間から特性方程式(characteristic polynomial)への写像である。Ngo (2006, 2010)では、基本補題(英語版)(fundamental lemma)の証明に、有限体上のヒッチンファイバーを使った。
(引用終り)

https://en.wikipedia.org/wiki/Nigel_Hitchin
Nigel Hitchin
(抜粋)
Nigel James Hitchin FRS (born 2 August 1946) is the Savilian Professor of Geometry at Oxford University and a British mathematician working in the fields of differential geometry, algebraic geometry, and mathematical physics.

Honours and awards
In 2016 he received the Shaw Prize in Mathematical Sciences.[6]
(引用終り)

(参考)過去スレ6 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/80 Hitchin fibration

523 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 19:20:06 ID:
>>522 訂正

(参考)過去スレ6 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/80 Hitchin fibration
 ↓
(参考)過去スレ6 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/81 Hitchin fibration

524 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木) 19:54:26 ID:
>>522 (検索ヒットしたのでおまけ)

https://www2.mathematik.hu-berlin.de/‾grk1800/ExposeBerlin2013-texte.pdf
The Hitchin fibration in the Langlands program Gerard Laumon CNRS and Universite Paris-Sud 2013/01/11

525 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 20:37:45 ID:
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励∪縺

526 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 20:40:04 ID:
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辱?臥?????膰阪?奄??減?奄??膰削舟膰削洲膰霞??属
膰削修膰削拾??蹴膰阪?奄??膵с???膵ц??蕭≫?鐚?膰
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??????鐔ワ臭????秋鐔句減鐔????箴???鐔?減鐔?薑
常襲???ワ什鐔?減鐔ч??蹴膰阪?奄??膵с???膰削洲膰阪??膰削洲膰霞??秀鐔渇?掩Л???蹴茘???莅???鐔?識
???????膰肴?鐔?膰削拾膰榊辱鐔?膰削従膰阪?鐔?膰
蚊????減羯?絛?膰阪?寂殖薊?莠?鐚??峨絵鐔?莪推??
牙減鐔?減???減??????減鐔???緇¥集???拾??鐔ц??
鐔??鐔∫?医厳鐔常秋膰我??藉???鐔???鐔紫顕????膰
阪?奄?脂?医厳鐔常秋膰阪?奄??減?奄??膰削舟膰削洲
膰霞??鐔?膰肴??鐔??究??膰阪???膵у??膰堺??膰削
秀膰咲??膵?鐔∞?鐔∝孝莢??膰削繍??舟莟?鐔g減?奄
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527 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 20:43:37 ID:
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??J?¥??W??]?W????¥??W???????????U??W?????
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??X??¥????¥??F????W??J???M???¥???????????

528 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 00:15:59 ID:
間違いを認められないスレ主は今年も進歩がありませんでしたとさ

529 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 11:21:29 ID:

x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー

530 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 12:24:13 ID:
おっちゃんです。
え~、>>430-431には間違いがあります。正しくは次のようになる。

超越数 a∈R について、aがリウビル数であるための必要十分は、
任意の正整数nに対して、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p,q)=1 なる正整数 p,q を用いて表された
有理数 p/q が 1/( q^{n+1} )<|a-p/q|<1/q^n を満たすことである。
(証明)、[第1段]:a∈I をリウビル数とする。正整数nを任意に取る。
有理数直線Qの部分空間 J(n,a) を J(n,a)={ p/q∈Q | |a-p/q|<1/q^n } と定義する。
正整数の大小関係から、(p,q)=1 なる正整数 p,q を用いて表された J(n,a) の既約分数 p/q の分母qについて、
qに上限は存在せず下限 c=inf_{ (p,q)=1, p/q∈J(n,a) }(q) が存在する。故に、J(n,a) は可算無限集合である。
両方共に或る (p,q)=1 なる正整数 p,q を用いて表された J(n,a) の既約分数 p/q を任意に取る。
すると、|a-p/q| は超越数で |a-p/q|>0 だから、J(n,a) の定義に注意すると、
p/q に対して或る正整数 m(p/q) が存在して、1/( m(p/q)・q^n )<|a-p/q|<1/q^n。従って、m(p/q)≧2。
J(n,a) の既約分数 p/q は任意であるから、既約分数 p/q を J(n,a) 上で走らせれば、
両方共に或る (p,q)=1 なる正整数 p,q を用いて表された或る有理数 p/q∈J(n,a) が存在し、
p/q に対して或る2以上の整数 m(p/q) が定まって、m=m(p/q) とおけば、
k≧m のとき、高々有限個の (p,k)=1 なる正整数 p,k を用いて表された
有理数 p/k∈J(n,a) は 1/(k・q^n)<|a-p/q|<1/q^n を満たす。

531 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 12:27:01 ID:
(>>530の続き)
1):q≧k のとき。このとき、1/(q^{n+1})<|a-p/q|<1/q^n となる。
2):q<k のとき。cの定義から、k>q≧c≧2 であり、1/(k・q^n)<|a-p/q|<1/c^n≦1/2^n、
従って、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p',q')=1 なる正整数 p', q' を用いて表された
有理数 p'/q' が存在して、1/( (q')^{n+1} )<|a-p'/q'|<1/(q')^n となる。
1)、2)から、nに対して高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p_n, q_n)=1 なる
正整数 p_n, q_n を用いて表された既約分数 p_n/q_n が定まって、各 (p_n, q_n) について
p=p_n, q=q_n と略記することにすれば、高々有限個の J(n,a) の
有理数 p/q が定まって、1/( q^{n+1} )<|a-p/q|<1/q^n となる。
正整数nは任意であるから、nを条件 n≧1 の下で走らせれば、任意の正整数nに対して、同様なことが成り立つ。
[第2段]:任意の正整数nに対して、高々有限個の J(n,a) の両方共に或る (p,q)=1 なる正整数 p,q を用いて表された
有理数 p/q が定まって、1/( q^{n+1} )<|a-p/q|<1/q^n となるとする。このとき、任意の正整数nに対して
0<|a-p/q|<1/q^n なる J(n,a) の有理数 p/q が存在するから、超越数 a∈R はリウビル数である。
[第3段]:これで命題は示された。

532 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 13:13:53 ID:
>>530の訂正:(証明の最初)
a∈I → a∈R

533 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/24(金) 15:57:43 ID:
>>529
「ぷふ」さん、どうもスレ主です。

>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0
>これに尽きるねー

なるほどね~
さすがだね~
私よりも、レベルが高いね~!

ところで、一つ質問だが
上記の
”P(x<y)=1/2
 P(x<y0)=0”
は、どこかテキストなどに記載がないだろうか?
あれば、決定的なのだが・・(^^

534 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 17:22:07 ID:
>>529
> ぷ
> x,y∈N
> P(x<y)=1/2
> P(x<y0)=0
> これに尽きるねー

お前は確率変数を取り違えている。
お前のバカレスはこれに尽きる。

535 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/24(金) 17:27:46 ID:
>>397-398 自己訂正

(抜粋)
”下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf

(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.”
(引用終わり)

ここ
<訂正>
(a)連分数展開可能な無理数の点
 ↓
(a)連分数展開で有界な要素を持つ無理数の点

注)”with bounded elements”が、全く読めていなかった
「有理数は有限連分数,無理数で代数的数の場合は無限循環連分数,超越数は無限非循環連分数になる.」(>>515より)
らしいから、おれ連分数展開がよく分かってなかったんだな(^^

(>>514より関連抜粋)
http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf
A. Ya. ヒンチン(Khinchin)著 連分数 (訳:乙部厳己)
(抜粋)
P36
有界な要素しか持っていない数に特有の近似性は次の命題で完全に言い表される。
そしてこれは、すでに述べたように、ほとんど明らかなことである。
定理23. 有界な要素を持つ任意の無理数R と十分に小さなc に対して、
(引用終わり)

つづく

536 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/24(金) 17:28:54 ID:
>>535 つづき

追伸
P43 「9 代数的無理数の近似とリュービルの超越数」
P45 「10 2 次無理数と周期的連分数」

”定理28. すべての周期的な連分数は2 次無理数を表わしており、すべての2 次無理
数は周期的な連分数で表わされる。”

”より高次の代数的無理数を表わす連分数に関しては、いかなる類似の証明も知られ
ていない。”

”また、2 より高い次数の代数的数で連分数展開が知られているようなものは、現
在ではまだ存在しないということを注意しておくのも興味深い。たとえば、それらの
展開した要素の集合が有界であるか非有界であるかも分かっていないのである。一般
に2 よりも高い次数の連分数展開に関する問題はきわめて難しく、ほとんど研究され
ていない。”
(引用終わり)

https://en.wikipedia.org/wiki/Continued_fraction
Continued fraction

13.1 Periodic continued fractions

The numbers with periodic continued fraction expansion are precisely the irrational solutions of quadratic equations with rational coefficients
(引用終わり)

なので、上記(>>535より)「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、(2次式のみで)言えないかな
「無理数で代数的数の場合は無限有界要素連分数」が正しいかも・・(^^

以上

537 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/24(金) 17:31:24 ID:
訂正

無限有界要素連分数
 ↓
有界要素無限連分数

が分かりやすいかな?(^^

538 132人目の素数さん 2017/11/24(金) 20:45:50 ID:
>>533
>ところで、一つ質問だが
自問自答は脳内でやれよ

539 132人目の素数さん 2017/11/25(土) 09:15:20 ID:
볦颎⧣肁寧견釦꺵巯벚懢袈
䤠鋣莪ꛣ莓膙诣肂閴끮鋤뮻膫

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懢袒瀯煼鰱⽱幮膨髧뺩
駣芋舠૦궣閰껥꒧迩隢苣
膋解肁⡰⧯벝ㄠ瀬焠鋧钨蓣膦膕賣膟⁊⡮ⱡ
⤠껦鞢蓥袆뀠瀯焠껥袆膤蓣
膦脠鲨鯣膚
诩馐鵩湦彻
瀬焩鴱 Ⱐ瀯燢
袈䨨測愩⁽⡱⤠賥궘膙肂藣膫腊

⡮ⱡ⤠꿥辯苣芋舠뢡맥薱袖謠⡰벝ㄠꫣ芋ꏦ閴
뀠瀬焠鋧钨蓣膦膕賣膟⁊⡮
ⱡ⤠껦瀯焠鋤뮻迣膫難
芋舠ૣ膙

540 132人目の素数さん 2017/11/25(土) 12:42:25 ID:
跩鮣뷯붳鋯붭㼿뗯붲迯붽㿯붻铯붶
諩趋맯붧鋯붹莢鳯붹붦럦邾뷯붲


붶먿ꓩ芵뫨趵㿩뻯붽닩
ꦕ똿㿯뺎误붹㿩莢莢
鲻臣膄闯붳釯붱㼿맯붧
闥㿯붻뗯붺
㼿

541 132人目の素数さん 2017/11/25(土) 17:19:20 ID:
苦궣 ૧蒡郦鲉

賨ꚁꃩ肣蛦閰 胢蚓 

觧閌臧뒠ꇩ馐ꏥ袆뀠ਊ賥袆
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膋벟裯벾

542 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/25(土) 17:30:06 ID:
>>536 連分数メモ

http://kanielabo.org/papers/kanagawa.pdf
『有理数と無理数のはざま--連分数について』神奈川県教科研究会数学部会総会講演予稿(1998.5.27,県立海老名高校) 蟹江幸博

http://kanielabo.org/papers/
教育関係論文の部屋 蟹江マスラボ

http://kanielabo.org/
蟹江幸博マセマティックス・ラボラトリー

543 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/25(土) 17:30:41 ID:
>>541 運営おつ(^^

544 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/25(土) 17:31:06 ID:
ああ、ageてるのか?(^^

545 132人目の素数さん 2017/11/25(土) 17:49:38 ID:
おっちゃんです。
>>536
>上記(>>535より)「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、(2次式のみで)言えないかな
任意の実数は連分数で表せるので、連分数で表される実数が2次無理数だけに限らないことはすぐ分かる。

546 132人目の素数さん 2017/11/25(土) 17:58:59 ID:
2次無理数だけに限らず、任意の代数的無理数は連分数で表せる。

547 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/25(土) 21:09:47 ID:
>>542 連分数メモ2

On the complexity of algeraic numbers Iが(2007)
On the complexity of algebraic numbers, IIが(2005)で、時間が逆転している

Annals of Mathの出版が遅いのか(^^
いや、ちょっと、連分数について調べているんだ(^^

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/TMCF.pdf
(avec Y. Bugeaud) Transcendence measure for continued fractions involving repetitive or symmetric patterns, J. Eur. Math. Soc. 12 (2010), 883--914.

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/ComplexityI.pdf
(avec Y. Bugeaud) On the complexity of algeraic numbers I. Expansions in integer bases, Annals of Math. 165 (2007), 547--565.

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/ComplexityII_final.pdf
(avec Y. Bugeaud) On the complexity of algebraic numbers, II. continued fractions, Acta Math. 195 (2005), 1--20.

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/Mahler_selecta.pdf
Mahler's method, version preliminaire, survol sur la metode de Mahler, 2017, 21 pp.

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/E-functions.pdf
(avec T. Rivoal) Exceptional values of E-functions at algebraic points, arXiv:1708.00217[Math:NT] 14 pp.

http://adamczewski.perso.math.cnrs.fr/
Boris Adamczewski
Institut Camille Jordan
Universite Claude Bernard Lyon 1
43 boulevard du 11 novembre 1918
F-69622 Villeurbanne Cedex, France

548 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/25(土) 21:10:43 ID:
>>545-546
おっちゃん、どうも、スレ主です。

レスありがとう

論文がんばってな(^^

549 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 09:13:15 ID:
벫룊쇈뾥늽닃쮡얪ꗕꖡꖸꖣꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ볪쮡
돘붬ꗗꗭꖻꖹꓲ쇈.

맧ꓯ꒻ꓫꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ볪쮡ꓲ쓳냆
꒷ꆢ잾쟈ꗇꆼꖿ벱쫌꒪꒤꓆ꆢꖯꗩꖹꖿꗪꗳꖰ
립스쏪뷐ꓲ맔

벫룊쇈뾥늽닃쮡얪ꗕꖡꖸꖣꖯꗩꖹ
ꖿꗪꗳꖰ볪쮡돘붬ꗗꗭꖻꖹꓲ쇈ꓟ맧ꓯ

550 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 10:44:56 ID:
>>549 運営おつ、ageご苦労?(^^

551 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 10:51:10 ID:
>>549乙 このままアホスレ主がいなくなるまでよろしく

552 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 10:54:27 ID:
>>536 補足

>なので、上記(>>535より)「無理数で代数的数の場合は無限循環連分数」は、(2次式のみで)言えないかな
>「無理数で代数的数の場合は有界要素無限連分数」が正しいかも・・(^^

ここ、佐藤郁郎さんのIkuro's Home Page http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm の コラム
>>515
"http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/424_kazu7.htm
96.無理数・代数的数・超越数(その7) (06/10/31) Ikuro's Home Page
(抜粋)
有理数は有限連分数,無理数で代数的数の場合は無限循環連分数,超越数は無限非循環連分数になる."

で、ちょっと、A. Ya. ヒンチン(Khinchin)著 連分数 (訳:乙部厳己)と記載が違うので、検証したっていう話なんだよね(^^

553 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 10:57:58 ID:
>>551
激励おつ
まあ、¥さんがなぜこのスレをごひいきにしてくれているか不明だが、
ここにカキコを投下するより、他のスレに投下した方が有効というのは、一つの理由だろうね(^^
(ここに投下しても、効果が薄いと)

554 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 12:16:56 ID:
間違いを認められる者は前進する
間違いを認められない者は停滞する

555 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:27:31 ID:
>>552 補足

「有界要素」について、明確な定義がないんだな~(^^
「有界要素」関連箇所を抜粋する

http・//argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf
A. Ya. ヒンチン(Khinchin)著 連分数 (訳:乙部厳己)

P17
(抜粋)
第2章連分数による数の表現
5 実数の表現機構としての連分数

定理14. 任意の実数α に対して、α に等しい値を持つ連分数が一意に存在する。こ
の連分数は、もしα が有理数なら有限であり、無理数なら無限である。

P19
(抜粋)

無限連分数[a0; a1, a2, ・・・] が与えられたα という値を持つことを示している。
従って任意の数α が連分数として表現できることが示された。この分数はもしα が有理数なら有限であり無理数なら無限である。

これで実数が連分数で一意に表現できるということを示すことができた。こうした
表現ができるということの基礎的な重要性というのは、もちろん、実数を表現する連
分数がわかれば、あらかじめ任意に与えられた精度でその数を決定できるという事実
にある。従って、連分数という仕組みは、少なくとも原理的には、たとえば10 進や
体系的分数(つまり、ある計算の体系に基づいて作られた分数)に似た実数の表現が
その役割であるといえる。

つづく

556 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:28:09 ID:
>>555 つづき

P34
(抜粋)
前節までの結果から自然にわき上がる最初の問題といえば次のようなものになる。
どのような定数c に対して、任意のα に対する不等式

|α-p/q|< c/q^2 (33)

が無限に整数解p; q(q > 0)を持つだろうか。前節の最後の結果によると次の定理を得る。

定理21. 任意のα に対して、c >= (1/√5) のとき不等式(33) は無限に多くの整数解
p, q(q > 0)を持つ。しかしながらもしc < (1/√5) であれば、適当なα に対しては
(33) は有限個の解しか持たない。

P35
(抜粋)
これによれば、与えられたa0, a1, ・ ・ ・ , ak に
対して、それに続くak+1 がより大きければ大きいほど、pk=qk はα をより近く近似
するということが明らかである。そして近似子はいかなる場合であっても最良近似な
のだから、大きな数を要素として含むような無理数ほど有理分数でよく近似できると
いう結論を得る。この量に関する注意は不等式(34) によって定量的に表わされてい
る。特に有界な要素を持つ無理数は最悪にしか近似できない。従って、今まで固定し
た程度よりも高い近似を持たない無理数を例示しようとしたときに、数
(√5 + 1)/2= [1; 1, 1, ・ ・ ・]
を何故何度も繰り返して持ち出したかということが明快になった。すべての無理数の
中で、この数は明らかに可能な中で最も小さな要素しか持っていない。(a0 は除く。
これは何の役割も果たさないから。)だから有理数で最も近似されない数だったので
ある。
有界な要素しか持っていない数に特有の近似性は次の命題で完全に言い表される。
そしてこれは、すでに述べたように、ほとんど明らかなことである。

定理23. 有界な要素を持つ任意の無理数α と十分に小さなc に対して、不等式

|α-p/q|< c/q^2

は整数解p, q(q > 0)を持たない。他方で、非有界な要素の列を持つ数α に対して
は、任意のc > 0 に対して(33) は無限にそのような解を持つ。
言い換えれば有界な要素を持つ無理数は決して1/q^2 よりも高い近似を持たないが、
非有界な要素を持つ無理数はより高階の近似を持つ。
(引用終り)

以上

557 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:39:59 ID:
(>>243より)<再録>
下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋
まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが(^^

それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている
貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました!」というのは、如何なものか?(^^

それは、数学ではなく、
似非数学では?

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/‾hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P20

註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので,補足しておく.

概収束の場合,確率空間の元ω を一つ固定し,この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて,
これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている(等しくない確率がゼロ,つまり,等しくないようなω が無視できるほど少ないなら良い).

一方,確率収束の場合は,各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている.
つまり, |Xn(ω) - X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても,とにかくその確率がゼロに行けば良い.
(引用終り)

558 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:54:32 ID:
>>557 補足

(>>501より)<再録>

  1)[HT08b]中で
 「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
  固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1](またはRにおいて、適切な確率分布の下で)において瞬間tをランダムに選択すると、
  推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
  しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
  ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて(>>485
  自分勝手に、”固定!”を使用すると、確率1から0まで、なんでも言えてしまうこと

(引用終り)

つづく

559 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:55:32 ID:
>>558 つづき

(>>483より)<再録>
(抜粋)
2)
次に[HT09] より
(抜粋)
P3126
The derivation of this from our main result uses the upward topology on α in which, as we mentioned, the scattered sets are the finite subsets of α.
A known result that we extend here is Theorem 5.1 from [5] in which the present is predicted from an “infinitesimal” piece of the past, and the predictor is correct except on a countable set that is nowhere dense.
In terms of our framework here, we have the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w, x]
(so f ~x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [5].

[5] C. Hardin and A. Taylor, A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future, American Mathematical Monthly 115 (2008),

(一部仮訳)
ここで拡張した既知の結果は、[5]からの定理5.1であり、ここでは、過去の「無限小」の部分から予測され、予測は正しいとは言えない。

この例における誤差集合の正確な特徴付け(分散集合として)は[5]にはなかった。
(引用終り)

<まとめ2>
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。
”予測は正しいとは言えない”&
”この例における誤差集合の正確な特徴付け(分散集合として)は[5]にはなかった”
という。

(引用終り)

つづく

560 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:56:00 ID:
>>559 つづき

(>>484より)<再録>
(抜粋)
3)
最後に[(成書)The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems]より
(抜粋)
P76
7.3 Corollaries

The second result we derive concerns the extent to which "the present can be predicted based on the past."
Here, the exact characterization of the error sets occurs in Theorems 3.1 and 3.5 in [HT08b].

The derivation of this uses the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w; x] (so f ~x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].

<まとめ3>
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。([HT09]に同じ)

(引用終り)

つづく

561 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 13:57:55 ID:
>>560 つづき

まあ、要するに、Taylor氏らも、[HT08b]で、「おかしな”固定”」を使って、間違ったんだよな~~、彼らは・・(^^
しかし、[HT09]で、間違いを認めたんだぜ!! >>559
そして、成書では、[HT08b]にあった XOR’S HAMMER類似の”任意関数の数当て解法”(>>50)は、結局全部削除されたのだった>>560!!(^^

以上

562 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 14:07:47 ID:
ここまで来ると犯罪的だな

563 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 14:11:48 ID:
誤訳

564 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 14:15:14 ID:
>>533 補足

ここ、「ぷふ」さんの考えと私とは、微妙に異なる
つまり、時枝は、正確には、”x,y∈N”ではない

つまり、時枝は、自然数Nから直接選ぶでのはなく、一度同値類を経由して、代表元と問題の数列との一致部分の決定番号を使っているのだ(>>18
だから、同値類をU、代表元r= r(s)(>>18)と問題の数列s(>>18)として、この決定番号の大小比較

もっと言えば、決定番号 d = d(s) ∈Nの問題であり
(直接の自然数の代表比較ではなく)代表元rと問題の数列sとの関係が優先なんだ

ここらのことは
>>12-15に書いた(^^

ただ、それを考えるのは落ちこぼれ素人衆には難しかろう
だから、「ぷふ」さんが分かり易く

>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0
>これに尽きるねー

と例示したのはうなづける

>x,y∈N
>P(x<y)=1/2
>P(x<y0)=0

が理解できれば、
彼らにも、時枝も分るだろうということだね~(^^

565 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 14:15:48 ID:
その論文は過去の論文で抜けた箇所を肉付けしたと言っているのである
過去の論文を否定しているのではなく、本論文の成果を主張しているである
スレ主は本当にアホの塊みたいな奴だな

566 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 14:19:45 ID:
>>562-563
ピエロかな?
出勤ご苦労さん(^^

567 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 15:03:50 ID:
スレ主とぷに構うのは時間の無駄

568 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 15:07:18 ID:
sage

569 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 15:10:54 ID:
>>567

570 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 15:18:44 ID:
>>565

>>480より)
1)
[HT08b]
(抜粋)
P91
1. INTRODUCTION.

With no such assumptions, the system could be an arbitrary function, and the values of arbitrary functions are notoriously hard to predict.
After all, if someone proposed a strategy for predicting the values of an arbitrary function based on its past values, a reasonable response might be,
“That is impossible. Given any strategy for predicting the values of an arbitrary function, ・・・”
(引用終り)

だから、
この大げさな、”INTRODUCTION”にある
[HT08b] でのこの大げさに書いた ”what the strategy would predict at t.”の部分が
すっかり成書では、削除された。

そして、成書には、”7 The Topological Setting ・・・71”として7章でTopologicalな条件付きの議論になったわけ。
つまり、”With no such assumptions, the system could be an arbitrary function, and the values of arbitrary functions are notoriously hard to predict.”ではなく、繰返すが、Topologicalな条件付きの議論に後退したわけだ(^^

そしてそれは、数学として、当然だわ・・(^^

571 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 15:20:29 ID:
>>569
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
ご健在でなによりです(^^

572 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 15:23:59 ID:
>>564 訂正

(直接の自然数の代表比較ではなく)
 ↓
(直接の自然数の大小比較ではなく)

573 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 15:31:59 ID:
ぷ=ぷふ=スレ主=アホ

574 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 16:01:07 ID:
このスレは終了しました

575 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 18:47:23 ID:
>>398 補足

戻る
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009

fν(x)
=0 if x ∈ R - Q(無理数)
=1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible (有理数で既約分数)


Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)

ここ、無理数を
(a) For every irrational number x with bounded elementsと、
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.と
完全に2分したと読んだので、あとの測度論の下記Theorem 2

P6
Theorem 2. For ν > 2, let us denote
Cν = {f ∈ R : fν is continuous at x }
Dν = {f ∈ R : fν is differentiable at x }

Then, the Lebesgue measure of the sets R - Cν and R - Dν is 0, but the four
sets Cν, R - Cν, Dν, and R - Dν are dense in R.
(引用終り)

つづく

576 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 18:48:14 ID:
>>575 つづき

これと、
http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf
A. Ya. ヒンチン(Khinchin)著 連分数 (訳:乙部厳己)1961
P58
定理29. (0, 1) の中の有界な要素をもつ数の全体は測度0 である。
(引用終り)

とが整合しないので、いろいろ調べていたんだ(>>556とか)(^^
ようやく分ったのは、
Dν≠{x |(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.}
じゃないんだ!(^^

VARONA氏のP5 Lemma 3 g(t)について示しているように、”for almost all x”がDνなんだ。
つまり、”Dν={x | for almost all x at Lemma 3 }”みたい(^^

上記の”(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.”は、こんなのもあると、一例を示したと
1週間近く悩んでいたんだ(^^

以上

577 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 18:51:18 ID:
>>576

余談だが、このVARONA氏のPDFは、実に面白いね(^^
>>200にも書いたが・・)

578 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 19:04:53 ID:
>>576 補足

R - Dν≠{x |(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x }
でもないんだ・・、多分(^^

579 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 19:06:38 ID:
>つまり、”Dν={x | for almost all x at Lemma 3 }”みたい(^^
アホ丸出しw

580 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 19:08:40 ID:
>>576 訂正

Dν≠{x |(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.}
じゃないんだ!(^^
 ↓
Dν≠{x |(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.}
なんだ!(^^

>>578 訂正

R - Dν≠{x |(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x }
でもないんだ・・、多分(^^
 ↓
R - Dν≠{x |(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x }
なんだ・・、多分(^^

追記
英文読んでいると、日英での否定文の扱いで混乱してきたよ~(^^

581 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 19:10:14 ID:
>>579
>アホ丸出しw

Yes! しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・(^^

582 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 19:54:17 ID:
㐰〰뇟쟔꒱꒿꓇ꆪ⢡깟ꆭꗡ
⤠઺잽ꪤ잽ﶹ궤늤뾤잡
ꨨꆮ御궥 

꒤꒿⢡깟ꆭꗡ⤠
થ춥잡ꨨꆮ御
궥 ਊ벪샲싧믶ꓤꆪ
⢡깟ꆭꗡ

583 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 20:21:25 ID:
>>581
> Yes! しょせん、ここはバカ板で、おれはその住人ですから・・(^^

因果が逆だろ。お前というバカ住人が数学板をダメにしてるんだよ

584 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 21:04:34 ID:
>>583
証明は?
出来ない?
そうだろう、そうだろうよ~(^^

585 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 21:06:16 ID:
おれみたいなやつに、ダメにされる板なら
もともと、ダメ板だってことよ(^^

586 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 21:12:11 ID:
まあ、おれはこのスレから殆ど出かけない
数学板で、総スレがいま数えたら731だった

で、本来ならこのスレは、1/731にすぎないが
なぜか、このガロアすれの勢いが、上位3位以内

これが、5CH数学板の現状だよ
この冷厳な現実を、受け入れて

ID:YRUMf9GLさん
あんたもバカ板の住民で、無能力にもこのガロアすれに粘着するしか能がないと、知りなさいよ(^^

587 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 21:13:14 ID:
なんなら、自分でもっとましなスレを立てて
自分でやってみれ、ほれほれ(^^

588 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 21:19:46 ID:
煽ったところでもうこのスレには誰もいないよw

589 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 21:29:12 ID:
スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね

スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが
出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない

サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6

(スレ主が間違えるような)もう少し自然な例
任意の実数から異なる6つの実数を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は?

時枝問題の同値類から異なる6つの同値類を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は?

上の例のバリエーション
異なる6つの無限実数列を自由に選んで(6面)サイコロの目とする
(6面)サイコロの目を当てる確率は?
(6面)サイコロの目の同値類を当てる確率は?
この6つのサイコロの目に対して数当て戦略を適用した場合の数当て成功確率は?

590 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 21:45:25 ID:
>>534
いつまでも誤解をするだけの人ね

591 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 22:08:21 ID:
>>588
ID:YRUMf9GLさん、ご苦労さん
言った尻から、これ(>>589,>>590)だ(^^

592 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 22:28:54 ID:
>>589
>スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね
>スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが
>出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない
>サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6

そこ多分、理解が間違っているよ!(^^
「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ!(下記、原隆先生ご参照)
下記、「正12面体サイコロ」なら、”12の面のどれも同じ確率で出る”とした定義から導かれる事項だ!
(確率論を嫁)

>>557より)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/‾hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P3
定義1.2.1 (確率の公理,有限バージョン)

標本空間Ω とその上の確率測度P をあわせて確率空間と言い,(Ω, P) と書く.

要するに,上の性質を満たしているP なら何でも確率と認めてしまおう,と言うノリである.勿論,実際にどの
ようなP を採用するか(どのようにpj を与えるべきか)は考えている具体的問題による.(サイコロの問題でも,
イカサマサイコロなら6つの面に同じ確率を割り振るのは良くないよね.)

P5
問2: 正12面体で出来たサイコロを転がす実験を考える(12の面のどれも同じ確率で出る
と思って良い).12 の面に1~12 の数字で互いに異なる番号を振り,これを転がす.転がした
結果出た面(一番上になっている面)の数字をZ としよう.次の問に答えよ.
1. 確率変数Z のとりうる値と,その値をとる確率を求めよ.また,Z の分布関数を求めよ.

つづく

593 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 22:29:27 ID:
>>592 つづき

P6
1.4 確率変数と期待値
今まで,確率空間とその上の事象のみを相手にしてきた.しかし,ランダムな確率変数に応じ
てランダムに値の変わる関数を考えると,物事がよく見えることが多い.例えば,10000 個のサ
イコロを同時に投げるときには,それぞれのサイコロがどのような目を出したかには余り興味が
なく,むしろ「1 の目を出したサイコロは何個か」「出た目の合計はいくらか」などに興味のあ
ることが普通であろう.この節では,そのようなランダムな変数について考える.

1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)(可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P)が与えられたとする.(Ω,F, P)
上の確率変数とは,大ざっぱには「その値が確率的に(ランダムに)変動する数」のこと.土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから,それぞれの値をとる確率は(原理的に)計算で
きる.例えば,
例1.4.1: さいころを一回投げる場合,出た目の数をX とすると,X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数.P[X = i] = 1/6 と言うのが自然(i = 1, 2, 3, . . . , 6).

概念としては簡単なんだけど,これは実用上,なかなか有用である.そもそも確率変数は,以
下の「期待値」や「分散」などを通して,対象とする確率モデルをよりよく理解する(特徴づけ
る)ために使われることが多い.

(引用終り)
以上

594 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 22:31:36 ID:
>>590
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
レス、ご苦労様です~(^^

595 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 22:51:37 ID:
>>592-593
だから時枝問題でスレ主が反論していることは無意味なんだよ

> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ!
数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと

596 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 23:26:10 ID:
>>575 補足

原本PDFを見て貰った方が視認性は良いが、後の検索性のためにコピペする(^^
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
(抜粋)
P7
4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited

Or, equivalently, if x is an irrational algebraic number, there exists a positive constant C(x, α) such
that |x - p/q |< C(x, α)/q^(2+α) (10)
has no rational solution.

P8
Remark 3. We have proved Theorem 3 by using the Thue-Siegel-Roth theorem.
But we have said that it is a reformulation. So, let us see how to
deduce the Thue-Siegel-Roth theorem from Theorem 3.
Given x algebraic and irrational, and ν > 2, Theorem 3 ensures that fν
is differentiable at x, so there exists
lim y→x {fν(y) - fν(x)}/(y - x) = f’ν (x).
By approximating y → x by irrationals y, it follows that f’ν (x) = 0.
Consequently, by approximating y → x by rationals, i.e., y = p/q, we also must have
lim p/q→x {fν(p/q) - fν(x)}/(p/q - x ) = lim p/q→x (1/qν)/(p/q - x) = 0.
Then, for every ε > 0, there exists δ > 0 such that
1/(q^ν) <= ε|p/q - x|
when p/q ∈ (x - δ, x + δ). From here, it is easy to check that the same
happens for every p/q ∈ Q, perhaps with a greather constant ε' in the place
of ε. Thus, (10) with α = ν-2 and some positive constant C(x, α) = 1/ε' has
no rational solution, and we have obtained the Thue-Siegel-Roth theorem.
(引用終り)

つづく

597 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 23:27:55 ID:
>>596 つづき

上記は下記のここやね(^^
「α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理(とラングの予想の双方)は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する」ってことなんだ!(^^
ようやく理解できたよ(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%A8%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
(抜粋)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理(英: Thue?Siegel?Roth theorem)、あるいは単にロスの定理 (Roth's theorem) は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 α が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。
半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), Klaus Roth (1955) らの仕事が続いた。

議論
この種の議論における最初の結果は、代数的数の近似に関するリウヴィルの定理で、次数 d ? 2 の代数的数 α に対するディオファントス近似の指数を d と与える。超越数の存在を示すにはこの近似で充分であった(リウヴィル数参照)。
トゥエは d より小さな指数をディオファントス方程式の解に対して適用でき得ることを見出し、1909年にトゥエの定理 (Thue's theorem) から、指数は d/2 + 1 + ε であることを示した。その後、ジーゲルの定理 (Siegel's theorem) によって 2√d、1947年のダイソンの定理 (Dyson's theorem) によって √(2d) と指数の値が改良された。
指数が 2 となるロスの定理は、ε = 0 とすると定理が成立しないという意味で最良である。ディリクレのディオファントス近似定理により、任意の無理数に対し無限個の解が存在するからである。しかし、サージ・ラングによるより強い予想:
|α - p/q|< 1/{q^2*log q^(1+ε)}
は整数解 p, q を有限個しか持たないという予想がある。
α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する。

つづく

598 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 23:28:51 ID:
>>597 つづき

証明の方法
証明の方法は、多変数の補助函数(英語版) (auxiliary function) を構成することで、多すぎる良い近似の存在の矛盾を導くという方法だった。この種の手法の性質から、ロスの定理は数論において有効ではない(計算可能ではない)。
この種の定理は主としてディオファントス方程式の解の個数を制限することに利用されるため、ロスの定理が有効な結果ではない(計算可能でない)ということは、特に重要である。
(引用終り)

(英版)
https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem
Roth's theorem

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9
クラウス・フリードリッヒ・ロス
(抜粋)
クラウス・フリードリッヒ・ロス(Klaus Friedrich Roth、1925年10月29日 - 2015年11月10日)は、ドイツ出身のイギリスの数学者。ディオファントス近似や不規則偏差理論の研究などで知られる。当時ドイツ領だったブレスラウ(現在はポーランドの都市ヴロツワフ)で生まれ、イギリスで育った。
1945年にハロルド・ダベンポート(英語版)の下でケンブリッジ大学のピーターハウス(英語版)を卒業した。
1952年、自然数の有限密度部分集合は無数の長さ3の等差数列を含むことを証明し、今日セメレディの定理(英語版)として知られているものを作り上げた。彼の最終的な結論は、今日Thue?Siegel?Rothの定理として知られているものにまとめられ、1955年にユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでの講義で発表された。
彼は1958年にフィールズ賞を受賞した。1961年に教授となり、1966年に学長としてインペリアル・カレッジ・ロンドンへ移り、1988年まで務めた。
(引用終り)

以上

599 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日) 23:44:31 ID:
>>595
>> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ!
>数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと

話は、全く逆

1.上記>>593 原隆先生の”1.4 確率変数と期待値” サイコロの出た目の数をX とする 確率変数 P[X = i] = 1/6 と言うのが自然な定義
2.これを、時枝の可算無限個の箱に、頭からしっぽまで全部入れる。従って、箱は全て確率 = 1/6 と言うのが自然な定義
 (ここは、12面サイコロでも良いし、もともとは任意の実数で良かったのだった!!)
3.時枝記事(>>19)は、これが100列に並び変えると、1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという。箱を開けなくても当てられるという
4.時枝先生は、これを”ふしぎな戦略”(>>22)と呼ぶ。
5.一方、あなたは、”ふしぎでもなんでもない”という。
6.私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない!」と思いますよ(^^

600 132人目の素数さん 2017/11/26(日) 23:59:14 ID:
>>599
アホ丸出しw

601 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 00:40:42 ID:
>>599
> 1/6 であった定義のある一つの箱について99/100で的中できるという

時枝記事に書いてあるが
上の1/6は箱の中身(サイコロの出た目)を当てる確率
99/100は100列ある無限数列から決定番号の最大値を与える無限数列を選ばない確率

{1, 2, 3, 4, 5, 6}はサイコロの目
{1, 2, ... , 100}は100列ある無限数列のそれぞれを表しているので値が異なっても「ふしぎでもなんでもない」

602 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 01:34:12 ID:
>6.私は、明らかに、「あなたは時枝記事が読めていない!」と思いますよ(^^
いえ、読めていないのはあなたです
というか、読めるだけの基礎学力が無いようです

603 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 06:49:02 ID:
>>600

>>564 & >>12-15 (^^

604 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 06:50:01 ID:
>>603 訂正

>>600
 ↓
>>600-602

605 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:05:51 ID:
XOR’S HAMMERは、クロスハンマーのしゃれだと思うのだが
>>501に書いたように、”結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズル”っていうことなのよ

>>479-485が切り札でね
XOR’S HAMMERが、パズルと分らないようじゃ、時枝も無理だな!(^^

606 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:26:49 ID:
>>529 関連

過去類似のことを述べた人がいたのを思い出したので、以下引用するよ(^^
スレ38 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/201-
(抜粋)
201 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 13:48:54.37 ID:BjC0xyI+ [1/39]
時枝記事とか決定番号って何?

218 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 15:56:38.76 ID:BjC0xyI+ [2/39]
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
これはなんで?
むしろ0じゃないの?

219 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:01:59.23 ID:BjC0xyI+ [3/39]
最初はd(S^k)が最大である確率は確かに1/100だろうけど
情報が増えてS^k以外を全部開けたら確率は0になっちゃわない?

222 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:10:14.27 ID:BjC0xyI+ [4/39]
>>220
1つ開けるごとにそこの決定番号が決まるので
あいや1つ開けてその決定番号が決まったらその時点でかな
あらかじめ選んでいた数列の決定番号がそれより大きくなる確率は0になりそうだけどな

223 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:11:07.10 ID:BjC0xyI+ [5/39]
>>222
>決定番号がそれより大きくなる
逆でした
小さくなる確率は0になっちゃうでしょ

227 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:24:06.48 ID:BjC0xyI+ [6/39]
根拠も何もS^kの決定番号って自然数総てあり得るからですよ
それが特定の値(以下)になる確率は0じゃないかな

228 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:25:58.51 ID:BjC0xyI+ [7/39]
>>226
なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃ行けないの?
それはともかく
まだどれも開けてないときはどれも1/100でしょうね

229 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:28:19.49 ID:BjC0xyI+ [8/39]
1個だけ開けたときそれが最大である確率は1と言わざるを得ないかなあ
確率というものの嫌らしいところね

つづく

607 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:27:26 ID:
>>606 つづき

231 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:32:53.44 ID:BjC0xyI+ [9/39]
>>230
決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる(情報を得る)ということでしょ?
その上でなんで
>>212
>.この仮定が正しい確率は99/100
って言うのか・・・

238 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 16:51:03.84 ID:BjC0xyI+ [13/39]
>>234
1個の箱に自然数を入れ
それが100より小さくなる確率は0です

244 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:03:32.27 ID:BjC0xyI+ [16/39]
この「パラドックス」は
「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」
というのにもちょっと似てる感

245 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:07:25.49 ID:BjC0xyI+ [17/39]
>>243
100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので
最大であることは等確率ってだけだよ?
それを知っている
「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」
というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう
情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど

246 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:08:58.10 ID:BjC0xyI+ [18/39]
>>243
>どんな自然数でも構わない(上限が無い)のに>>236を答えた
上限がないから0と言いました
上限があるならそりゃ確率は正でしょうね

つづく

608 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:27:52 ID:
>>607 つづき

250 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:21:30.56 ID:BjC0xyI+ [20/39]
>>249
100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね?
それでもdAもdBも知らない状況なら1/2
dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ

253 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:53:11.77 ID:BjC0xyI+ [21/39]
>>251
ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね?
それなら
dAを知らなければ1/2で知っていれば0です

254 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:55:17.47 ID:BjC0xyI+ [22/39]
>>252
>しかし上限が無いからといって確率0にはなりません
情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です
どうも理解していないかしようとしていないようですね
まあ
自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました

255 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 17:58:32.88 ID:BjC0xyI+ [23/39]
>>253
情報として与えられているのは
d1~d100は自然数であるということのみですので
dAが何であれ
その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります

257 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 18:03:03.18 ID:BjC0xyI+ [24/39]
>>252
>(無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです)
無視していただいて結構ですけど
これを書いたのは
この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり
もしも上限が分かっていれば正になるので
私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです

つづく

609 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:28:17 ID:
>>608 つづき

261 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 18:13:28.01 ID:BjC0xyI+ [26/39]
>>259
あなたの間違いが分かったような気がします
確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ

274 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 18:57:59.54 ID:BjC0xyI+ [29/39]
>>269
>これで統計を取ってみる、というほうがよさそうですね。
確定したd1~d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ
たとえばd1~d100を総て偶数にしておいてそこから数値を任意に選んで奇数である確率は統計と取っていけば必ず0ですが
自然数d1~d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です
情報のあるなしが重要であって統計では確率を決めることができないということですね

282 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 19:16:13.06 ID:BjC0xyI+ [32/39]
>>278
実験では確率はでないということですよ
なぜなら自然すは無数にあるからです
それがある確定したものに制限されているとしても
それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
diを知った上ではdi>djとなる確率は0です

285 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 19:24:29.22 ID:BjC0xyI+ [34/39]
>>284
>時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
勝手な仮定も何も
>>219に書いたように
S^k以外を全部開けてDを確定したら
その時点で
D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません

つづく

610 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:28:42 ID:
>>609 つづき

286 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 19:26:20.97 ID:BjC0xyI+ [35/39]
時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう

287 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 19:27:24.97 ID:BjC0xyI+ [36/39]
あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか

295 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 20:46:49.85 ID:BjC0xyI+ [37/39]
>>288
>時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。
それが間違いでしょう
情報を得て99/100のままではありません
ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます

297 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/08/13(日) 20:50:39.73 ID:BjC0xyI+ [38/39]
>>292
>>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
そこは少し誤解しているようです
どんな分布や測度を考えているにせよ
情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です
この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね

299 自分:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/08/13(日) 20:56:30.37 ID:iUI9S5R1 [6/13]
>>295
ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。
貴方は、力あるね~(^^

私が、1年半ほど前に、時枝記事を読んで、うんうん数日~数週間かけて考えたことを、数時間ないし即座に見抜くんだね~(^^
今後、”統計理論の専門家さん”と呼ばせてもらうよ (IDは日替わりだから)

レベルが高い議論を邪魔して悪かったね(^^
議論は、しばらく(おそらく最後まで邪魔せずに)、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね(^^
(引用終り)

以上

611 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 08:30:52 ID:
>>606 補足

いま読み返すと、スレ38のID:BjC0xyI+さんの言っていることは、一言で言えば>>529ってことか~!!(^^

612 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 21:29:39 ID:
믤꒬ꆢꎱ잯좾ꓛ솰

ꆢ믾믞떭믶ꓲ웉ꓳꆢ
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 몣룥ꆢꇉ엽럗췽쿀샬쳧니
꒵ꓳꇉ룆ꓐ꒻꓆ꓢꓩ꒦ꓨ₡쩉䒤

쿆ﳂ삤

613 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 21:35:55 ID:
䅖蒪芨菣莁賣
膗膄膧芓

雨辣臨뎣૨蚗蓨蚧

㼿㼿㼛⑂汎ᬨ䈊㼿㼿ਊᬤ䈱敎圛⡂㼿㼿

614 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 21:42:20 ID:
未だに理解できないスレ主はもう数学諦めろ
このスレも閉鎖しろ

615 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:15:54 ID:
>>614

逃げるんですね

616 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:28:59 ID:
>>615
ずっと逃げてるお前が言うか(爆

617 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:46:39 ID:
>>615
なんでスレ主の悪口言うと君が反発するの?
まるで自分のことを言われたように

618 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:50:44 ID:
>>615
ていうか逃げるってどういう意味?
今日一言も発してない君からどうやって逃げるの?

619 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:52:45 ID:
今日一言も発してないぷ君の第一声

 「 逃 げ る ん で す ね ? 」

620 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 22:55:40 ID:
いきなり
 逃 げ る ん で す ね ?
から始まるぷ君の一日w

621 132人目の素数さん 2017/11/27(月) 23:21:41 ID:
ぷ君は>>95>>260から逃げ回ってるショボ男w
しかもちょこちょこIDを変えるw

622 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月) 23:56:37 ID:
>>614
必死だな
何を血迷っているのか?(^^

623 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 00:00:17 ID:
>>614
(>>610)ID:BjC0xyI+さん、(>>615)ID:xtN3mGZAさんとも
あなたより、レベル上と見たよ(^^

624 132人目の素数さん 2017/11/28(火) 04:18:34 ID:
>>621

625 132人目の素数さん 2017/11/28(火) 04:18:55 ID:
>>620
> ID:F8+juJ5k
必死ですね

626 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 07:33:08 ID:
>>614
過去何人か、時枝記事の解法を否定した、数学の専門家らしき人たちがいた

一人は、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人(>>26
あと、時枝を与太話と言った人(この人はこの一言だけだったが)
その後に、非可測集合を使うことを問題視した人(あなたの無茶苦茶な”固定”に辟易して去って行ったね)
そして、スレ38のID:BjC0xyI+さん(>>606-611)
そして今、「ぷふ」さん(>>529

つづく

627 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 07:34:02 ID:
>>626 つづき

で、過去にあなたは(>>34
「ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」
(投稿日:2016/07/04 )
と言っていたじゃない(^^

つづく

628 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 07:35:26 ID:
>>627 つづき

ところが、無茶苦茶な”固定”なるものを思いつく
それは、スレ28 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
”理解したつもりです。
 結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
(投稿日:2017/01/23)”などと

つづく

629 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 07:36:20 ID:
>>628 つづき

ところがところが、時枝先生のもと記事には、”固定”なんて一言も書いてないんだよね

で、問題にない”固定”なる条件を入れて、「先生、解けました」なんて、数学でもなんでもないぞ!(^^

解法の途中で、”固定”なる条件を入れても良いが、その”固定”条件が問題を解くときにどういう影響があり、元々は”固定”なしだったという評価をきちんとしない限り、それ数学じゃ無いぜ(^^

以上

630 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火) 07:38:41 ID:
>>624-625

「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。(^^

あなたが来てくれて、大変助かっています。(^^

また、勉強になっています。m(_ _)m

631 132人目の素数さん 2017/11/28(火) 08:23:01 ID:
ぷ君へ
君は時枝戦略は成立していると思うの?
Noなら理由を教えて?(時枝記事のどこに欠陥があるのか具体的に)

632 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(